河南省周口市淮阳区2023-2024学年七年级下学期6月期末数学试题

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1--5.ABDAA 6-10 DDCBB
二、填空题
11. 12. 4y＝﹣3 13. m＜﹣6 14. 105° 15.4n+2
三、解答题
16.（1）x＝﹣4；（2）
17. 解：（1）[﹣5，﹣6]＝2×（﹣5）﹣（﹣6）＝﹣10+6＝﹣4；
（2）∵[x，﹣y]＝2，[1﹣x，2y]＝﹣6，
∴，
解得，
∵1≤[kx，1+y]≤5，
∴1≤2（﹣2k）﹣7≤5，
解得﹣3≤k≤﹣2，
∴k的整数值为﹣2，﹣3．
18：∵∠A＝∠B＝∠ACB，
∴∠B＝2∠A，∠ACB＝3∠A，
∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，
∴∠A+2∠A+3∠A＝180°，
解得∠A＝30°，
∴∠ACB＝90°，
∵CD是△ABC的高，
∴∠ACD＝90°﹣30°＝60°，
∵CE是∠ACB的角平分线，
∴∠ACE＝×90°＝45°，
∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝60°﹣45°＝15°
19.解：解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示，△A2B2C即为所求；
（3）如图所示，连接A1B交直线l于P，点P即为所求；
∵A、A1关于直线l对称，
∴PA＝PA1，
∴PA+PB＝PA1+PB，
∴当P、A1、B三点共线时，PA1+PB最小，即PA+PB最小，
∴图中点P即为所求
20：（1）嘉嘉的说法不正确；
理由：多边形的外角和始终为360°，与多边形的边数无关；
（2）①180（7+x﹣2）﹣180（7﹣2）＝360，
解得x＝2，
即x的值为2；
②180（n+x﹣2）﹣180（n﹣2）＝360，
整理得180x＝360，
解得x＝2．
∴无论n取何值，x的值始终不变．
21.解：（1）；，；
（2）原不等式可转化为：
（1） QUOTE 3x+6<0x-1>0 3x+6<0x-1>0或（2） QUOTE 3x+6>0x-1<0 3x+6>0x-1<0
解（1）得：无解，解（2）得： QUOTE -2所以原不等式的解集是 QUOTE -222.解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，
解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，
解得：a≤37，
∵a是整数，
∴a最大是37，
答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元．
（3）设采购A种型号电风扇x台，则采购B种型号电风扇（50﹣x）台，根据题意得：
（200﹣160）x+（150﹣120）（50﹣x）＞1850，
解得：x＞35，
∵x≤37，且x应为整数，
∴在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标．相应方案有两种：
当x＝36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；
当x＝37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台．
23解：（1）证明：∵∠BAC＝90°，AE⊥BC，
∴∠B+∠C＝90°，∠CAF+∠C＝90°，
∴∠B＝∠CAF，
由翻折可得：∠B＝∠E，
∴∠CAF＝∠E，
∴DE∥AC．
（2）解：∵∠BAC＝90°，
∴∠C+∠B＝90°，
∵∠C＝2∠B，
∴3∠B＝90°，
∴∠B＝30°，
∴∠C＝60°，
故答案为：60，30．
①∵DE⊥BC，∠E＝∠B＝30°，
∴∠DFE＝60°，
∵∠DFE＝∠B+∠BAF，
∴∠BAF＝∠DFE﹣∠B＝60°﹣30°＝30°，
由翻折可得：∠BAD＝∠BAF＝15°．
②∠DFE＝∠B+∠BAF≠∠E；
当∠EDF＝∠EFD时，
∵∠E＝30°，
∴∠EFD＝（180°﹣∠E）＝75°，
∵∠EFD＝∠B+∠BAF，
∴∠BAF＝∠EFD﹣∠B＝75°﹣30°＝45°，
∴∠BAD＝∠BAF＝22.5°；
当∠FDE＝∠E＝30°时，
∴∠DFE＝180°﹣∠FDE﹣∠E＝120°，
∴∠AFB＝180°﹣∠DFE＝60°，
∵∠ACB＝60°，
∴点F、C重合，
∴∠BAD＝∠BAC＝45°；
∴∠BAD的度数为22.5°或45°．