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江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份江西省赣州市信丰县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列计算结果为的是，函数的图象不经过，计算等内容，欢迎下载使用。
说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟
2.答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效。
一、选择题（每题3分，共18分）
1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A.2，3，4B.4，5，6C.7，8，9D.6，8，10
2.如果是二次根式，那么x的取值范围（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算结果为的是（ ）
A.B.C.D.
4.某学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A.5，4B.4，5C.4，4D.5，5
5.函数的图象不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若，，，则矩形ABCD的面积是（ ）
A.12B.24C.D.
二、填空题（每题3分，共18分）
7.计算：_________.
8.将直线向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是______.
9.甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学数据采集活动中，三人的平均成绩都是96分，方差分别为：，，，则三人中成绩最稳定的是_________.
10.用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，，，则正方形的面积为___________.
11.如图，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为__________.
12.已知正方形ABCD的边长为5，点M在边AB上，且，动点N从点A出发，沿正方形的边顺时针运动一周，当是等腰三角形时，线段BN的长为__________.
三、（本大题5小题，每题6分，共30分）
13.（1）计算：；
（2）如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：.
14.计算：.
15.如图所示，DE为的中位线，点F在DE上，且，若，，求EF的长.
16.已知，，先化简，再求值.
17.如图，在中，点E在BC上，，试分别在下列两个图形中按要求仅使用无刻度的直尺画图.
（1）在图1中，画出的平分线；
（2）在图2中，画出的平分线.
四、（本大题3小题，每题8分，共24分）
18.某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵?
19.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
（1）请确定y与x的函数关系式.
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套?为什么?
20.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米.
五、（本大题2小题，每题9分，共18分）
21.某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）.
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式.
22.课本再现
定理证明
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.
已知：在中，对角线，垂足为.
求证：是菱形.
知识应用
（2）如图2，在中，对角线AC和BD相交于点，，，.
①求证：是菱形；
②延长BC至点E，连接OE交CD于点F，求CE的长.
六、（本大题共12分）
23.（1）基本图形的认识：
如图1，在四边形ABCD中，，点E是边BC上一点，，，连结AE、DE，求证：是等腰直角三角形.
（2）基本图形的构造：
如图2，在平面直角坐标系中，，，连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标；
（3）基本图形的应用：
如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且，求点D的坐标。
第一套
第二套
椅子高度
40
37
课桌高度
75
70
思考
我们知道，菱形的对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?
可以发现并证明菱形的一个判定定理；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟
2.答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效。
一、选择题（每题3分，共18分）
1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中，是“勾股数”的是（ ）
A.2，3，4B.4，5，6C.7，8，9D.6，8，10
2.如果是二次根式，那么x的取值范围（ ）
A.B.C.D.
3.下列计算结果为的是（ ）
A.B.C.D.
4.某学校八年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A.5，4B.4，5C.4，4D.5，5
5.函数的图象不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若，，，则矩形ABCD的面积是（ ）
A.12B.24C.D.
二、填空题（每题3分，共18分）
7.计算：_________.
8.将直线向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是______.
9.甲、乙、丙三名同学在本学期几次数学数据采集活动中，三人的平均成绩都是96分，方差分别为：，，，则三人中成绩最稳定的是_________.
10.用三张正方形纸片，按如图所示的方式构成图案，已知围成阴影部分的三角形是直角三角形，，，则正方形的面积为___________.
11.如图，点B，C分别在直线和上，点A，D是x轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为__________.
12.已知正方形ABCD的边长为5，点M在边AB上，且，动点N从点A出发，沿正方形的边顺时针运动一周，当是等腰三角形时，线段BN的长为__________.
三、（本大题5小题，每题6分，共30分）
13.（1）计算：；
（2）如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：.
14.计算：.
15.如图所示，DE为的中位线，点F在DE上，且，若，，求EF的长.
16.已知，，先化简，再求值.
17.如图，在中，点E在BC上，，试分别在下列两个图形中按要求仅使用无刻度的直尺画图.
（1）在图1中，画出的平分线；
（2）在图2中，画出的平分线.
四、（本大题3小题，每题8分，共24分）
18.某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：
（1）补全条形图；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）估计这240名学生共植树多少棵?
19.为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
（1）请确定y与x的函数关系式.
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套?为什么?
20.如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米.
五、（本大题2小题，每题9分，共18分）
21.某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）.
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；
（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式.
22.课本再现
定理证明
（1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.
已知：在中，对角线，垂足为.
求证：是菱形.
知识应用
（2）如图2，在中，对角线AC和BD相交于点，，，.
①求证：是菱形；
②延长BC至点E，连接OE交CD于点F，求CE的长.
六、（本大题共12分）
23.（1）基本图形的认识：
如图1，在四边形ABCD中，，点E是边BC上一点，，，连结AE、DE，求证：是等腰直角三角形.
（2）基本图形的构造：
如图2，在平面直角坐标系中，，，连结AB，过点A在第一象限内作AB的垂线，并在垂线截取，求点C的坐标；
（3）基本图形的应用：
如图3，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC交x轴于点D，且，求点D的坐标。
第一套
第二套
椅子高度
40
37
课桌高度
75
70
思考
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可以发现并证明菱形的一个判定定理；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
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