数学九年级上册3.1 圆图片课件ppt

这是一份数学九年级上册3.1 圆图片课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点，确定圆的条件，探索一，探索二，探索三，三角形的外接圆与外心等内容，欢迎下载使用。

了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，会过不在同一直线上的三个点作圆.了解三角形的外接圆、三角形的外心及圆的内接三角形的概念.会过不在同一条直线上的三个点作圆.
有一个圆盘摔碎了，只留下如图所示的一块，现在车间工人要将这个破损的圆盘修复为原来的模样，你有办法复原吗？
经过一个已知点A能作多少个圆?
经过一个已知点能作无数个圆.
经过两个已知点A，B能作多少个圆?
经过两个已知点能作无数个圆.
经过两个已知点A，B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
在线段AB的垂直平分线上.
经过不在同一条直线上的三个点A，B，C一定能确定一个圆吗？如果能，怎样找出这个圆的圆心？
【分析】如图，A，B，C三个点不在同一条直线上，要经过这三个点作圆，就需要确定一个点O作为圆心，使它到A，B，C三点的距离相等.
因此，圆心O既要在线段AB的垂直平分线上，又要在线段BC（或AC）的垂直平分线上.
作法：(1) 连结AB，BC；(2) 分别作线段AB，BC的垂直平分线l1和l2，l1与l2相交于点O；(3) 以点O为圆心， OA为半径作圆.⊙O就是经过A，B，C三点的圆.
因为两条垂直平分线的交点只有一个，所以只有一个圆心，即只能作出一个满足条件的圆.
若A，B，C三点在同一直线上呢？
由作图可知，DE∥FG，即DE与FG无交点，因此，找不到一个点到A，B，C三点的距离相等，所以过同一条直线上的三个点无法作圆.
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
现在你知道怎样将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
1.找到圆弧所在圆的圆心：①在圆弧上任取三点A，B，C，连结AB， BC.②分别作出两条线段的垂直平分线，其交点即为圆心.2.找到圆的半径，并画出这个圆.
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
解：如图所示.1.分别作线段AB，BC的垂直平分线，相交于点O.2.以点O为圆心， OA为半径作⊙O.⊙O就是所作的圆.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
△ABC的外心是哪三条线的交点？
△ABC的外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点.
三角形的外接圆及相关概念经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形.
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，它们各自的外心位置有什么不同？
(1) 锐角三角形的外心在三角形内部；直角三角形的外心在三角形斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外部.(2) 任何一个三角形都只有一个外接圆，一个圆有无数个内接三角形.(3) 三角形的外心到三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径.
在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．
已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a、b是方程x2－3x+1=0 的两根，求Rt△ABC的外接圆面积.
如图，点A，B，C，D均在直线l上，点P在直线l外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为(　　)A．3 　B．4 　C．5 　D．6
已知⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的(　　)A．三条高线的交点B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点D．三个内角的平分线的交点
九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是(　　)A．△ABC B．△ABE C．△ABD D．△ACE