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【暑假复习】人教版初中七年级（七升八）数学第07讲 坐标的简单应用（原卷版+解析版）
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这是一份【暑假复习】人教版初中七年级（七升八）数学第07讲 坐标的简单应用（原卷版+解析版），文件包含暑假复习人教版初中七年级七升八数学第07讲坐标的简单应用原卷版docx、暑假复习人教版初中七年级七升八数学第07讲坐标的简单应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
一三象限角平分线上的点的坐标特点：
在一三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 相等 。即 。
二四象限角平分线上的点的坐标特点：
在二四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 互为相反数 。即 。
关于坐标轴对称的两个点的坐标特点：
①关于轴对称：横坐标 不变 ，纵坐标 互为相反数 。即若关于x
轴对称，则 。
②关于轴对称：纵坐标 不变 ，横坐标 互为相反数 。即若关于y轴对称，则 。
③若关于直线对称，则纵坐标 相等 ，即 。 横
坐标满足的关系式 。
④若关于直线对称，则横坐标 相等 ，即 。 纵
坐标满足的关系式 。
与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特点：
①平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 纵坐标 相等。两点之间的距离
等于 横坐标之差的绝对值 。
②平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 横坐标 相等。两点之间的距离
等于 纵坐标之差的绝对值 。
点到坐标轴的距离：
点到横坐标轴的距离等于 纵坐标的绝对值 ，即 。
点到纵坐标轴的距离等于 横坐标的绝对值 ，即 。
两点间的中点坐标公式：
点的中点坐标为 。
坐标的平移规律：
左右平移， 横坐标 进行加减，向右 加 ，向左 减 。
上下平移， 纵坐标 进行加减，向上 加 ，向下 减 。
图形的平移：
把图形中的 关键点 按照点的平移进行平移，得到平移之后对应的点，把对应点按照原图形连接即可。
求坐标系中图形的面积：
利用 割补 法把图形分割或者补齐为规则图形从而求得图形面积。
1．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：因为点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，
所以点P的坐标为（4，﹣3）．
故选：D．
2．已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）
【分析】根据垂直于x轴的直线上的点横坐标都相等，x轴上的点的纵坐标为0，即可得出答案．
【解答】解：已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（1，0）．
故选：A．
3．已知两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，则b﹣a的算术平方根为（ ）
A．1B．3C．1或3D．±1或±3
【分析】由两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，可得b＝5，a＝±4，再分两种情况讨论即可．
【解答】解：∵两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，
∴b＝5，a＝±4，
当a＝4，b＝5时，
∴b﹣a＝1，则b﹣a的算术平方根是1，
当a＝﹣4，b＝5时，
∴b﹣a＝9，则b﹣a的算术平方根是3，
综上：b﹣a的算术平方根是3或1；
故选：C．
4．平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），B是y轴正半轴上一点，AB＝5，则点B的坐标是（ ）
A．（0，3）B．（3，0）C．D．（0，）
【分析】根据勾股定理求出OB，再由点B位置答出坐标即可．
【解答】解：∵点A坐标为（4，0），
∴OA＝4，
∵AB＝5，
∴OB＝＝3，
∵B是y轴正半轴上一点，
∴则点B的坐标是（0，3）
故选：A．
5．已知A（2，0），B（0，2），下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）
【分析】求出AB的函数关系式，依次代入各点判断即可．
【解答】解：设AB：y＝kx+b，
把A（2，0），B（0，2）代入关系式得，
，
∴，
∴y＝﹣x+2，
把x＝1代入关系式得，y＝1，故A不满足题意；
把x＝﹣1代入关系式得，y＝3，故B满足题意；
把x＝﹣2代入关系式得，y＝4，故C不满足题意；
把x＝3代入关系式得，y＝﹣1，故D不满足题意；
故选：B．
6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，﹣4）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】先根据点坐标的平移规律求出平移后的点的坐标，再根据四个象限内点的坐标特点进行求解即可．
