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山西省朔州市怀仁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份山西省朔州市怀仁市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共8页。试卷主要包含了试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列式子中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中，这部著作是（ ）
A．《九章算术》B．《周髀算经》C．《几何原本》D．《海岛算经》
3．如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F．下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．体育考试是加强学校体育工作的重要抓手，充分发挥体育考试的激励效应，可以促进学生积极参加体育锻炼，提升青少年体质健康水平．今年某校九年级（1）班50名学生的中考体育成绩统计如下表：
该班体育成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．19分，14分B．50分，47.5分C．50分，49分D．49分，47.5分
6．如图，在四边形ABCD中，，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，这个条件是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在矩形ABCD中，，将沿着射线AD的方向平移得到，则四边形OCED的周长为（ ）
A．26B．24C．22D．20
8．如图，四边形ABCD的对角线于点O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD和DA的中点，顺次连接EF，FG，GH和HE，得到四边形EFGH．若，则四边形EFGH的面积等于（ ）
A．30B．35C．40D．60
9．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
10．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E在边BC上，以点D为圆心，DC长为半径画弧，交线段DE于点F．若，则CE的长为（ ）
A．2B．C．D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．在实数范围内，二次根式有意义的条件是______．
12．如图，直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16；则正方形b的边长为______．
13．2024年第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市举办，这是北京冬奥会后首次举办的全国冬季项目大型体育赛事．俱乐部准备从三名短道速滑运动员中选一名运动员参加，他们最近几次训练成绩如下表，应派出的队员是______．
14．某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏计时装置”．该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该小组进行实验时，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表数据：
本次实验开始记录的时间是上午7：30，由表中数据推测，当精密电子秤的读数为72克时的时间是______．
15．如图，正方形ABCD的边长为3，点E为边AD上一点，，将四边形ABCE沿CE所在直线轴对称得到四边形FGCE，点A，B的对应点分别为F，G，连接BG交DC于点M，线段MG的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共3个小题，每小题4分，共12分）
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）已知，求的值．
17．（本题6分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O．是等边三角形．，求BC的长．
18．（本题10分）根据“八五”普法规划实施要求，围绕公民法治素养提升行动核心内容，学校决定组织八年级两个班的学生开展“关爱明天普法先行”知识问答比赛，比赛分为两轮，各项成绩均按百分制计．
收集数据：
第一轮比赛，八（1）班和八（2）班分别组成了两支10人的队伍进行书面知识比赛，
成绩如下表：
第二轮比赛，两班各选派一名同学作为班级代表参加演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、综合素质三个方面为选手打分，统计如下表：
分析数据：
（1）在第一轮比赛中，两个班级的四个统计量如下表：
表中______，______；两个班级中，成绩比较稳定的是______班．
（2）第二轮比赛计分规则：演讲内容、语言表达、综合素质三项成绩的占比为5∶3∶2，请你计算八（1）班小文和八（2）班小明本轮比赛的得分．
应用数据：
（3）根据（1）和（2），分析哪个班学生在本次比赛表现更突出．
19．（本题6分）阅读与思考
问题情境：
如图1，某小区内有一池塘，同学们想利用所学知识测量池塘两端A，B两点间的距离．
