终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2024湖南中考数学二轮专题训练 题型一 规律探索题 (含答案)

    立即下载
    加入资料篮
    2024湖南中考数学二轮专题训练 题型一  规律探索题 (含答案)第1页
    2024湖南中考数学二轮专题训练 题型一  规律探索题 (含答案)第2页
    2024湖南中考数学二轮专题训练 题型一  规律探索题 (含答案)第3页
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024湖南中考数学二轮专题训练 题型一 规律探索题 (含答案)

    展开

    这是一份2024湖南中考数学二轮专题训练 题型一 规律探索题 (含答案),共15页。试卷主要包含了 观察下列等式, 观察等式, 观察下面的变化规律, 观察以下等式等内容,欢迎下载使用。
    湖南中考真题精选
    1. 观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,试猜想,32016的个位数字是________.
    2. 观察等式:2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=25-2,…,已知按一定规律排列的一组数:2100,2101,2102,…,2199,若2100=m,用含m的代数式表示这组数的和是________.
    3. 观察下面的变化规律:
    eq \f(2,1×3)=1-eq \f(1,3),eq \f(2,3×5)=eq \f(1,3)-eq \f(1,5),eq \f(2,5×7)=eq \f(1,5)-eq \f(1,7),eq \f(2,7×9)=eq \f(1,7)-eq \f(1,9),…
    根据上面的规律计算:
    eq \f(2,1×3)+eq \f(2,3×5)+eq \f(2,5×7)+…+eq \f(2,2019×2021)=________.
    4. 天干地支纪年法是上古文明的产物,又称节气历或中国阳历.有十天干与十二地支,如下表:
    算法如下:先用年份的尾数查出天干,再用年份除以12的余数查出地支.如2008年,尾数8为戊,2008除以12余数为4,4为子,那么2008年就是戊子年.2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年,则2021年是________年.(用天干地支纪年法表示)
    针对训练
    1. 按一定规律排列的单项式:a2,4a3,9a4,16a5,25a6,…,第n个单项式是( )
    A. n2an+1 B. n2an-1
    C. nnan+1 D. (n+1)2an
    2. 观察下列等式:
    第一个等式:a1=eq \f(1,1×4)=eq \f(1,3)×(1-eq \f(1,4));
    第二个等式:a2=eq \f(1,4×7)=eq \f(1,3)×(eq \f(1,4)-eq \f(1,7));
    第三个等式:a3=eq \f(1,7×10)=eq \f(1,3)×(eq \f(1,7)-eq \f(1,10));
    第四个等式:a4=eq \f(1,10×13)=eq \f(1,3)×(eq \f(1,10)-eq \f(1,13));

    按照上述规律,则a1+a2+a3+a4+…+a2022=( )
    A. eq \f(2021,2022) B.eq \f(2022,6067) C.eq \f(2020,2021) D.eq \f(6066,6067)
    3. 一组按规律排列的代数式:a+2b,a2-2b3,a3+2b5,a4-2b7,…,则第n个式子是________.
    4. [创新考法] 某种植物的生长过程中可按如图表示,该植物最初只有一个枝干,看作植物生长的第1层,随着生长,枝干会分出两个新的枝干作为第2层,每个新的枝干继续生长又会分出两个新枝干形成第3层,…,按照这个规律,该植物第8层枝干的个数为________.
    第4题图
    5. [创新考法] 如图,屋顶的某一斜面可以看作等腰梯形,其表面铺设了瓦片,从第二排开始每一排比前一排少铺2块瓦片,已知第九排铺设了84块瓦片,则前三排铺设的瓦片总数为________块.
    第5题图
    6.如图,将正整数按此规律排列成数表,则2021是表中第______行第______列.
    第6题图
    7. 观察以下等式:
    第1个等式:eq \f(32-12,4)=1+1;
    第2个等式:eq \f(42-22,4)=1+2;
    第3个等式:eq \f(52-32,4)=1+3;
    第4个等式:eq \f(62-42,4)=1+4;
    第5个等式:eq \f(72-52,4)=1+5;