【解答】解：将点P（﹣1，﹣4）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（﹣1+2，﹣4+3），即（1，﹣1），
∵（1，﹣1）在第四象限，
∴平移后的点所在的象限是第四象限，
故选：D．
7．把点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣5，0）B．（﹣7，0）C．（4，0）D．（3，0）
【分析】由点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，知点B坐标为（m﹣2，m+5），再根据点B正好落在x轴上知m+5＝0，得出到m的值，据此可得答案．
【解答】解：点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，
则点B坐标为（m﹣2，m+5），
由点B正好落在x轴上知m+5＝0，
解得m＝﹣5，
则m﹣2＝﹣7，
∴点B坐标为（﹣7，0），
故选：B．
8．已知P（﹣5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P1Q1，P1（﹣4，a），Q1（b，4），其中P与P1是对应点，则ba的值是（ ）
A．25B．36C．18D．16
【分析】根据平移的性质得出平移规律解答即可．
【解答】解：∵P（﹣5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P1Q1，P1（﹣4，a），Q1（b，4），
∴﹣5+1＝﹣4，2+2＝4，
即平移规律为向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，
∴a＝0+2＝2，b＝4+1＝5，
∴ba＝52＝25．
故选：A．
9．已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，2），点B（7，2），则线段AB中点的坐标为（ ）
A．（5，2）B．（4，2）C．（3.5，2）D．（3，2）
【分析】根据线段中点公式进行计算即可求解．
【解答】解：∵点A（﹣1，2），点B（7，2），
∴线段AB中点的坐标为，
即（3，2），
故选：D．
10．已知点M（3，﹣2）与N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（ ）
A．（ 4，2 ）或（﹣4，2 ）B．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，﹣2 ）
C．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，2 ）D．（ 4，2 ）或（﹣4，﹣2 ）
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等可得点N的纵坐标为﹣2，再分点N在y轴的左边和右边两种情况求出点N的横坐标，然后解答即可．
【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，
∴点N的纵坐标为﹣2，
∵点N到y轴的距离为4，
∴点N的横坐标为4或﹣4，
∴点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）；
故选：B．
11．已知点A的坐标为（2，1），直线AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标 ．
【分析】根据A点坐标及直线AB∥y轴可设B（2，b），再由AB＝5求出b的值即可．
【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），直线AB∥y轴，
∴设B（2，b），
∵AB＝5，
∴|b﹣1|＝5，
∴b＝﹣4或b＝6，
∴B（2，﹣4）或（2，6）．
故答案为：（2，﹣4）或（2，6）．
12．已知点P（2a，﹣3b），先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为 ．
【分析】根据平移的规律：上加下减，左减右加，列出方程即可求解．
【解答】解：∵点P（2a，﹣3b），先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得P（2a﹣2，﹣3b﹣3），且改点恰好落在原点上，
∴2a﹣2＝0，﹣3b﹣3＝0，
解得a＝1，b＝﹣1．
∴2a＝2，﹣3b＝3，
∴P（2，3）．
故答案为：（2，3）．
13．在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（﹣3，﹣4），若BC∥OA，且BC＝4AO，则点C的坐标为 ．
【分析】先求出OA＝1，进而求出BC＝4，再根据BC∥OA即可求出答案．
【解答】解：∵A（﹣1，0），
∴OA＝1，
∵BC＝4AO，
∴BC＝4，
∵BC∥OA，B（﹣3，﹣4），
∴C（﹣7，﹣4）或C（1，﹣4），
故答案为：（﹣7，﹣4）或（1，﹣4）．
14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）．
（1）若M在x轴上，求M点的坐标；
（2）若MN∥y轴，且MN＝2，求N点的坐标．
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标等于0解答即可；
（2）根据MN∥y轴可知m﹣2＝n，再由MN＝2可知|2m﹣7﹣3|＝2，求出m的值，进而可得出n的值．