可用工具：测量长度的卷尺、测量角度的测角仪．
方法分析：
“圆周率”小组的操作过程如下：如图2，取能直接到达A和B的点C，量出AC的长和的度数；作；在射线BM上找一点D，使；测出CD的长度，就可得到A，B两点间的距离．
“智慧”小组的操作过程如下：如图3，取能直接到达A和B的点C，连接AC，BC；分别取AC，BC的中点D，E，测出DE的长度，乘以2就可得到A，B两点间的距离．
说明：以上各点都在同一水平面内．
（1）上面操作中，“圆周率”小组通过测量CD的长度得到A，B两点间的距离，依据是______．
“智慧”小组通过测量DE的长度乘以2，就可得到A，B两点间的距离，依据是______．
迁移应用：
（2）请你设计一种与上面方法不同的测量方案，要求：
①在图1中画出可操作的方案图；
②简要说明你的操作步骤；
③测量方案中，得到A，B两点间的距离的主要依据是______．
图1 图2 图3
20．（本题7分）某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告．
请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用．
21．（本题10分）项目化学习
项目主题：哪一款手机资费套餐更合适．
项目背景：做一件事情、有时会有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常有必要的．手机作为日常生活的必备品，在我们身边有着举足轻重的作用．某校综合实践小组以探究“哪一款手机资费套餐更合适”为主题展开项目学习．
驱动任务：探究“哪一款手机资费套餐更合适”．
研究步骤：
（1）实地走访，调查使用最广泛且性价比较高的几种资费套餐；
（2）查看小明妈妈手机近几个月的话费账单，初步筛选出可供选择的两种资费套餐；
（3）数据分析，形成结论．
收集数据：
问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务．
（1）建立模型：据调查显示，小明妈妈的手机通话时长没有超出套餐内容，因此只需研究流量与手机资费的关系：
①小明妈妈5月份的通话时长为480分钟，使用流量40GB，若使用A套餐，这个月她的手机资费是______元；
②设小明妈妈每月手机资费为y（元），每月使用流量为x（GB），通过分析数据，完成下面的填空．
A套餐：当时，______；B套餐：当时，______．
（2）图象表示：为了更直观地比较，请你在同一平面直角坐标系中分别画出A套餐和B套餐每月手机资费y（元）关于每月使用流量x（GB）的函数图象．下面已给出部分图象，请你补充完整．
（3）应用模型：结合上面信息，请你为小明妈妈提出一条套餐使用建议．
22．（本题11分）综合与探究
如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）直线m垂直平分OA，垂足为E，交AB于点D．点P是直线m上一动点，且在直线AB上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示的面积；
②当的面积为8时，点P的坐标为______．
23．（本题13分）综合与实践
问题情境：
在矩形纸片ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，将沿AE折叠得到，并展开铺平．
操作探究：
（1）如图1，若点M落在AD边上，则四边形ABEM的形状是______．
（2）若点M落在矩形内部．
①如图2，过点B作，垂足为H，交AE于点F．连接FM．请判断四边形BEMF的形状，并说明理由．
②如图3，E，F为BC边的三等分点，且点E在点F的左侧．连接FM并延长，交AD边于点G．试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由．
（3）如图4，，若以点M，C，D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出BE的长．
图1 图2 图3 图4 成绩（分）
50
49
48
47
46
45
得分人数（人）19
14
13
1
2
1
甲
乙
丙
丁
平均时间（s）
51.3
50.2
50.1
50.1
方差
0.8
1.3
0.8
1.3
沉沙时间（小时）
0
2
4
6
8
电子秤读数（克）
6
18
30
42
54
八（1）班
78
83
89
97
98
85
100
94
89
90
八（2）班
81
82
83
87
87
96
87
92
94
95
选手
演讲内容
语言表达
综合素质
八（1）班小文
95
83
90
八（2）班小明
85
92
90
班级
平均数
众数
中位
数方差
八（1）班
90.3
a
89.5
44.81
八（2）班
88.4
87
b
27.64
研究课题
空地绿化的合理预算
研究目的
学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题
测量工具
测角仪、卷尺
研究方式
走访调研、实地勘察测量
研究方案及测量数据
测量示意图：
相关数据及说明：①在四边形ABCD中，；
②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示；
③测量示意图中1cm代表实际距离10m；
④每平方米的绿化费用为60元．
计算结果
……
套餐名称
套餐内容
超出套餐资费
月费
流量
通话
流量
通话
A
60元
30GB
500分钟
5元/GB
0.1元/分钟
B
180元
60GB
1000分钟
3元/GB
