2024河南中考数学专题复习 (特殊)平行四边形的判定 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习 (特殊)平行四边形的判定 课件，共17页。PPT课件主要包含了中点四边形，例1题图，⑤∠ABC＝90°，⑦AC＝BD，⑥∠AOB＝90°，②AB＝AD，第1题图等内容，欢迎下载使用。

(特殊)平行四边形的判定
例1　 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O.有以下条件：边关系：①AB＝CD，②AB＝AD，③AD∥BC；角关系：④∠BAC＝∠ACD，⑤∠ABC＝90°，⑥∠AOB＝90°；对角线关系：⑦AC＝BD，⑧AO＝OC.
(1)请选择两个条件___________________________，使得四边形ABCD为平行四边形，并证明；【判定依据】___________________________________________________
③AD∥BC，⑧AO＝OC
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∴△AOD≌△COB(AAS)，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．(答案不唯一)
(1)请选择两个条件________________________________，使得四边形ABCD为平行四边形，并证明；【判定依据】___________________________________________________
④∠BAC＝∠ACD，⑧AO＝OC
【方法二】证明：在△AOB和△COD中， ，∴△AOB≌△COD(ASA)，∴AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．(答案不唯一)
(2)若四边形ABCD为平行四边形，添加条件__________________，使得四边形ABCD为矩形，并证明；【判定依据】___________________________________________________
(2)【方法一】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC＝90°，∴四边形ABCD为矩形．(答案不唯一)
一个角是直角的平行四边形是矩形．
【方法二】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AC＝BD，∴四边形ABCD为矩形．(答案不唯一)
对角线相等的平行四边形是矩形．
(3)若四边形ABCD为平行四边形，添加条件______________，使得四边形ABCD为菱形，并证明；【判定依据】___________________________________________________
(3)【方法一】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∠AOB＝90°，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD为菱形．(答案不唯一)
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
【方法二】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，AB＝AD，∴四边形ABCD为菱形．(答案不唯一)
一组邻边相等的平行四边形是菱形．
(4)若四边形ABCD为矩形，添加条件______________，使得四边形ABCD为正方形，并证明；【判定依据】___________________________________________________
(4)证明：∵四边形ABCD为矩形，AB＝AD，∴四边形ABCD为正方形．(答案不唯一)
一组邻边相等的矩形是正方形．
(5)若四边形ABCD为菱形，添加条件______________，使得四边形ABCD为正方形，并证明；【判定依据】___________________________________________________
(5)证明：∵四边形ABCD为菱形，∠ABC＝90°，∴四边形ABCD为正方形．(答案不唯一)
有一个角是90°的菱形是正方形．
特殊四边形的判定9年3考
1. (2023河南7题3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(　　)
A. AC⊥BD　　　　B. AB＝BC　　　　C. AC＝BD　　　　D. ∠1＝∠2