【解答】解：（1）∵M在x轴上，
∴2m﹣7＝0，
∴，
∴，
∴；
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣2＝n，
∵MN＝2，
∴|2m﹣7﹣3|＝2，
∴2m﹣10＝2或2m﹣10＝﹣2，
∴m＝6或＝6，
当m＝6时，n＝6﹣2＝4；
∴N点的坐标为（4，3），
当m＝4时，n＝4﹣2＝2，
∴N点的坐标为（2，3），
故N点的坐标为（4，3）或（2，3）．
15．在平面直角坐标系中，点M（2﹣m，2m﹣5）．
（1）若点M在y轴上，求m的值；
（2）若点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
（3）若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标．
【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解；
（2）根据平行y轴的横坐标相等求解；
（3）根据点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，根据点与x轴与y轴的关系，可得方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：（1）由题意得：2﹣m＝0，
解得：m＝2；
（2）∵点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，
∴2﹣m＝﹣1，
解得m＝3．
∴M（﹣1，1），
∴MN＝1﹣（﹣4）＝5；
（3）点M（2﹣m，2m﹣5）在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4，得﹣（2m﹣5）﹣（2﹣m）＝4，
解得m＝﹣1，
∴2﹣m＝3，2m﹣5＝﹣7，
∴M（3，﹣7）．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点A2023的坐标是 ．
【分析】设第n次跳动至点An，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2023＝505×4+3即可得出点A2023的坐标．
【解答】解：设第n次跳动至点An，
观察，发现：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，
∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数），
∵2023＝505×4+3，
∴A2023（505+1，505×2+2），
即（506，1012）．
故答案为：（506，1012）．
17．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+＝0，点P从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝ ；
（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．
【分析】（1）由非负数的性质得a﹣6＝0，c+8＝0，解得a＝6，c＝﹣8，由此即可解决问题；
（2）分三种情形：①当0≤t≤3时②当3≤t≤7时；③当7≤t≤10时，分别表示即可；
（3）结论：∠PEA+∠PFC＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°．分两种情形分别画出两个图形进行求解即可．
【解答】解：（1）∵a，c满足关系式（a﹣6）2+＝0，
∴a﹣6＝0，c+8＝0，
∴a＝6，c＝﹣8，
∴B（6，﹣8），
当点P到AB的距离为2个单位长度时，s＝6﹣2＝4，或s＝6+8+2＝16，
∴4÷2＝2s或16÷2＝8s，
故答案为：2或8；
（2）①当0≤t≤3时，点P在OA上，此时，P（2t，0）．
②当3≤t≤7时，点P在AB上，此时，PA＝2t﹣6，由于点P在第四象限，纵坐标小于0，则P（6，6﹣2t）；
③当7≤t≤10时，点P在BC上，此时PB＝2t﹣OA﹣AB＝2t﹣14，PC＝BC﹣PB＝6﹣（2t﹣14）＝20﹣2t，
∴P（20﹣2t，﹣8）；
（3）当点P在线段AB上时，分四种情况：
①如图1中，∠PFC﹣∠PEA＝20°，理由如下：
∵∠PEA＝90°﹣∠APE，
∴∠PFC＝180°﹣∠APF＝180°﹣70°﹣∠APE＝110°﹣∠APE，
∴∠PFC﹣∠PEA＝110°﹣∠APE﹣（90°﹣∠APE）＝20°；
②如图2中，∠PFC﹣∠PEA＝20°，理由如下：
∵∠PEA＝90°﹣∠APE，
∴∠PFC＝180°﹣∠APF＝180°﹣70°﹣∠APE＝110°﹣∠APE，
∴∠PFC﹣∠PEA＝110°﹣∠APE﹣（90°﹣∠APE）＝20°；
③如图3中，结论：∠PEA+∠PFC＝160°，理由如下：
连接OP，
∵∠PFC＝∠FPO+∠FOP，∠AEP＝∠EOP+∠EPO，
∴∠PEA+∠PFC＝∠FPO+∠FOP+∠EOP+∠EPO＝∠AOF+∠EPF＝90°+70°＝160°；
④如图4中，结论：∠PFC﹣∠AEP＝20°，理由如下：
E在x轴负半轴，F在线段OC上，设PM交OC于G，
∵∠AEP+∠EGO＝90°，∠EGO＝∠PGF＝110°﹣∠PFC，
∴∠AEP+110°﹣∠PFC＝90°，
∴∠PFC﹣∠AEP＝20°，
