2024河南中考数学专题复习 整式 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习 整式 课件，共14页。PPT课件主要包含了代数式，列代数式，3a＋2b，代数式求值，整体思想，整式相关概念，单项式，多项式，常数项，整式的运算等内容，欢迎下载使用。

1.原价a的8.5折表示为0.85a；原价a提高20%后再打8折表示为 _ 　　 2.原量a的2倍多(或少)3表示为　 　 　 　，原量a增加(或减少)10%表示为a(1＋10%) (或a(1－10%))3.3个单价为a元的商品与2个单价为b元的商品总价为　　　　元4.每天完成的工作量为a，则完成m的工作量所需时间为 天
0.8(1＋20%)a
2a＋3(或2a－3)
【易错警示】列出的代数式化为最简后，若最后一步是加、减时，有单位必须将代数式用括号括起来再加单位
(1)直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值
(2)整体代入法：①观察已知条件和所求代数式的关系
②将所求代数式变形后与已知代数式成倍分关系，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式
由数或字母的　　　表示的式子
单独的一个数或一个字母也是单项式
单项式中的　　　　因数
次数：一个单项式中，所有字母的指数的 　　　
定义：几个单项式的 　　　
项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做　 　　　　
次数：多项式中次数最高项的次数，如2xy3＋ x2y的次数为4
整式：单项式和多项式统称为整式
同类项：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，所有的常数项都是同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
加减运算(实质：合并同类项)
1.字母和字母的　 　不变
2.系数相加减作为新的系数，如2xy2＋3xy2＝ 　
括号前是“＋”号，去括号时，括号内各项不变号：a＋(b＋c)＝a　　b　　c
括号前是“－”号，去括号时，括号内每一项都变号：a－(b＋c)＝a　　b　　c
幂的运算(m，n为正整数)
同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am·an＝　　　,
同底数幂相除：　　　　　　　　　 ，即am÷an＝__________　　 (a≠0，且m＞n)
幂的乘方：　　　　　　 　　，即(am)n＝_______
积的乘方：___________________________________________，即(ab)n＝_______
积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的　　　　不变，作为积的因式，如2a2·2a3b＝(2×2)·a2＋3b＝4a5b
单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如a(b＋c)＝ab＋ac
多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 如(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd
平方差公式：　　　　　　　　　　,
完全平方公式：　　 　 　　　　　　　
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
(a±b)2＝a2±2ab＋b2
1.把一个多项式化成几个整式的积的形式
2.必须分解到每一个多项式都不能再分解为止
公式：ma＋mb＋mc＝　　　　　　　,
系数：取各项系数的最大公约数
字母：取各项相同的字母或因式
指数：取各项相同字母的最低次数
a2－b2 ___________________
a2±2ab＋b2 _______________
【易错警示】因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式，二者不可混淆
列代数式 2023.11
1. (2023河南11题3分)某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发________套劳动工具．
2. 下列运算正确的有________．(填序号)①(2021河南4B题)2a2－a2＝2；②(2022河南4C题)(a2)3＝a5；③(2021河南4C题)a2·a＝a3；④a6÷a2＝a3；⑤(2023河南4B题)(－3a)2＝6a2；⑥(2022河南4B题)(a＋1)2＝a2＋1；⑦a2 －1＝(a－1)(a＋1)．
数字指数幂的运算 9年2考
3. (2022河南8题3分)《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万， 1兆＝1万×1万 ×1亿．则1兆等于(　　)
A. 108 B. 1012 C. 1016 D. 1024
整式的化简及求值 9年2考
4. [2023河南16(2)题5分]化简：(x－2y)2－x(x－4y)．
解：原式＝x2－4xy＋4y2－x2＋4xy ＝4y2.