浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用背景图课件ppt

这是一份浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用背景图课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了知识点，建立一次函数模型，通过实验获得数据，寻找数据间的规律，得出函数的解析式，实际问题中的分段函数，s千米等内容，欢迎下载使用。

1．了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程.2．综合运用一次函数的表达式、函数图象解决简单的实际问题．
蓝鲸是现存动物中体形最大的 一种，体长的最高记录是3 200cm.根据生物学家对成熟雄性鲸体长的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似的用一次函数表示.
生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表 (单位：m)
能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式.
【分析】在直角坐标系中画出以表中各对x与y的对应值为坐标的各点，观察这些点是否在(或大致在)一条直线上，从而判断y是不是关于x的一次函数，如果是，就可以用待定系数法求出y关于x的函数表达式.
18161412108642
解：在直角坐标系中画出以表格中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.如图
这7个点几乎在同一条直线上，所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系.
运用函数的模型解决实际问题过程
根据数据画出函数的图象
根据图象判断函数的类型
用待定系数法求出函数解析式
解决有关函数的实际问题
弹簧秤上挂上物体后会伸长(弹簧最大可挂6kg的物体)，测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:
(1) 能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？如果能，请求出这个函数的解析式.(2) 当x=1.2时，y的值是多少？实际意义是什么？
0 1 2 3 4 5 6
解：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.(1) 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成是一次函数，即能用一次函数刻画这两个变量y与x的关系；
(2) 当x=1.2时，y的值是多少？实际意义是什么？
解：函数表达式为y=0.5x+6（0≤x ≤ 6）当x=1.2时， y=0.5×1.2+6=6.6.实际意义为：弹簧上挂上1.2kg的物体后，弹簧的长度会伸长为6.6cm.
某种称量体重的台秤，最大称量是150kg.称体重时，体重x(kg)与指针按顺时针方向转过的角y(°)有如下一些对应数值:
(1)请你在直角坐标系中，分别以上表中的每对对应数值为横坐标和纵坐标，描点连线，画出图象．(2)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．(3)当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？
解：（1）描点连线如右图所示.
(2)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
(3)当体重为多少千克时，台秤的指针恰好转到180°的位置？当体重为50kg时，台秤的指针转过的角度是多少？
注意：1.横纵坐标轴上的刻度单位选取可以不统一.2.选择的两对对应值不同.求得的函数解析式也有差异.3.在用待定系数法求 k，b值时通常选择数值较简单，但又不要靠的太近的两对.
鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：
(1)分析上表，鞋码与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？一次函数(2)设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数表达式；(3)如果你需要的鞋长为26 cm，那么应该买多大码的鞋？
(2)设鞋长为x，鞋码为y，求y与x之间的函数表达式；
解：设y＝kx＋b. 将(16，22)，(19，28)代入，得所以y与x之间的函数表达式为y＝2x－10.
(3)如果你需要的鞋长为26 cm，那么应该买多大码的鞋？
当x＝26时，y＝2×26－10＝42.故应该买42码的鞋．
某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元)与电价x(元/千度)的函数图象如图．当电价为600元/千度时，工厂消耗每千度电产生的利润是多少？
解：由题知y与x成一次函数关系.设该一次函数的表达式为y=kx+b.该函数图象经过点（0，300），（500，200）.则有：
(1)小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)小聪在超市逗留了多少时间？(3)小聪在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？
小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s(千米)和所经过的时间t(分)之间的函数关系如图所示，
请根据图象回答下列问题：
10203040506070
(1)小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
解：去超市的速度： 2÷(10÷60)=12（千米/时）回家途中的速度： 2÷[(60-40)÷60]=6（千米/时）
(2)小聪在超市逗留了多少时间？
解：中间平行x轴的线段表示在超市停留，停留的时间是 40－10=30(分)
(3)小聪在来去的途中，离家1km处的时间是几时几分？
解：离家1km处分别在去超市和回家途中两处，时间分别是8：05，8：50.
1. [母题 教材P162例1]皮球从高处落下时，下落高度 d (cm) 与弹跳高度 b (cm)之间的关系如下表所示，则下列关系式 可以表示这种关系的是(　D　)
2. [新趋势·跨学科 2023 ·广安]如图，用弹簧测力计将一铁块 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露 出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读 数 y (单位：N)与铁块被提起的时间 x (单位：s)之间的函数 关系的大致图象是(　A　)
3. [母题 教材P163作业题T1]星期天，小明上午8：00从家里 出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距 离 y (千米)与时间 t (分)的关系如图所示，则上午8：45小 明离家的距离是 千米.