套餐说明：月资费=月费+超出套餐资费（流量超出费+通话超时费）；套餐内，流量和通话均免费，只收取月费，超出套餐内容额外计费．
注意事项：
1．试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．
2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列式子中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
2．我国是最早了解勾股定理的国家之一，早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”这一结论，被记载于我国古代一部著名的数学著作中，这部著作是（ ）
A．《九章算术》B．《周髀算经》C．《几何原本》D．《海岛算经》
3．如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交BD于点O，交AD，BC于点E，F．下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．体育考试是加强学校体育工作的重要抓手，充分发挥体育考试的激励效应，可以促进学生积极参加体育锻炼，提升青少年体质健康水平．今年某校九年级（1）班50名学生的中考体育成绩统计如下表：
该班体育成绩的众数、中位数分别是（ ）
A．19分，14分B．50分，47.5分C．50分，49分D．49分，47.5分
6．如图，在四边形ABCD中，，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，这个条件是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在矩形ABCD中，，将沿着射线AD的方向平移得到，则四边形OCED的周长为（ ）
A．26B．24C．22D．20
8．如图，四边形ABCD的对角线于点O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD和DA的中点，顺次连接EF，FG，GH和HE，得到四边形EFGH．若，则四边形EFGH的面积等于（ ）
A．30B．35C．40D．60
9．在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．当时，D．当时，
10．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E在边BC上，以点D为圆心，DC长为半径画弧，交线段DE于点F．若，则CE的长为（ ）
A．2B．C．D．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．在实数范围内，二次根式有意义的条件是______．
12．如图，直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为4和16；则正方形b的边长为______．
13．2024年第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市举办，这是北京冬奥会后首次举办的全国冬季项目大型体育赛事．俱乐部准备从三名短道速滑运动员中选一名运动员参加，他们最近几次训练成绩如下表，应派出的队员是______．
14．某数学兴趣小组的同学根据古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏计时装置”．该装置由沙漏和精密电子秤组成，电子秤上放置盛沙容器．沙子缓慢匀速地从沙漏孔漏到精密电子称上的容器内，可以通过读取电子秤的读数计算时间（假设沙子足够）．该小组进行实验时，每两小时记录一次电子秤读数，得到下表数据：
本次实验开始记录的时间是上午7：30，由表中数据推测，当精密电子秤的读数为72克时的时间是______．
15．如图，正方形ABCD的边长为3，点E为边AD上一点，，将四边形ABCE沿CE所在直线轴对称得到四边形FGCE，点A，B的对应点分别为F，G，连接BG交DC于点M，线段MG的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共3个小题，每小题4分，共12分）
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）已知，求的值．
17．（本题6分）如图，在中，对角线AC与BD相交于点O．是等边三角形．，求BC的长．
18．（本题10分）根据“八五”普法规划实施要求，围绕公民法治素养提升行动核心内容，学校决定组织八年级两个班的学生开展“关爱明天普法先行”知识问答比赛，比赛分为两轮，各项成绩均按百分制计．
收集数据：
第一轮比赛，八（1）班和八（2）班分别组成了两支10人的队伍进行书面知识比赛，
成绩如下表：
第二轮比赛，两班各选派一名同学作为班级代表参加演讲比赛，评委从演讲内容、语言表达、综合素质三个方面为选手打分，统计如下表：
分析数据：
（1）在第一轮比赛中，两个班级的四个统计量如下表：
表中______，______；两个班级中，成绩比较稳定的是______班．
（2）第二轮比赛计分规则：演讲内容、语言表达、综合素质三项成绩的占比为5∶3∶2，请你计算八（1）班小文和八（2）班小明本轮比赛的得分．
应用数据：
（3）根据（1）和（2），分析哪个班学生在本次比赛表现更突出．
19．（本题6分）阅读与思考
问题情境：
如图1，某小区内有一池塘，同学们想利用所学知识测量池塘两端A，B两点间的距离．
可用工具：测量长度的卷尺、测量角度的测角仪．
方法分析：