综上所述，∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°．
P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0）
平移后的坐标
点的平移方式
左右平移
向右平移a个单位长度
（x＋a，y）
向左平移a个单位长度
（x－a，y）
上下平移
向上平移b个单位长度
（x，y＋b）
向下平移b个单位长度
（x，y－b）
一三象限角平分线上的点的坐标特点：
在一三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 相等 。即 。
二四象限角平分线上的点的坐标特点：
在二四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标 互为相反数 。即 。
关于坐标轴对称的两个点的坐标特点：
①关于轴对称：横坐标 不变 ，纵坐标 互为相反数 。即若关于x
轴对称，则 。
②关于轴对称：纵坐标 不变 ，横坐标 互为相反数 。即若关于y轴对称，则 。
③若关于直线对称，则纵坐标 相等 ，即 。 横
坐标满足的关系式 。
④若关于直线对称，则横坐标 相等 ，即 。 纵
坐标满足的关系式 。
与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特点：
①平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 纵坐标 相等。两点之间的距离
等于 横坐标之差的绝对值 。
②平行于轴（垂直于轴）：该直线上所有点的 横坐标 相等。两点之间的距离
等于 纵坐标之差的绝对值 。
点到坐标轴的距离：
点到横坐标轴的距离等于 纵坐标的绝对值 ，即 。
点到纵坐标轴的距离等于 横坐标的绝对值 ，即 。
两点间的中点坐标公式：
点的中点坐标为 。
坐标的平移规律：
左右平移， 横坐标 进行加减，向右 加 ，向左 减 。
上下平移， 纵坐标 进行加减，向上 加 ，向下 减 。
图形的平移：
把图形中的 关键点 按照点的平移进行平移，得到平移之后对应的点，把对应点按照原图形连接即可。
求坐标系中图形的面积：
利用 割补 法把图形分割或者补齐为规则图形从而求得图形面积。
1．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：因为点P在第四象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，
所以点P的坐标为（4，﹣3）．
故选：D．
2．已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）
【分析】根据垂直于x轴的直线上的点横坐标都相等，x轴上的点的纵坐标为0，即可得出答案．
【解答】解：已知点A（1，2），过点A向x轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（1，0）．
故选：A．
3．已知两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，则b﹣a的算术平方根为（ ）
A．1B．3C．1或3D．±1或±3
【分析】由两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，可得b＝5，a＝±4，再分两种情况讨论即可．
【解答】解：∵两点A（a，5），B（0，b），且直线AB∥x轴，AB＝4，
∴b＝5，a＝±4，
当a＝4，b＝5时，
∴b﹣a＝1，则b﹣a的算术平方根是1，
当a＝﹣4，b＝5时，
∴b﹣a＝9，则b﹣a的算术平方根是3，
综上：b﹣a的算术平方根是3或1；
故选：C．
4．平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），B是y轴正半轴上一点，AB＝5，则点B的坐标是（ ）
A．（0，3）B．（3，0）C．D．（0，）
【分析】根据勾股定理求出OB，再由点B位置答出坐标即可．
【解答】解：∵点A坐标为（4，0），
∴OA＝4，
∵AB＝5，
∴OB＝＝3，
∵B是y轴正半轴上一点，
∴则点B的坐标是（0，3）
故选：A．
5．已知A（2，0），B（0，2），下列四个点中与A、B在同一条直线上的是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，3）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）
【分析】求出AB的函数关系式，依次代入各点判断即可．
【解答】解：设AB：y＝kx+b，
把A（2，0），B（0，2）代入关系式得，
，
∴，
∴y＝﹣x+2，
把x＝1代入关系式得，y＝1，故A不满足题意；
把x＝﹣1代入关系式得，y＝3，故B满足题意；
把x＝﹣2代入关系式得，y＝4，故C不满足题意；
把x＝3代入关系式得，y＝﹣1，故D不满足题意；
故选：B．
6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，﹣4）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】先根据点坐标的平移规律求出平移后的点的坐标，再根据四个象限内点的坐标特点进行求解即可．
【解答】解：将点P（﹣1，﹣4）向右平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标为（﹣1+2，﹣4+3），即（1，﹣1），
