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天津市河西区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份天津市河西区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，羊二，直金十九两；牛二等内容，欢迎下载使用。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利！
注意事项：
每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某批次新能源汽车的续航能力 B．了解某款手机电池的使用寿命
C．了解某市初中生阅读课外书的情况 D．了解某班同学的视力情况
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．能满足的a取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．如图AB，CD相交于点O，OB平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分所占的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．直方图 B．扇形图 C．折线图 D．条形图
7．本学期进行了6次数学测验，甲、乙、丙、丁四名学生成绩的平均分相同，都是90分，但每位同学6次成绩的方差不同，分别是，那么这四名学生中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．已知实数a，b，且，则下列结论不一定成立的为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，若，BD为的平分线，则与相等的角的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在题中横线上。
11．若，则x的值为__________．
12．任意写出的一个解__________．
13．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为点，则点的对应点D的坐标为__________．
14．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时，从B地匀速返回A地用了不到6小时．已知这段时间内，江水的流速为，轮船在静水里的往返速度不变．那么在上述情况下，轮船的速度v应满足的条件为__________．
15．如图，，则的度数为__________．
16．已知点点，点B在坐标轴上，且三角形OAB的面积为，则满足条件的所有点B坐标为__________．
三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17．（本小题6分）
（I） （II）计算：
18．（本小题6分）
解方程组
19．（本小题8分）
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
（I）解不等式①，得__________；
（II）解不等式②，得__________．
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为__________．
20．（本小题8分）
在某中学开展的读书活动中，为了解七年级500名学生暑期读书情况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的册数．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
图① 图②
（I）本次接受调查的学生人数为__________，图①中m的值为__________；
（Ⅱ）这组数据的众数和中位数分别为__________和__________；求统计的这组数据的平均数；
（Ⅲ）根据统计的样本数据，估计暑期该校七年级学生读书的总册数．
21．（本小题8分）
如图，已知于点H，．
（I）求证：；
（II）连接BE，若，且，求的度数．
22．（本小题8分）
我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
（I）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
（Ⅱ）某商人准备用28两银子买牛和羊（要求既有羊又有牛，且银两须全部用完），且羊的数量不少于牛数量的2倍，请问商人有几种购买方法？直接列出所有的可能．
23．（本小题8分）
在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，其中，其中．
（I）当时，
①在下图中描出A，B，C，D，再连接AB，BC，CD，DA，DB；
②直接写出线段AC的长度__________；BD的长度__________；
③求出四边形ABCD的面积；
（II）若有点，且，使得四边形MABC的面积是四边形ABCD面积的，求点M的坐标．
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利！
注意事项：
每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．了解某批次新能源汽车的续航能力 B．了解某款手机电池的使用寿命
C．了解某市初中生阅读课外书的情况 D．了解某班同学的视力情况
3．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
4．能满足的a取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．如图AB，CD相交于点O，OB平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分所占的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．直方图 B．扇形图 C．折线图 D．条形图
7．本学期进行了6次数学测验，甲、乙、丙、丁四名学生成绩的平均分相同，都是90分，但每位同学6次成绩的方差不同，分别是，那么这四名学生中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位长度，再向上平移个单位长度，所得到的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．已知实数a，b，且，则下列结论不一定成立的为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，若，BD为的平分线，则与相等的角的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案直接填在题中横线上。
11．若，则x的值为__________．
12．任意写出的一个解__________．
13．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为点，则点的对应点D的坐标为__________．
14．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5小时，从B地匀速返回A地用了不到6小时．已知这段时间内，江水的流速为，轮船在静水里的往返速度不变．那么在上述情况下，轮船的速度v应满足的条件为__________．
15．如图，，则的度数为__________．
16．已知点点，点B在坐标轴上，且三角形OAB的面积为，则满足条件的所有点B坐标为__________．
三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17．（本小题6分）
（I） （II）计算：
18．（本小题6分）
解方程组
19．（本小题8分）
解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答
（I）解不等式①，得__________；
（II）解不等式②，得__________．
（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（IV）原不等式组的解集为__________．
20．（本小题8分）
在某中学开展的读书活动中，为了解七年级500名学生暑期读书情况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的册数．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
图① 图②
（I）本次接受调查的学生人数为__________，图①中m的值为__________；
（Ⅱ）这组数据的众数和中位数分别为__________和__________；求统计的这组数据的平均数；
（Ⅲ）根据统计的样本数据，估计暑期该校七年级学生读书的总册数．
21．（本小题8分）
如图，已知于点H，．
（I）求证：；
（II）连接BE，若，且，求的度数．
22．（本小题8分）
我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：
（I）求每头牛、每只羊各值多少两银子？
（Ⅱ）某商人准备用28两银子买牛和羊（要求既有羊又有牛，且银两须全部用完），且羊的数量不少于牛数量的2倍，请问商人有几种购买方法？直接列出所有的可能．
23．（本小题8分）
在平面直角坐标系中有A，B，C，D四点，其中，其中．
（I）当时，
①在下图中描出A，B，C，D，再连接AB，BC，CD，DA，DB；
②直接写出线段AC的长度__________；BD的长度__________；
③求出四边形ABCD的面积；
（II）若有点，且，使得四边形MABC的面积是四边形ABCD面积的，求点M的坐标．
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