初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形课文配套课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.3 相似三角形课文配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识点，相似三角形的实际应用，47m，80m，40m等内容，欢迎下载使用。

进一步掌握和理解相似三角形的性质.运用相似三角形的性质解决简单的实际问题，检验数学的应用价值.
回顾：我们都学习了哪些相似三角形的性质？
1.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
2.相似三角形对应线段的比都等于相似比.
3.相似三角形的周长之比等于相似比；相似三角形的面积之比等于相似比的平方.
下面我们来看相似三角形性质的一些实际应用.
方法一：利用阳光下的影子。
小雨把长为2.4米的标杆CD直立在地面上，量出旗杆影长2.8米，标杆影长1.47米
(太阳光线可以近似的看作平行线)
小商在树前面的地面上平放一面镜子(E)，观测者沿着直线BE后退到点D，调整位置使恰好在镜子里看到树梢顶点A.测量出：BE=8m DE=2.8m CD=1.6m
方法二：利用镜子的反射。(入射角等于反射角)
方法三：利用标杆小明在地面直上立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E 、树梢的顶点A在同一直线上。
测量：人与标杆的距离DF， 人与树的距离DB 人的目高和标杆的高度
方法四：利用标尺用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住树的高度。
测量：人与标尺的距离，人与树的距离 确认标尺的长度
依据：相似三角形对应高的比等于相似比。
数学兴趣小组测量校园内一棵树高，有以下两种方法：
方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8 m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.8 m，观察者目高CD=1.6 m.
利用镜子的反射，测量物体的高度
方法二：如图，把长为2.40 m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80 m，标杆的影长为1.47 m.
利用阳光下的影子，测量物体的高度
分别根据上述两种不同方法求出树高(精确到0.1 m).请你自己写出求解过程，并与同伴探讨.
解答相似三角形实际应用问题的基本步骤：(1)审题：理解题意，并根据题意画出图形；(2)建模：根据具体类型及图形构造相似三角形，即建立相似三角形模型；(3)解题：根据相似三角形的性质列式解决问题.
方法三：如图所示，在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D. 使眼睛C、标杆的顶端E、树梢顶点A在同一直线上，量出DF，FB的长度，根据目高和标杆的高度就可以求出树的高度.
利用标杆，测量物体的高度
方法四：如图所示，用手举一根标尺EF，使标尺与地面垂直，当标尺刚好挡住树的高度时，量出眼睛到标尺的距离CG，人到树的距离CH，利用相似三角形对应高线长之比等于相似比，即可求出树的高度.
课下自己写出方法三、四的求解过程，并与同伴探讨.
利用标尺，测量物体的高度
如图，屋架跨度的一半OP=5 m，高度OQ=2.25 m. 现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20 m，AB在水平位置. 求AB的长(精确到0.01 m).
应用相似三角形的知识来解决实际问题的关键是画出示意图，将实际问题转化为数学问题，体现了数学建模思想.
步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。
如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB=1.2 m. 当BC=2.4 m时，点B离地面的距离BE=1.4 m，求此时点A离地面的距离(精确到0.1 m).
【2023·丽水二模】如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，若树高AB＝2 m，树影AC＝3 m，树与路灯的水平距离AP＝4.5 m，则路灯的高度OP是(　　)A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m
如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2∶5，且三角板的一边长为8 cm，则投影三角板的对应边长为(　　)A．20 cm B．10 cm C．8 cm D．3.2 cm
如图，小明为了测量树的高度CD，他在B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A，B，C三点在同一水平面上，且AB＝2 m，BC＝8 m．他的眼睛离地面的高度AE为1.6 m，则树的高度CD为________m.