苏科版八年级上册4.4 近似数课时作业

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考查题型一 判断准确数与近似数
下列数据中，哪些是准确数，哪些是近似数?
(1)珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米;（ ）
(2)人的头发约为12万根;（ ）
(3)这把直尺的长为20.5cm;（ ）
(4)小明家有4口人．（ ）
【解析】解：(1)8848.86是近似数.
(2)12万是近似数．
(3)20.5是近似数．
(4)4是准确数．
考查题型二 用四舍五入法求近似值
1．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0234≈0.02（精确到0.01）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
【答案】C
【解析】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，
2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，
0.0234≈0.02（精确到0.01），故选项C正确，
0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，
故选：C．
2．已知3.52=12.25，3.62=12.96，3.72=13.69，3.82=14.44，那么13精确到0.1的近似值是（ ）
A．3.5B．3.6C．3.7D．3.8
【答案】B
【解析】解：∵3.62=12.96<13<13.69=3.72，
∴3.6<13<3.7，
∵3.62=12.96≈13，3.72=13.69≈14，
∴13精确到0.1的近似值是3.6，
故选B．
3．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)2.715（精确到百分位）；
(2)123410000（精确到万位）；
(3)3.01×105（精确到百位）．
【解析】（1）2.715（精确到百分位）≈2.72
（2）123410000（精确到万位）≈12341万
（3）3.01×105（精确到百位）≈3.010×105
考查题型三 确定近似数的精确度
1．下列关于近似数的说法中正确的是（ ）
A．近似数2020精确到百位B．近似数5.78万精确到百分位
C．近似数3.51×105精确到千位D．近似数5.1890精确到千分位
【答案】C
【解析】解：A．近似数2020精确到个位，此选项不合题意；
B．近似数5.78万精确到百位，此选项不合题意；
C．近似数3.51×105精确到千位，此选项符合题意；
D．近似数5.1890精确到万分位，此选项不合题意．
故选：C．
2．下列是由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)132.4；
(2)0.0572；
(3)2.40万；
(4)3000．
【解析】（1）132.4精确到十分位
（2）0.0572精确到万分位
（3）2.40万=24000，则2.40万精确到百位
（4）3000精确到个位
考查题型四 用科学记数法表示近似数
1．用四舍五入法把某数取近似值为5.2×10−2，精确度正确的是（ ）
A．精确到0.01 B．精确到0.1C．精确到万分位D．精确到千分位
【答案】D
【解析】解：5.2×10−2=0.052，
故选：D．
2．2021年9月25日，华为公司副董事长、“CFO”（首席财务官）孟晚舟女士乘坐中国政府包机返回祖国，行程约12357千米．用四舍五入法对12357取近似值，其中错误的是（ ）
A．12360（精确到10）B．1.24×104（精确到百分位）
C．1.2×104（精确到千位）D．1万（精确到万位）
【答案】A
【解析】解：A．12357精确到10是1.236×104，符合题意；
B．12357精确到百分位为1.24×104，不符合题意；
C．12357精确到千位是1.2×104，不符合题意；
D．12357精确到万位是1万，此选项正确，不符合题意；
故选：A．
（1）我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为 ．（精确到百位）
（2）在学习强国平台中，5月16日发布的“第一观察——天问落火”栏目的阅读量截止到5月17日中午，就已经达到了10895538人次，将10895538精确到万，得_____.
【解析】（1）2930=2.930×103≈2.9×103，
（2）10895538=1090万，
故答案是：（1）2.9×103;（2）1090万
考查题型五 由四舍五入法得到的近似数确定原数的范围
1．用四舍五入法得到的近似数0.270．其准确数a的范围是（ ）
A．0.2695⩽a<0.2705 B．0.265⩽a<0.275
C．0.27⩽a<0.28 D．0.2695⩽a⩽0.2705
【答案】A
【解析】解：近似数0.270的准确数a的范围是0.2695⩽a<0.2705，
故选A．
甲、乙两同学的身高都大约是1.6米，但甲说他比乙高9厘米，请问有这种可能吗？若有可能，请举例说明．
【解析】解：有这种可能，因为身高在1.55×102cm至1.64×102cm可视为1.6×102cm，
当甲的身高为1.64×102cm，乙的身高为1.55×102cm时，他们相差9cm．
3．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？
(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员质检错误？
【解析】（1）解：近似数2.60m的要求是精确到0.01m，
所以原轴x的范围是2.595m≤x<2.605m.
（2）解：原轴x的范围是2.595m≤x<2.605m，
故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格，即小王加工的轴不合格．
一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，有些挑食的同学甚至会把整个馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算(可用计算器)：
(1)按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算．若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果精确到千位)
(2)若我们把一年节约的大米卖掉，按2.5元/千克计算，可卖得人民币多少元？(结果精确到百万位)
(3)根据题(2)计算的结果，对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？(精确到个位)
(4)经过以上计算，你有何感想和建议？
【解析】解：(1)11.07÷500×1×3×365×14×108÷1 000≈3.394 1×107(千克)．
答：一年大约能节约大米3.394 1×107千克．
(2)2.5×3.394 1×107≈8.5×107(元)．
答：可卖得人民币8.5×107元．
(3)8.5×107÷500=170 000(名)．
答：卖得的钱可供170 000名失学儿童上一年学．
(4)一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数额庞大．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．