高中数学高考《指数函数与对数函数》模拟试题

这是一份高中数学高考《指数函数与对数函数》模拟试题，共5页。试卷主要包含了 下列函数中值域为正实数的是等内容，欢迎下载使用。

A. y＝－5x B. y＝（）1－x
C. y＝ D. y＝
*2、已知是周期为2的奇函数，当时，设 则（ ）
A. B. C. D.
3、已知是（－，＋）上的增函数，那么的取值范围是（ ）
A. （1，＋） B. （－，3） C. D. （1，3）
4、已知f（x）＝ax，g（x）＝lgax（a>0，a≠1），若f（3）×g（3）<0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为（ ）
5、函数的图象如图所示，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
*6、已知f（x）＝ax，g（x）＝－lgbx，且lga＋lgb＝0，a≠1，b≠1，则y＝f（x）与y＝g（x）的图象（ ）
A. 关于直线x＋y＝0对称 B. 关于直线x－y＝0对称
C. 关于y轴对称 D. 关于原点对称

二、填空题
7、方程2x＝2－x的解的个数为______________。
8、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是___________。
*9、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则f（2x）＝____________。

三、解答题
10、已知9x－10·3x＋9≤0，求函数y＝（）x－1－4（）x＋2的最大值和最小值。
*11、已知函数f（x）＝lgax（a>0且a≠1），（x∈（0，＋∞）），若x1，x2∈（0，＋∞），判断［f（x1）＋f（x2）］与f（）的大小，并加以证明。
**12、已知a>0，a≠1，
（1）当f（x）的定义域为（－1，1）时，解关于m的不等式f（1－m）＋f（1－m2）<0；
（2）若f（x）－4恰在（－∞，2）上取负值，求a的值。
答案
1、解析：∵y＝（）x的值域是正实数，而1－x∈R，∴y＝（）1－x的值域是正实数。
答案：B
2、D 3、D 4、C 5、D
6、解析：lga＋lgb＝0ab＝1。
∴g（x）＝－lgbx＝＝lgax。
∴f（x）与g（x）的图象关于y＝x对称。故选B
7、解析：方程的解可看作函数y＝2x和y＝2－x的图象交点的横坐标，分别作出这两个函数的图象，由图象得只有一个交点，因此该方程只有一个解。
答案：1
8、－1≤m<0
9、
10、解：由9x－10·3x＋9≤0得（3x－1）（3x－9）≤0，解得1≤3x≤9。
∴0≤x≤2。
令（）x＝t，则≤t≤1，y＝4t2－4t＋2＝4（t－）2＋1。
当t＝即x＝1时，ymin＝1；当t＝1即x＝0时，ymax＝2。
11、解：f（x1）＋f（x2）＝lgax1＋lgax2＝lgax1x2，
∵x1，x2∈（0，＋∞），x1x2≤（）2（当且仅当x1＝x2时取“＝”号），
当a>1时，有lgax1x2≤lga（）2，
∴lgax1x2≤lga（），（lgax1＋lgax2）≤lga，
即f（x1）＋f（x2）］≤f（）（当且仅当x1＝x2时取“＝”号）
当0＜a＜1时，有lgax1x2≥lga（）2，
∴（lgax1＋lgax2）≥lga，即［f（x1）＋f（x2）］≥f（）（当且仅当x1＝x2时取“＝”号）。
12、解：（1）令t＝lgax，可得f（t）＝
当a>1时；当0（2）由题意，当