∵（1，﹣1）在第四象限，
∴平移后的点所在的象限是第四象限，
故选：D．
7．把点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣5，0）B．（﹣7，0）C．（4，0）D．（3，0）
【分析】由点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，知点B坐标为（m﹣2，m+5），再根据点B正好落在x轴上知m+5＝0，得出到m的值，据此可得答案．
【解答】解：点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，
则点B坐标为（m﹣2，m+5），
由点B正好落在x轴上知m+5＝0，
解得m＝﹣5，
则m﹣2＝﹣7，
∴点B坐标为（﹣7，0），
故选：B．
8．已知P（﹣5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P1Q1，P1（﹣4，a），Q1（b，4），其中P与P1是对应点，则ba的值是（ ）
A．25B．36C．18D．16
【分析】根据平移的性质得出平移规律解答即可．
【解答】解：∵P（﹣5，0），Q（4，2），将线段PQ平移到线段P1Q1，P1（﹣4，a），Q1（b，4），
∴﹣5+1＝﹣4，2+2＝4，
即平移规律为向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，
∴a＝0+2＝2，b＝4+1＝5，
∴ba＝52＝25．
故选：A．
9．已知在平面直角坐标系中，有线段AB，其中点A（﹣1，2），点B（7，2），则线段AB中点的坐标为（ ）
A．（5，2）B．（4，2）C．（3.5，2）D．（3，2）
【分析】根据线段中点公式进行计算即可求解．
【解答】解：∵点A（﹣1，2），点B（7，2），
∴线段AB中点的坐标为，
即（3，2），
故选：D．
10．已知点M（3，﹣2）与N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离等于4，那么点N的坐标为（ ）
A．（ 4，2 ）或（﹣4，2 ）B．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，﹣2 ）
C．（ 4，﹣2 ）或（﹣4，2 ）D．（ 4，2 ）或（﹣4，﹣2 ）
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等可得点N的纵坐标为﹣2，再分点N在y轴的左边和右边两种情况求出点N的横坐标，然后解答即可．
【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，
∴点N的纵坐标为﹣2，
∵点N到y轴的距离为4，
∴点N的横坐标为4或﹣4，
∴点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）；
故选：B．
11．已知点A的坐标为（2，1），直线AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标 ．
【分析】根据A点坐标及直线AB∥y轴可设B（2，b），再由AB＝5求出b的值即可．
【解答】解：∵点A的坐标为（2，1），直线AB∥y轴，
∴设B（2，b），
∵AB＝5，
∴|b﹣1|＝5，
∴b＝﹣4或b＝6，
∴B（2，﹣4）或（2，6）．
故答案为：（2，﹣4）或（2，6）．
12．已知点P（2a，﹣3b），先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在原点上，则P点坐标为 ．
【分析】根据平移的规律：上加下减，左减右加，列出方程即可求解．
【解答】解：∵点P（2a，﹣3b），先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得P（2a﹣2，﹣3b﹣3），且改点恰好落在原点上，
∴2a﹣2＝0，﹣3b﹣3＝0，
解得a＝1，b＝﹣1．
∴2a＝2，﹣3b＝3，
∴P（2，3）．
故答案为：（2，3）．
13．在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（﹣3，﹣4），若BC∥OA，且BC＝4AO，则点C的坐标为 ．
【分析】先求出OA＝1，进而求出BC＝4，再根据BC∥OA即可求出答案．
【解答】解：∵A（﹣1，0），
∴OA＝1，
∵BC＝4AO，
∴BC＝4，
∵BC∥OA，B（﹣3，﹣4），
∴C（﹣7，﹣4）或C（1，﹣4），
故答案为：（﹣7，﹣4）或（1，﹣4）．
14．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）．
（1）若M在x轴上，求M点的坐标；
（2）若MN∥y轴，且MN＝2，求N点的坐标．
【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标等于0解答即可；
（2）根据MN∥y轴可知m﹣2＝n，再由MN＝2可知|2m﹣7﹣3|＝2，求出m的值，进而可得出n的值．
【解答】解：（1）∵M在x轴上，
∴2m﹣7＝0，
∴，
∴，
∴；
（2）∵MN∥y轴，
∴m﹣2＝n，
∵MN＝2，
∴|2m﹣7﹣3|＝2，
∴2m﹣10＝2或2m﹣10＝﹣2，
∴m＝6或＝6，
当m＝6时，n＝6﹣2＝4；
∴N点的坐标为（4，3），
当m＝4时，n＝4﹣2＝2，
∴N点的坐标为（2，3），
