数学第4章 相似三角形4.6 相似多边形课文内容课件ppt

这是一份数学第4章 相似三角形4.6 相似多边形课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了知识点，相似多边形的概念，形状相同，它们形状相同吗，对应角，正方形，它们相似吗，它们呢，边数不同，对应角不相等等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件， 理解相似比的意义．过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展归纳、类比、交流等方面的能力. 情感与能力：经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，在学习中锻炼能力.
图形的相似性给人类的创造发明带来灵感.19世纪末法国机械师 克莱兰•阿代尔设计的第三架飞行器的形状就是模仿蝙蝠.
观察右图，分别求出图中两个四边形的各条边长(每小格的边长为1单位)，并比较各对应内角的大小.然后与你的同伴议一议：
(1)这两个四边形的角之间有什么关系？
∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∠C=∠C′，∠D=∠D′.
(2)这两个四边形的边之间有什么关系？
(3)这两个四边形的形状之间有什么关系？
那什么是相似多边形呢？
这两个五边形是相似五边形
对应边： AB与A1B1，BC与B1C1……
一般地，对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比也叫做相似比.例如，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1，其中 AB:A1B1的值就是相似比.
即矩形ABFE与矩形BCDA的对应边成比例.
而两个矩形的对应角相等.所以矩形ABFE与矩形BCDA相似.
观察下列图形，与(1)是相似多边形的是哪个？
与相似三角形类似，相似多边形有以下性质：
相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.
已知，如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值；(2)求A′B′和BC的长；(3)求∠D′的大小．
已知，如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (1)求梯形ABCD与梯形A′B′C′D′的相似比k的值；
已知，如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (2)求A′B′和BC的长；
解：由题意知，∠D′＝∠D.∵AD∥BC，∠C＝60°，∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.
已知，如图，梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，AD∥BC，A′D′∥B′C′，∠A＝∠A′，AD＝4，A′D′＝6，AB＝6，B′C′＝12，∠C＝60°. (3)求∠D′的大小．
如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路， 小路的内外边缘所成的矩形相似吗？
不相似. 因为对应边不成比例.
一般地，由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形叫做图形的相似.
图形的相似在生活中有着广泛的应用，如地图的绘制，照片的放大与缩小.
观察下列每组图形，是相似图形的是(　　)
下列图形中不一定相似的是(　　) A．两个矩形 B．两个圆C．两个正方形 D．两个等边三角形
如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是(　　)A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1