2024河南中考数学专题复习第三章 第六节 二次函数的图象与性质 课件

这是一份2024河南中考数学专题复习第三章 第六节 二次函数的图象与性质 课件，共14页。PPT课件主要包含了二次函数的图象与性质，x＝2，2－1，例1题图，例1题解图，－1或5，y2＜y1＜y3等内容，欢迎下载使用。
根据函数解析式判断函数性质
例1　在探究二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与性质的过程中，x与y的几组对应值列表如下：
观察表格中的数据，请回答以下问题：
发现：(1)该二次函数图象与x轴的交点坐标为______________，与y轴的交点坐标为________；(2)该二次函数图象的对称轴为直线______，顶点坐标为________，函数有最________(填“大”或“小”)值，为________；
(1，0)、(3，0)
(3)在对称轴左侧的点，随着x值的增加，对应的y值________(填“增大”或“减小”)；在对称轴右侧的点，随着x值的增加，对应的y值________(填“增大”或“减小”)；
猜想：(4)请猜想：①函数图象开口向______(填“上”或“下”)；②函数的增减性：点A(－4，y1)，B(－2，y2)是该二次函数图象上的两点，则y1______y2；点C(6，y3)，D(8，y4)是该二次函数图象上的两点，则y3______y4；
∴该二次函数的解析式为y＝x2－4x＋3.与x轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)；
(5)∵该二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将点(0，3)，(1，0)，(3，0)代入解析式得
推理与验证：(5)请求出该二次函数的解析式以及二次函数图象与坐标轴的交点坐标；
(6)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并判断该二次函数的增减性；
(6)画函数图象如解图，增减性：当x＜2时，y随x的增大而减小，当x＞2时，y随x的增大而增大；
拓展提升：(7)若二次函数图象上的点A(－2，15)关于对称轴对称的点为点B，则点B的坐标为________；(8)若点A到对称轴的距离为3个单位长度，则点A对应的横坐标为________；(9)点A(－1，m)，B(4，n)为二次函数图象上的两点，则点A比点B距离对称轴更_____(填“近”或“远”)，m_____n(填“>”“