安徽省六安市舒城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省六安市舒城县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，计30分）
1.下列实数是无理数的是（ ）
A.C.D.
2.已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列等式正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列关于分式的说法中，错误的有（ ）
①分数一定是分式；②分式的分子中一定含有字母；③对于任意有理数x，分式总有意义：当，时，分式的值为0（A，B是整式）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.当，，且时，的值（ ）
A.总是为正B.总是为负
C.可能为正，也可能为负D.不能确定正负
6.已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.平面上画三条直线，交点的个数最多有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
8.如图，直线，点A、B分别在直线a和直线b上，点C在直线a和直线b之间，且.若，则是（ ）
第8题图
A.30°B.40°C.50°D.60°
9.下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ）
A.B.C.D.
10.已知实数a、b、c满足，有下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确个数有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（每小题4分，计20分）
11.若，，则的平方根是______.
12.如图所示，在数轴上点A，B分别表示数、3，点P为线段上不与端点重合的动点，且点P表示的数为，则x的取值范围是______.
第12题图
13.如图，点D是线段上一点，以、为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两个正方形的面积之和，则的面积为______.
第13题图
14.若数a使关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是______.
15.如图和均为直角三角形，将其直角顶点放在一起，其中，，.若不动，绕顶点C转动一周，当时，______.
第15题图
三、解答题（16、17每小题8分，18-20每小题10分，21、22每小题12分，计70分）
16.解关于x的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有非负整数解的和.
17.已知实数x、y满足，求的平方根与立方根.
18.已知，求代数式的值.
19.解方程：
①的解是；
②的解是；
③的解是；
④的解是______.
（1）请完成上面的填空；
（2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；
（3）请你写出第n个式子，并写出它的解.
20.已知：如图，在中，点D、F在边上，点E、G分别在、边上，且.
（1）若是的角平分线，，求的度数；
（2）若，则与是否平行，请说明理由.
21.某体育用品商店购进乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副进价高20元，用10000元购进羽毛球拍与用8000元购进乒乓球拍的数量相等.
（1）求每副乒乓球拍、每副羽毛球拍的进价各是多少元；（用方程方法解答）
（2）该体育用品商店计划用不超过8840元购进乒乓球拍、羽毛球拍共100副进行销售，且乒乓球拍的进货量不超过60副，请求出该商店有几种进货方案.
22.我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式，如图1可以得到.基于此，请解答下列问题：
（直接应用）（1）若，，求xy的值；
（类比应用）（2）填空：①若，则______；
②若，则______；
（知识迁移）（3）两块全等的特制直角三角板如图2所示放置，其中A、O、D在一直线上，连接、.若，，求一块直角三角板的面积.
图1 图2