初中1.1 二次函数教案配套课件ppt

这是一份初中1.1 二次函数教案配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识点1，yx2，知识点，－05，－45，y2x2，y-2x2，a＞b＞d＞c等内容，欢迎下载使用。

知识与技能 ：能够利用描点法画函数y=ax2的图象。过程与方法 ：①经历二次函数y=ax2图象的作法。②探索二次函数y=ax2性质，获得利用图象研究函数性质的经验。重点：会画函数y=ax2的图象，并根据图象认识和理解二次函数y=ax2最基本的性质. 难点：用描点法画二次函数y=ax2的图象。
铅球推出后沿着怎样的一条曲线运动？
你能用二次函数的表达式来描述这条曲线吗？
二次函数y =ax2+bx+c (a≠0)的图象又是什么样的呢？
这节课我们来讨论y=ax2 (a≠0) 的图象.
二次函数 y=ax2 的图象画法
按下列步骤用描点法画二次函数y=x2的图象.
1. 列表：完成自变量与函数的对应值表.
3.连线：用光滑曲线顺次连结各点，就得到函数y=x2的图象.
2. 描点：建立适当的直角坐标系，并以表中对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点.
所取的点关于_____对称.
一般地，我们先取原点，然后在原点两侧对称地取点，由于关于y轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，所以先计算y轴右侧三个点的坐标，则左侧三个点的坐标对应写出即可．
观察所画的图象，可以看到，二次函数y=x2的图象是一条关于y轴对称、过坐标原点并向上延伸的曲线，像这样的曲线叫做抛物线.抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.例如，抛物线y=x2的顶点是坐标原点．
是否所有的二次函数y=ax2 (a≠0) 都有类似的图象呢？
二次函数 y=ax2 的图象特征
在同一直角坐标系中画二次函数y=2x2与y=－2x2的图象.
1. 列表：列自变量x与函数y的对应值表.
3.连线：用光滑曲线顺次连结各点，就得到函数y=2x2与y=－2x2的图象.
二次函数y=2x2的图象与y=－2x2的图象关于______对称.
如果已知y=ax2 (a≠0)的图象，可通过_________更方便地得到y=－ax2的图象.当a＞0时，抛物线开口向___；当a＜0时，抛物线开口向___.
二次函数y=ax2 (a≠0)的图象是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点是坐标原点.当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最___点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最___点.
二次函数 y=ax2 (a ≠ 0)的图象和性质
已知二次函数y=ax2 (a≠0)的图象经过点(－2，－3).(1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式.
(2)说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.
解：列表：列自变量x与函数y的对应值表.
描点：建立适当的直角坐标系，并以表中对应值为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点.
已知二次函数y=ax2 (a≠0)的图象经过点(－3，6).(1)求a的值，并写出这个二次函数的表达式.
(3)判断点(－6，24)，(9，36)是否在此抛物线上？
在同一平面直角坐标系中作 y ＝2x2，y＝－2x2，y＝0.5x2的图象，它们的共同特点是(　　)A．都关于x轴对称，抛物线开口向上B．都关于原点对称，顶点都是原点C．都关于y轴对称，抛物线开口向下D．都关于y轴对称，顶点都是原点
【2024·杭州月考】如图为四个二次函数的图象，分别是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2.则a，b，c，d的大小关系为____________．
在平面直角坐标系中画出二次函数y＝－x2(0≤x＜2)的图象.
解：①列表： ②描点，并用光滑曲线依次连结各点，即可得到二次函数y＝－x2(0≤x＜2)的图象，如图中实线部分．