“圆周率”小组的操作过程如下：如图2，取能直接到达A和B的点C，量出AC的长和的度数；作；在射线BM上找一点D，使；测出CD的长度，就可得到A，B两点间的距离．
“智慧”小组的操作过程如下：如图3，取能直接到达A和B的点C，连接AC，BC；分别取AC，BC的中点D，E，测出DE的长度，乘以2就可得到A，B两点间的距离．
说明：以上各点都在同一水平面内．
（1）上面操作中，“圆周率”小组通过测量CD的长度得到A，B两点间的距离，依据是______．
“智慧”小组通过测量DE的长度乘以2，就可得到A，B两点间的距离，依据是______．
迁移应用：
（2）请你设计一种与上面方法不同的测量方案，要求：
①在图1中画出可操作的方案图；
②简要说明你的操作步骤；
③测量方案中，得到A，B两点间的距离的主要依据是______．
图1 图2 图3
20．（本题7分）某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告．
请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用．
21．（本题10分）项目化学习
项目主题：哪一款手机资费套餐更合适．
项目背景：做一件事情、有时会有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案是非常有必要的．手机作为日常生活的必备品，在我们身边有着举足轻重的作用．某校综合实践小组以探究“哪一款手机资费套餐更合适”为主题展开项目学习．
驱动任务：探究“哪一款手机资费套餐更合适”．
研究步骤：
（1）实地走访，调查使用最广泛且性价比较高的几种资费套餐；
（2）查看小明妈妈手机近几个月的话费账单，初步筛选出可供选择的两种资费套餐；
（3）数据分析，形成结论．
收集数据：
问题解决：请根据此项目实施的相关材料完成下列任务．
（1）建立模型：据调查显示，小明妈妈的手机通话时长没有超出套餐内容，因此只需研究流量与手机资费的关系：
①小明妈妈5月份的通话时长为480分钟，使用流量40GB，若使用A套餐，这个月她的手机资费是______元；
②设小明妈妈每月手机资费为y（元），每月使用流量为x（GB），通过分析数据，完成下面的填空．
A套餐：当时，______；B套餐：当时，______．
（2）图象表示：为了更直观地比较，请你在同一平面直角坐标系中分别画出A套餐和B套餐每月手机资费y（元）关于每月使用流量x（GB）的函数图象．下面已给出部分图象，请你补充完整．
（3）应用模型：结合上面信息，请你为小明妈妈提出一条套餐使用建议．
22．（本题11分）综合与探究
如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）直线m垂直平分OA，垂足为E，交AB于点D．点P是直线m上一动点，且在直线AB上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示的面积；
②当的面积为8时，点P的坐标为______．
23．（本题13分）综合与实践
问题情境：
在矩形纸片ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，将沿AE折叠得到，并展开铺平．
操作探究：
（1）如图1，若点M落在AD边上，则四边形ABEM的形状是______．
（2）若点M落在矩形内部．
①如图2，过点B作，垂足为H，交AE于点F．连接FM．请判断四边形BEMF的形状，并说明理由．
②如图3，E，F为BC边的三等分点，且点E在点F的左侧．连接FM并延长，交AD边于点G．试判断线段AG与DG的数量关系，并说明理由．
（3）如图4，，若以点M，C，D为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出BE的长．
图1 图2 图3 图4 成绩（分）
50
49
48
47
46
45
得分人数（人）19
14
13
1
2
1
甲
乙
丙
丁
平均时间（s）
51.3
50.2
50.1
50.1
方差
0.8
1.3
0.8
1.3
沉沙时间（小时）
0
2
4
6
8
电子秤读数（克）
6
18
30
42
54
八（1）班
78
83
89
97
98
85
100
94
89
90
八（2）班
81
82
83
87
87
96
87
92
94
95
选手
演讲内容
语言表达
综合素质
八（1）班小文
95
83
90
八（2）班小明
85
92
90
班级
平均数
众数
中位
数方差
八（1）班
90.3
a
89.5
44.81
八（2）班
88.4
87
b
27.64
研究课题
空地绿化的合理预算
研究目的
学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题
测量工具
测角仪、卷尺
研究方式
走访调研、实地勘察测量
研究方案及测量数据
测量示意图：
相关数据及说明：①在四边形ABCD中，；
②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示；
③测量示意图中1cm代表实际距离10m；
④每平方米的绿化费用为60元．
计算结果
……
套餐名称
套餐内容
超出套餐资费
月费
流量
通话
流量
通话
A
60元
30GB
500分钟
5元/GB
0.1元/分钟
B
180元
60GB
1000分钟
3元/GB
套餐说明：月资费=月费+超出套餐资费（流量超出费+通话超时费）；套餐内，流量和通话均免费，只收取月费，超出套餐内容额外计费．
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