故N点的坐标为（4，3）或（2，3）．
15．在平面直角坐标系中，点M（2﹣m，2m﹣5）．
（1）若点M在y轴上，求m的值；
（2）若点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
（3）若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标．
【分析】（1）根据点在y轴上横坐标为0求解；
（2）根据平行y轴的横坐标相等求解；
（3）根据点的横坐标的绝对值是点到y轴的距离，点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，根据点与x轴与y轴的关系，可得方程，根据解方程，可得答案．
【解答】解：（1）由题意得：2﹣m＝0，
解得：m＝2；
（2）∵点N（﹣1，﹣4），且直线MN∥y轴，
∴2﹣m＝﹣1，
解得m＝3．
∴M（﹣1，1），
∴MN＝1﹣（﹣4）＝5；
（3）点M（2﹣m，2m﹣5）在第四象限，它到x轴的距离比到y轴的距离大4，得﹣（2m﹣5）﹣（2﹣m）＝4，
解得m＝﹣1，
∴2﹣m＝3，2m﹣5＝﹣7，
∴M（3，﹣7）．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点A2023的坐标是 ．
【分析】设第n次跳动至点An，根据部分点An坐标的变化找出变化规律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2023＝505×4+3即可得出点A2023的坐标．
【解答】解：设第n次跳动至点An，
观察，发现：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，
∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数），
∵2023＝505×4+3，
∴A2023（505+1，505×2+2），
即（506，1012）．
故答案为：（506，1012）．
17．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+＝0，点P从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．
（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝ ；
（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；
（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．
【分析】（1）由非负数的性质得a﹣6＝0，c+8＝0，解得a＝6，c＝﹣8，由此即可解决问题；
（2）分三种情形：①当0≤t≤3时②当3≤t≤7时；③当7≤t≤10时，分别表示即可；
（3）结论：∠PEA+∠PFC＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°．分两种情形分别画出两个图形进行求解即可．
【解答】解：（1）∵a，c满足关系式（a﹣6）2+＝0，
∴a﹣6＝0，c+8＝0，
∴a＝6，c＝﹣8，
∴B（6，﹣8），
当点P到AB的距离为2个单位长度时，s＝6﹣2＝4，或s＝6+8+2＝16，
∴4÷2＝2s或16÷2＝8s，
故答案为：2或8；
（2）①当0≤t≤3时，点P在OA上，此时，P（2t，0）．
②当3≤t≤7时，点P在AB上，此时，PA＝2t﹣6，由于点P在第四象限，纵坐标小于0，则P（6，6﹣2t）；
③当7≤t≤10时，点P在BC上，此时PB＝2t﹣OA﹣AB＝2t﹣14，PC＝BC﹣PB＝6﹣（2t﹣14）＝20﹣2t，
∴P（20﹣2t，﹣8）；
（3）当点P在线段AB上时，分四种情况：
①如图1中，∠PFC﹣∠PEA＝20°，理由如下：
∵∠PEA＝90°﹣∠APE，
∴∠PFC＝180°﹣∠APF＝180°﹣70°﹣∠APE＝110°﹣∠APE，
∴∠PFC﹣∠PEA＝110°﹣∠APE﹣（90°﹣∠APE）＝20°；
②如图2中，∠PFC﹣∠PEA＝20°，理由如下：
∵∠PEA＝90°﹣∠APE，
∴∠PFC＝180°﹣∠APF＝180°﹣70°﹣∠APE＝110°﹣∠APE，
∴∠PFC﹣∠PEA＝110°﹣∠APE﹣（90°﹣∠APE）＝20°；
③如图3中，结论：∠PEA+∠PFC＝160°，理由如下：
连接OP，
∵∠PFC＝∠FPO+∠FOP，∠AEP＝∠EOP+∠EPO，
∴∠PEA+∠PFC＝∠FPO+∠FOP+∠EOP+∠EPO＝∠AOF+∠EPF＝90°+70°＝160°；
④如图4中，结论：∠PFC﹣∠AEP＝20°，理由如下：
E在x轴负半轴，F在线段OC上，设PM交OC于G，
∵∠AEP+∠EGO＝90°，∠EGO＝∠PGF＝110°﹣∠PFC，
∴∠AEP+110°﹣∠PFC＝90°，
∴∠PFC﹣∠AEP＝20°，
综上所述，∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°．
P（x，y）的平移方式（a＞0，b＞0）
平移后的坐标
点的平移方式
左右平移
向右平移a个单位长度
（x＋a，y）
向左平移a个单位长度
（x－a，y）
上下平移
向上平移b个单位长度
（x，y＋b）
向下平移b个单位长度
（x，y－b）
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