四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题

这是一份四川省成都市武侯区2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试题，共6页。试卷主要包含了考生使用答题卡作答等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.全卷分A卷和B卷, A卷满分100分, B卷满分50分; 考试时间120分钟。
2.考生使用答题卡作答。
3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方。考试结束，监考人员只将答题卡收回。
4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
6.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷 ( 共100分 )
第Ⅰ卷 ( 选择题, 共32分 )
一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)
1.中国新能源汽车产销量连续9年位居全球第一，下列新能源汽车的车标中，为中心对称图形的是
2.下列因式分解正确的是
A. a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a+b) B.4x²-9 =(4x+3)(4x-3)
C.4x²-4xy+y²=2x-y² D.x²+8x+7=xx+8+7
3.若分式 x2-1x-1的值为0，则实数x应满足的条件是
A. x=1 B. x =-1 C. x≠1 D. x = 1或x =-1
4.已知一次函数y=kx +b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b >0的解集是
A. x>1 B. x< 1
C. x>-2 D. x< -2
5.如图, 在△ABC中, ∠BAC =60°,现将△ABC绕着顶点A顺时针旋转至 △ADE处，其中点B, C的对应点分别为D, E, 点D在△ABC内部, 过E作 EF⊥AC于点F，若 ∠CAD=15°, EF=2,则线段AC的长为
A.2 B.22
C.2 D.4
6. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A, B, C的坐标分别是(-1, 2), (2, 1), (3, 3),点D是平面内一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是
A.(0, 4) B.(1, 3)
C.(5, 2) D.(-2, -1)
7.如图, 在△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°. 现以点B为圆心, 适当长为半径作弧, 分别交线段BA, BC于点M, N; 再分别以点M, N为圆心, 大于 12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线BP交线段AC于点D.若( CD=3,则线段AD的长为
A. 3 B.23
C.33 D.3
8.2024年5月18日， “万人农耕”大地艺术创作活动在成都世园会新津分会场——天府农博园开启，市民游客在这里呈现了一场与4500年农耕文明的互动，共绘农商文旅体融合的生动画卷.某班学生与家长分别组成学生组和家长组参加了插秧活动，先由学生组独立进行，3小时完成了总任务的一半；而后家长组加入，再共同进行1小时完成了剩下任务.如果设家长组独立进行x小时可以完成总任务，则可列方程为
A.12×3+1x=12 B.12×3+1x=1
C.13+1x=12 D.13+1x=1
第Ⅱ卷 (非选择题,共68分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
9.五边形的内角和为 度.
10.在平面直角坐标系中，将点A(1，2)先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到点B，.则点B的坐标是 .
11.若点M(-1, 2)与点N(3, -5)关于点P(a, b)对称, 则a= , b= .
12.如图, 在▱ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AB=AD,AC =4,
BD =25, 则线段BC的长为 .
13.定义: 若关于x的不等式组的解集是a1的解集是一个对称集，则c的值为 .
三、解答题(本大题共5个小题，共48分)
14.因式分解(本小题满分10分，每题5分)
(1)x(x+4)+4 (2) x⁴y- 16y
15.(本小题满分10分, 每题5分)
(1)解不等式组 x+12>1, = 1 \* GB3 ①7x-8≤9 = 2 \* GB3 ②并将其解集表示在所给数轴上.
(2 )解分式方程: 2-xx+3=12+2x+3.(要求写出检验过程)16.(本小题满分8分)
(1) 化简: 1-4a+1+a2-6a+91-a2;
(2 )请在以下四个数: -1,-13, 1, 3中,选择一个适当的数作为a的值，求出(1 )中代数式的值.
17.(本小题满分10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中， △ABC的顶点坐标分别为A(1, 2), B(4, 1),C(5, 4).
( 1)将 △ABC进行平移得到 △A₁B₁C₁,其中点A的对应点为 A₁-51,点B, C的对应点分别为 B₁,C₁,请在图中画出 △A₁B₁C₁,并直接写出点. B₁和 C₁的坐标；
( 2)将 △ABC绕原点顺时针旋转 90°得到 △A₂B₂C₂,，其中点A，B，C的对应点分别为 A₂,B₂,C₂,请在图中画出 △A₂B₂C₂,，并直接写出点. A₂和 B₂的坐标；
(3)连接 A₂C₁,B₂B₁,求证：四边形. A₂C₁B₁B₂是平行四边形.
