初中苏科版5.2 平面直角坐标系当堂检测题

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考查题型一 轴对称中坐标的变化
1.在平面直角坐标系中，点P(2,−3)关于x轴对称的点P'的坐标是( )
A. (−2,−3)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (2,3)
2.某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示.若A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为x，y轴的平面直角坐标系内，若点A的坐标为(−6,2)，则点B的坐标为( )
A. (6,2) B. (−6,−2) C. (2,6) D. (2,−6)
3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为(2m,−n)，其关于y轴对称的点F的坐标(3−n,−m+1)，则(m−n)2022的值为________.
4.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1,2)，则点A2的坐标是__________.
5.已知P(a+1,b−2),Q(4,3)两点．
(1)若P,Q两点关于x轴对称，求a+b的值
(2)若点P到y轴的距离是3，且PQ //x轴，求点P的坐标．

6.如图，已知△ABC的顶点分别为A(−2,2)，B(−4,5)，C(−5,1)和直线m(直线m上各点的横坐标都为1)．
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
(2)作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，并写出点B2的坐标；
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则点P关于直线m对称的点的坐标是________．
考查题型二 平移中的坐标变化
1.在平面直角坐标系中，将点(m,n)先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是( )
A. (m−2,n−1) B. (m−2,n+1) C. (m+2,n−1) D. (m+2,n+1)
2.四盏灯笼的位置如图.已知A，B，C，D的坐标分别是(−1,b)，(1,b)，(2,b)，(3.5,b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( )
将B向左平移4.5个单位
将C向左平移4个单位
C. 将D向左平移5.5个单位
D. 将C向左平移3.5个单位
3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C''，那么点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）
4.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A(2,1)的对应点A'的坐标为(−2,−3)，则点B(−2,3)的对应点B'的坐标为__________.
5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A0,2，B2,−1．平移△ABC得到△A'B'C'，若点A的对应点A'的坐标为−1,0，则点B的对应点B'的坐标是 ．
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(−2,3)，B(−3,0)，C(−1,−1).将△ABC平移后得到△A'B'C'，且点A的对应点是A'(2,3)，点B、C的对应点分别是B'、C'．
(1)点A、A'之间的距离是______；
(2)请在图中画出△A'B'C'．
1.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是(1,2)，则经过第2023次变换后点A的对应点的坐标为( )
A. (1,−2)B. (−1,−2) C. (−1,2) D. (1,2)
2.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点P1(−1,−1)；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点P2；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点P3；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2021的坐标为______ ．
3.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1,2)，A1(2,2)，A2(4,2)A3(8,2)，B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为______，B4的坐标为______．
(2)可以发现变换过程中A1，A2，A3……An的纵坐标均为______．
(3)按照上述规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则可知An的坐标为______，Bn的坐标为______．(4)线段OAn的长度为______．