天津市天津市河西区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份天津市天津市河西区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了本卷共10题，共30分，其中，正确结论的个数是，本小题满分8分等内容，欢迎下载使用。

本试分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分100分。考试时间90分钟。
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共10题，共30分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）下列各式中x的取值范围是的是（ ）
A．B．C．D．
（2）如图，四边形OACB是矩形，A，B两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标为（ ）
A．B．C．D．
（3）如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB的A长度为（ ）
A．B．4C．D．
（4）如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（ ）
A．15°B．22.5°C．20°D．10°
（5）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
（6）若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ）
A．，B．，C．，D．，
（7）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝6，则该菱形的面积是（ ）
A．B．24C．D．18
（8）已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（ ）
A．B．C．D．
（9）已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
（10）关于函数（k为常数），有下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数：②无论k取什么值，函数图象必经过点；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0＜k＜3.其中，正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。
2.本卷共13题，共70分。
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）
（11）计算的结果是 .
（12）将直线y＝2x＋3向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为 .
（13）若一个三角形的三边长分别为，3，2，则此三角形的面积为 .
（14）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是 .（只需写出一个符合条件的实数）
（15）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AB＝10，F是DE上一点，连接AF，BF，若∠AFB＝90°，BC＝16，则EF的长为 .
（16）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为 .
三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）
（17）（本小题6分）
计算：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（18）（本小题6分）
某校为了解学生家中拥有移动设备的情况，随机调查了部分学生家中拥有移动设备的数量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.
图①图②
请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.
（19）（本小题8分）
如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1.
（Ⅰ）求∠DAB的度数；
（Ⅱ）求四边形ABCD的面积
（20）（本小题8分）
已知一次函数（k，b为常数，k≠0）的图象经过点，.
（Ⅰ）求该一次函数的解析式；
（Ⅱ）当－2≤x≤3时，求该一次函数的函数值y的取值范围。
（21）（本小题8分）
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD于点D，∠AOD＝60°.点M，点N分别是OA，OC的中点，连接DM，MB，BN，ND.
（Ⅰ）求证：四边形MBND为矩形；
（Ⅱ）若DM＝1，求平行四边形ABCD的周长.
（22）（本小题8分）
小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地.下面图象反映了这个过程中小明离甲地的距离y m与离开甲地的时间x min之间的对应关系.
（Ⅰ）甲、乙两地的距离为 m，a＝ ；
（Ⅱ）求小明从乙地返回甲地的过程中，y与x之间的函数关系式；
（Ⅲ）在小明从甲地出发的同时，小红以120m/min的速度从乙地匀速步行至甲地，并停在甲地.小明从甲地出发 min与小红相距400m？（直接写出答案即可）
（23）（本小题8分）
将一个矩形纸片OABC放置于平面直角坐标系中，点，点，点A在x轴，点C在y轴.在AB边上取一点D，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在边OA上的点E处.
（Ⅰ）如图1，求点E坐标和直线CE的解析式；
图1
（Ⅱ）点P为x轴正半轴上的动点，设OP＝t.
①如图2，当点P在线段OA（不包含端点A，O）上运动时，过点P作直线l∥y轴，直线l被△CED截得的线段长为d.求d关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
图2
②在该坐标系所在平面内找一点G，使以点C，E，P，G为顶点的四边形为菱形，请求出点G的坐标.（直接写出答案即可）
备用图
天津市河西区2023－2024学年第二学期
八年级数学参考答案（二）
评分说明：
1.各题均按参考答案及评分标准评分.
2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数，
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.C9.C10.D
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.812.13.14.写出一个符合题意k（k＜0）15.316.
三、解答题：本大题共7小题，共52分.
17.解：
（Ⅰ）0
（Ⅱ）
18.
（Ⅰ）50，32
（Ⅱ）解：观察条形统计图，，
∴这组数据的平均数是3.2.
∵在这组数据中，4出现了16次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为4.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是3，有，
∴这组数据的中位数为3.
19.本小题满分8分。
证明：
（Ⅰ）连接AC，如图，
∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，
∴，∠BAC＝45°，
∵AD＝1，CD＝3，
∴，，
∴，
∴△ADC是直角三角形，
∴∠DAC＝90°，
∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝135°.
（Ⅱ）在Rt△ABC中，，
在Rt△ADC中，.
∴.
20.本小题满分8分。
（Ⅰ）解：点A，B在该一次函数的图象上，
∴，
解得，
∴该一次函数的解析式为.
（Ⅱ）∵k＝－2＜0，
∴该一次函数的函数值y随x的增大而减小.
当x＝－2时，；
当x＝3时，.
∴当－2≤x≤3时，该一次函数的函数值y的取值范围是
21.本小题满分8分
（Ⅰ）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵点M，点N分别是OA，OC的中点，AD⊥BD于点D，∠AOD＝60°.
∴，，∠DAO＝30°
∴OM＝0N，，
∴四边形MBND是平行四边形，OD＝OM，
∴MN＝DB，
∴平行四边形MBND是矩形；
（Ⅱ）∵M是AO中点，∠ADO＝90°，DM＝1，
∴AO＝2DM＝2，
∵∠DAO＝30°，
∴，，
∴BD＝2DO＝2，
∴，
∴平行四边形ABCD的周长.
22.本小题满分8分.
解：
（Ⅰ）2000，14；
（Ⅱ）设y与x之间的函数关系式为，
把与代入得：，
解得：k＝－200，b＝4800，
则y与x之间的函数关系式为；
（Ⅲ）5或7.5或22.
23.本小题满分8分.
（Ⅰ）∵四边形OABC是矩形，点，点，
∴OA＝BC＝10，0C＝AB＝6，∠AOC＝∠OAB＝90°，
∴，
∵将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在边OA上的点E处，
∴CE＝CB＝10，
∴
∴，
设直线CE的解析式为，
则，解得，
∴直线CE的解折式为；
（Ⅱ）∵OA＝10，OE＝8，
∴AE＝2，
由折叠的性质知：BD＝ED，
设BD＝ED＝a，则AD＝6－a，
则在直角三角形ADE中，根据勾股定理可得，
即，解得：，
∴，
∴，
设直线CD的解析式为，直线DE的解析式为，
则，，
解得，，
∴直线CD的解析式为，直线DE的解析式为，
当0＜t≤8时，如图，设l分别与CD，CE交于点H、G，
∵OP＝t，
∴，，
∴；
当8＜t＜10时，如图，设l分别与CD，DE交于点H、K，
∵OP＝t，
∴，，
∴；
综上，d关于t的函数关系式为；
②点G的坐标是或.