2023-2024学年广东省广州市龙涛教育集团七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省广州市龙涛教育集团七年级（下）期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各点中，位于第四象限的点是( )
A. (5,−4)B. (−5,4)C. (5,4)D. (−5,−4)
2.下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A. 了解珠江的水质，采用抽样调查
B. 了解白云区中学生睡眠时间，采用抽样调查
C. 了解一批圆珠笔的质量，采用全面调查
D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查
3.在实数 2， 3， 4， 5中，有理数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
4.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A. x+y=5y=2B. x+y=1y+z=2C. xy=2x+y=1D. x−y=2y2=1
5.在数轴上表示不等式x≥−2的解集，正确的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，下列说法错误的是( )
A. ∠A与∠B是同旁内角B. ∠1与B是同位角
C. ∠2与∠3是内错角D. ∠1与∠3是对顶角
7.已知aaB. −a4x，并把它的解集在数轴上表示出来．
四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题4分)
计算： 4−3−8÷|−2|×(−7+5)．
19.(本小题8分)
用适当的方法解下列方程(组)：
(1)(x−1)2=9；
(2)2x+3y=54x−y=3．
20.(本小题8分)
如图所示，EF⊥BC于点F，DM⊥BC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C.求证：AB/​/MN．
21.(本小题8分)
数学小组为了了解我校同学对食堂就餐的评价，抽取部分同学参加问卷评价调查，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：
(1)本次问卷评价调查中，总体，个体，样本各是什么？
(2)统计表中m= ______，n= ______；并补全频数分布直方图；
(3)若全校共1200人，试估计评价得分不低于80分的人数．
22.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为(x,−2)，(3,y)，(0,2)，且(x+2)2+ y−1=0．
(1)在平面直角坐标系中画出三角形ABC并求出三角形ABC的面积；
(2)若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形A′B′C′，请写出点A，B，C的对应点A′，B′，C′的坐标；若三角形ABC内某一点P经过上述平移后与点Q(a,b)对应，请写出点P的坐标．
23.(本小题8分)
“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想，体育强则中国强，国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质，学校开展大课间活动，七年级五班拟组织学生参加跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干，已知购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需105元；购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需215元．
(1)求A，B两种跳绳的单价；
(2)如果班级计划购买A，B两型跳绳共48根，B型跳绳个数不少于A型跳绳个数的2倍，那么购买跳绳所需最少费用是多少元？
24.(本小题10分)
定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+3b；当a4x得x