18. (本小题满分10分)
在平面直角坐标系xOy中，直线 l₁:y=-x+4分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线 l₂:y=kx+2kk≠0与x轴相交于点C，与直线 l₁相交于点D, 连接BC.
( 1) 分别求点A, B, C的坐标;
( 2 ) 设. △BCD的面积为 S₁,△ACD的面积为 S₂,若 S1S2=3,求直线 l₂的函数表达式；
(3 ) 以BC, CD为边▱ACDE,, 连接CE, 交BD于点F, 分别取DE的中点M, BE的中点N, 连接FM, FN, 当. FM+FN取得最小值时，求此时 ▱BCDE的面积.
B卷 ( 共50分 )
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
19.若x=y+3, 则代数式: 2x²-4xy+2y²-3的值为 .
20.如图，已知用边长相等的三种不同形状的正多边形恰好可以实现平面镶嵌，其中有两种正多边形的形状分别是正方形和正六边形，则第三种正多边形的形状是 .
21.已知关于x的方程 x-mx-3-3=x3-x的解是正数，则m的取值范围是 .
22.如图, 在△ABC中, AC=BC=413,AB=16,在△ABC的内部取一点P, 连接PA, PB, PC, 若PA=PC, ∠PCA =∠PBC,则点P到AC的距离为 .
23.如图, 已知▱ABCD的面积为20, AB=25,BC=5.现先将▱ABCD沿某一方向平移3个单位长度后得到▱A₁B₁C₁D₁, 其中点A,B, C, D的对应点分别为A₁, B₁, C₁, D₁; 再将▱A₁B₁C₁D₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到▱A₁B₂C₂D₂, 其中点B₁, C₁, D₁的对应点分别为B₂, C₂, D₂, 连接AC₁, BD₂, 则线段AC₁的最大值为 ,线段BD₂的最小值为 .
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
24. (本小题满分8分)
2024年成都糖酒会于3月20日至3月22日举行.某商店用8000元购进第一批糖果若干件，很快售完；接着又用10000元购进第二批相同件数的同种糖果，且第二批糖果每件的进价比第一批高50元.
(1)第一批糖果每件的进价是多少元?两批糖果所购数量均为多少件?
(2)两批糖果均按每件300元出售，为加快销售，商家决定将最后的20件打y折销售，如果两批糖果全部售完后所得利润不低于3600元(不考虑其他因素)，求y的最小值.
25.(本小题满分10分)
【探究发现】
某校数学兴趣小组开展了如下探究活动.
如图1, 在Rt△ABC中,. ∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.设 AD=a,BD=b,CD=m.
(1 )请完成下列填空.
小明说：可以用含a、b的代数式表示. AC²+BCᵃ,则 AC²+BC²=a+b²;
小颖说：也可以用含a、b、m的代数式表示， AC²+BC2,则 AC2+BC2=
小芳说：由此可以用含a，b的代数式表示m，则 m= ;
<亮说：可以用含a、b的代数式表示1 Rt△ABC的斜边上的中线的长为 a+b2,则 a+b2与m的大小关系为 ；
(2) 若 Rt△ABC的面积为6，求m的最大值.
【迁移应用】
(3)如图2，学校有一块一边靠墙(图中实线)的种植园，该兴趣小组想靠墙(墙足够长)在此规划一个面积为32平方米的长方形种植实验地，并用小栅栏(图中虚线)将该长方形种植实验地按如图所示方式分成6个小长方形区域，求小栅栏的总长度(所有虚线长之和)最少为多少米?
26. (本小题满分12分)
如图，已知 ▱ABCD的周长为 4+42,AB=2AD.
( 1 ) 求线段BC的长;
( 2 )若 ∠ABC=45°,, 连接BD,在线段BD上取一点E,连接CE.
i ) 当 △CDE是以CD为斜边的直角三角形时，求CE的长；
ii ) 作 ▱DECF,连接AF，试问：是否存在点E，使得 CF+DF=2AF?若存在，求出此时AF的长；若不存在，请说明理由。