七年级数学上册第一章、第二章综合检测试卷（10份月考）（解析版）

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1.中国古代数学著作《九章算术》中，首次正式引入负数，
如果收入20元，记作+20元，那么﹣8元表示（ ）
A．收入8元B．收入10元C．支出8元D．支出﹣8元
【答案】C
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】解：如果收入20元，记作+20元，那么﹣8元表示支出8元，
故选：C．
如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本题考查了从不同方向看几何体，根据从左面看得到的图形，可得答案．
【详解】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：D．
3. 2024年1月1日晚，经文化和旅游部数据中心测算，元旦假期3天，
全国国内旅游出游约135000000人次．135000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了科学记数法“将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：，
故选：B．
4. 用一个平面去截下列的几何体，可以得到长方形截面的几何体有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据球、圆柱、圆锥、三棱柱的形状判断即可，可用排除法．
【详解】解：球、圆锥不可能得到长方形截面，
故能得到长方形截面的几何体有：圆柱、三棱柱，一共有2个．
故选：B．
【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
5. 下列各组数中相等的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的乘方、有理数的乘法．根据有理数的乘方、有理数的乘法法则逐一判断即可得到答案．
【详解】解：A、，，那么，本选项不符合题意；
B、，，那么，本选项符合题意；
C、，，那么，本选项不符合题意；
D、，，那么，本选项不符合题意；
故选：B．
3的正整数次幂：，，，，，，，
观察归纳，可得的个位数字是（ ）
A．1B．3C．7D．9
【答案】D
【分析】根据个位数字的循环规律得出结论即可．
【详解】解：由数字的变化可知，的个位数字按3，9，7，1循环出现，
，
的个位数字是9，
故选：D．
7. 如果a，b是非零有理数，那么的值不可能是（ ）
A．2B．1C．0D．
【答案】B
【分析】本题考查了绝对值，分4种情况，根据绝对值的性质计算，考查分类讨论的数学思想．
【详解】解：当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
当，时，原式；
∴原式的值不可能是1，
故选：B．
8. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）

A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的意义可判断A，根据乘法法则可判断B，根据加法法则可判断C，
根据减法法则可判断D．
【详解】解：A．∵，∴，故不正确；
B．∵，∴，故不正确；
C．∵，∴，∴，正确；
D．∵，∴，故不正确；
故选C．
9 . 规定★为：x★y=+．已知2★1=．则15★16的值为（ ）
A．B．﹣C．D．或﹣
【答案】C
【详解】分析：根据x＝2，y＝1时，，求出A的值，再由x＝15，y＝16求解.
详解：2★1＝，即当x＝2，y＝1时，
，解得A＝1，经检验，A＝1是方程的解.
所以★.
当x＝15，y＝16时，
15★16＝.
故选C.
10. “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：（ ）

A．2010B．2015C．2020D．2025
【答案】D
【分析】观察图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律计算即可．
【详解】解：观察以下算式：
发现规律：，
∵2n-1=89
解得n=45，
∴，
故选D．
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11． (填“＞”，“=”或“＜”)．
【答案】＜
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出结论．
【详解】解：因为，，且，
所以，
故答案为：＜．
已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，
那么P点表示的数是 ．
【答案】﹣6
【详解】根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，
实际将P向左平移2个单位，
则p点表示的数是-4-2=-6.
故答案为：-6
13. 若与互为相反数，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，再把x，y的值代入计算即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，，
解得：，
故．
故答案为：．
14 . 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ．

【答案】11
【分析】把代入题中的运算程序中逐步计算，即可得出输出结果．
【详解】解：把代入运算程序得：．
故答案为11
15 .已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6个数字，如图是我们能看到的三种情况，
那么5的对面数字是___．

【答案】4
【解析】
【分析】由三个图可看出数字1与数字相邻，由此得出数字1对面数字是3．
【详解】由题意，可得数字1与数字相邻，
所以数字1对面数字是3．
同理，数字4与数字相邻，由于1和3相对，所以5的对面就是4
故答案为：4．
如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x值为81，我们看到第一次输出的结果为27，
第二次输出的结果为9，则第8次输出的结果为_______．

【答案】1
【解析】
【分析】把代入程序中计算，根据输出条件确定出第8次输出结果即可．
【详解】解：把代入，
第1次结果为：，
第2次结果为：，
第3次结果为：，
第4次结果为：，
第5次结果为：，
第6次结果为：，
第7次结果为：，
第8次结果为：．
故答案为：1．
三、解答题（共9个大题，共86分）
17．将下列有理数分别填在相应的集合里：
-2，5，-0.3，，0，，51.07，-1，，102.
正数集合：{ …}； 负数集合；{ …}；
整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}.
【答案】见解析.
【分析】根据正数、无理数、有理数、整数和负数、分数的定义选出即可．
【详解】解：
正数集合：；
负数集合： ；
整数集合：；
分数集合：
18．计算：
（1）

（5）．
【答案】（1）-8；（2）-1；（3）10；（4）24；（5）；
【分析】（1）先把减法转化为加法，然后按照加法法则计算；
（2）先把小数化为分数，带分数化为假分数，然后按照乘法法则计算；
（3）先算乘除，后算加减；
（4）按照乘法的分配律计算；
（5）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的顺序计算.
【详解】（1）
；
；


；

；
（5）．
.
19 .（1）已知： 的倒数为a，的相反数为b，的2023次方为c，
则____，____，____；
将（1）中求出的每个数表示在数轴上．

（3）用“