高中鲁科版 (2019)第1节 天地力的综合:万有引力定律教学演示ppt课件

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1.内容:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大小F与 这两个物体质量的乘积m1m2成正比,与这两个物体间的距离r的平方成反比。2.表达式:F=G 。3.引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。4.万有引力定律的推导(1)建立模型太阳系中八大行星的轨道半长轴和轨道半短轴相差不大,所以我们可以建立如下的简化模 型。①行星绕太阳做匀速圆周运动。②太阳对行星的引力提供行星做圆周运动的向心力。
③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值均相等,即 =k。(2)太阳对行星的引力规律的推导①设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力 为F=m 。天文观测难以直接得到行星运动的速度v,但可以得到行星公转的周期T,它们之间的关系为v= ,由以上两式可得F=m r,再由 =k,可得F=4π2k 。在研究太阳对行星的引力时,“k”是一个与太阳有关的常量,故对于不同的行星,行星质量不 同,但4π2k是一定值。②结论太阳对行星的引力与行星的质量成正比,与行星到太阳的距离的二次方成反比,即F∝ 。(3)行星对太阳的引力
由(2)中推导可知,行星对太阳的引力F'的大小应该与太阳质量M成正比,与行星到太阳距离的 二次方成反比,也就是F'∝ 。(4)得出结论由于F∝ 、F'∝ ,根据牛顿第三定律,F与F'的大小又是相等的,所以太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比,即F∝ ,写成等式就是F=G ,式中G是比例系数,与太阳、行星都没有关系。
1.测定:在1798年,英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验,较精确地测出了引力常量。2.意义:使万有引力定律能进行定量运算,显示出其真正的实用价值。3.知道G的值后,利用万有引力定律可以计算出天体的质量,卡文迪许也因此被称为“能称出 地球质量的人”。
1.万有引力不仅存在于天体之间,也存在于普通物体之间。 (　    )2.引力常量是牛顿首先测出的。 (　    )
知识辨析 判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” 。
✕ 提示　引力常量是由卡文迪许测出的。
3.月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。 (　    )4.开普勒定律仅适用于行星绕太阳的运动。 (　    )
✕ 提示　开普勒定律适用于宇宙中一切绕中心运动的天体。
5.围绕太阳运动的行星的速率是一成不变的。 (　    )
情境探究　　火星冲日也叫火星大冲,是指火星位于日、地连线上,并且和地球位于太阳的同一侧,火 星冲日一般每两年零两个月左右发生一次,此时火星与地球的距离比平时近,因此探测火星 的宇宙飞船每两年多才发射一次,以节省燃料和节约时间。
问题1　已知地球的公转周期是一年,由此计算火星的公转周期还需要知道哪些数据?
提示    还需要知道地球、火星各自轨道的半长轴。
问题2　地球、火星的轨道可近似看成圆轨道,开普勒第三定律还适用吗?
讲解分析对开普勒第三定律的理解及应用(1)用公式表示为 =k,k是一个对所有行星都相同的常量。椭圆轨道的半长轴越长的行星,其公转周期越长。(2)开普勒第三定律的适用范围天体的运动可近似看成匀速圆周运动,开普勒第三定律既适用于轨道是椭圆的天体,也适用 于轨道是圆的天体。(3)开普勒第三定律的应用①知道了行星到太阳的距离,就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。 反之,知道了行星的周期,也可以计算或比较其到太阳的距离。
②知道了彗星的周期,就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴,反之,知道了彗星轨道的半长轴也可以求出彗星的周期。(4)开普勒第三定律中的k值表达式 =k中的常数k,只与中心天体的质量有关,如研究行星绕太阳运动时,常数k只与太阳的质量有关,研究卫星绕地球运动时,常数k只与地球的质量有关。
情境探究1665—1666年间因瘟疫流行,23岁的牛顿从剑桥回到家乡,当时他正在思考月球绕地球运行 的问题。一天,牛顿坐在花园里正冥思着,突然,一颗熟了的苹果从树上落了下来,这引起了他 的遐想:(1)苹果为什么要落到地上,而不飞向天空呢?一定是受到了地球的引力作用。(2)天上的月亮为什么会围绕着地球运转,而不飞离地球呢?也同样是受到了地球的引力。上述两个力会不会是同一种力呢?
问题1　万有引力定律公式F=G 中r的含义是什么?
提示    r指的是两个质点间的距离。
问题2　任何两个物体之间的万有引力都能利用公式F=G 计算出来吗?
问题3　苹果和月亮的运动具有相同的力学本源,万有引力定律揭示了这种力的规律,那为什 么它们表现出不同的运动形式?设想一下,苹果有没有可能像月亮一样运动?
提示    苹果和月亮的运动虽然具有相同的力学本源,即都受到万有引力作用,但由牛顿运动 定律可知物体的运动形式由受力和初速度共同决定,苹果和月亮表现出不同的运动形式,正 是由于它们的初速度不同,设想一下,如果给苹果一个适当的初速度,它完全有可能像月亮一 样运动;同样,假如有一双“巨人之手”将月亮拦住,它也会像熟了的苹果一样落地。
讲解分析1.对万有引力定律表达式F=G 的说明(1)引力常量G:G=6.67×10-11 N·m2/kg2;其物理意义为:引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。(2)距离r:公式中的r是两个质点间的距离,对于质量均匀分布的球体,就是两球心间的距离。2.F=G 的适用条件(1)万有引力定律公式适用于计算质点间的相互作用,当两个物体间的距离比物体本身大得 多时,可用此公式近似计算两物体间的万有引力。(2)质量分布均匀的球体间的相互作用,可用此公式计算,式中r是两个球体球心间的距离。(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球 体球心到质点的距离。