    按照以上规律,解决下列问题:
    (1)写出第6个等式:____________________;
    (2)写出你猜想的第n个等式:________________.(用含n的等式表示)
    类型二 图形累加规律
    湖南中考真题精选
    1. 刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应该是第________个.
    第1题图
    2. 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…这样的数叫做三角形数,因为它的规律性可以用如图表示.根据图形,若把第一个图形表示的三角形数记为a1=1,第二个图形表示的三角形数记为a2=3,…,则第n个图形表示的三角形数an=________.(用含n的式子表达)
    第2题图
    3.如图中的三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格,其中第一个图形有1×1个小正方形,所有线段的和为4,第二个图形有2×2个小正方形,所有线段的和为12,第三个图形有3×3个小正方形,所有线段的和为24,按此规律,则第n个网格中所有线段的和为________.(用含n的代数式表示)
    第3题图
    针对训练
    1. 如图是一组形似“山”字的图案,它们是由边长相等的小正方形组合而成,图①有8个小正方形,图②有13个小正方形,图③有18个小正方形,…,按照这个规律,第n个图形中,小正方形的个数为( )
    第1题图
    A. 2n-5 B. 2n+5 C. 5n+3 D. 5n-3
    2. 观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依此规律,第20个图形中★的个数是( )
    第2题图
    A. 398 B. 439 C. 450 D. 472
    3. 如图,是由黑白两色的圆按照一定的方法摆放而成的图形,按照这样的方法摆放下去,能满足黑色圆的个数是白色圆个数的2倍还多1个的图形是( )
    第3题图
    A. 第11个 B. 第12个 C. 第13个 D. 第14个
    4. 如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍;拼第二个图形共需要5根火柴棍;拼第三个图形共需要7根火柴棍;…;照这样拼图,则第n个图形需要________根火柴棍.
    第4题图
    5. 如图是由等腰三角形与正方形按一定规律组成的图形,按此规律,第n个图形中的三角形个数是________.(用含n的代数式表示)
    第5题图
    6. 如图是一组有规律的图案,第1个图案中有1个“·”,第2个图案中有5个“·”,第3个图案中有9个“·”,第4个图案中有13个“·”,…,按此规律排下去,第n个图案中有________个“·”.(用含n的代数式表示)
    第6题图
    7. 如图是一组有规律的图案,它们是由相同的矩形拼接而成,已知矩形的长为a,宽为b,则第⑪个图案的周长为________.
    第7题图
    8. 如图,每个图案均由相同大小的圆和正三角形按规律排列,依照此规律,第n个图形中三角形的个数比圆的个数多________个.(用含n的代数式表示)
    第8题图
    类型三 图形中点的坐标规律
    湖南中考真题精选
    1. 如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,P1,P2,P3,…,均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列.如P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),…,根据这个规律,点P2016的坐标为________.
    第1题图
    2. 正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置,点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=x+1和x轴上,则点B2018的纵坐标是________.
    第2题图
    3. 如图,△OB1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△An-1BnAn都是一边在x轴上的等边三角形,点B1,B2,B3,…,Bn都在反比例函数y=eq \f(\r(3),x)(x>0)的图象上,点A1,A2,A3,…,An都在x轴上,则An的坐标为________.
    第3题图
    针对训练
    1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,第一象限内有一条折线,构成这条线段的端点的坐标是这样的:A1(1,1)、A2(1,2)、A3(2,2)、A4(2,3)、A5(3,3)、A6(3,4)、A7(4,4),…,依此规律,点A71的坐标为( )
    第1题图
    A. (36,36) B. (36,37)
    C. (71,71) D. (71,72)
    2. 如图,在正方形ABCD中,顶点A,B,C,D在坐标轴上,且B(4,0),以AB为边构造菱形ABEF,将菱形ABEF与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转45°,则第164次旋转结束时,点F164的坐标为( )
    第2题图
    A. (-4,4eq \r(2)) B. (-4,-4eq \r(2))
    C. (4eq \r(2),-4) D. (-4eq \r(2),-4)
    3. 在平面直角坐标系中,等边△AOB如图放置,点A的坐标为(1, 0),每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到△A1OB1,第二次旋转后得到△A2OB2,…,依次类推,则点A2021的坐标为( )
    A. (-22020,-eq \r(3)×22020) B. (22021,-eq \r(3)×22021)
    C. (22020,-eq \r(3)×22020) D. (-22021,-eq \r(3)×22021)
    第3题图
    4. 如图,直线l的函数表达式为y=x-1,在直线l上顺次取点A1(2,1),A2(3,2),A3(4,3),A4(5,4),…,An(n+1,n).构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1,S2,S3,…,Sn,则S2021=________.
    第4题图
    5. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3)、B(5,0),将Rt△OAB绕原点顺时针旋转90°得到Rt△A1OB1,再将Rt△A1OB1绕原点顺时针旋转90°得到Rt△A2OB2,依次旋转分别得到Rt△A3OB3,Rt△A4OB4,Rt△A5OB5,…,斜边的中点依次记为P0,P1,P2,P3,…,Pn.则Rt△A2022OB2022斜边的中点P2022的坐标为________________.
    第5题图
    6. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OC在x轴的正半轴上,且点C的坐标为(eq \r(2),0),∠OCB=45°.将菱形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到菱形OA1B1C1,…,依此方式,绕点O连续旋转2021次后得到菱形OA2021B2021C2021,则点A2021的坐标为______________.
    第6题图
    7. 如图,抛物线的解析式为y=x2,点A1的坐标为(1,1),连接OA1;过A1作A1B1⊥OA1,分别交y轴、抛物线于点P1、B1;过B1作B1A2⊥A1B1,分别交y轴、抛物线于点P2、A2;过A2作A2B2⊥B1A2,分别交y轴、抛物线于点P3、B2;…;按照如此规律进行下去,则点Pn(n为正整数)的坐标是_________________________________________________.
    第7题图
    8. 如图,已知点A1在x轴上,坐标为(1,0),直线l:y=x+1与y轴交于点B1,以A1B1为边作正方形A1B1C1D1,延长C1D1分别交x轴、y轴于点A2、B2,以A2B2为边作正方形A2B2C2D2,延长C2D2分别交x轴、y轴于点A3、B3,…,按照这个操作进行下去,点Cn的坐标为______________.
    第8题图
    参考答案
    类型一 数式规律
    湖南中考真题精选
    1. 1 【解析】从前几个3的幂来看,它的个位数依次是3,9,7,1,第5个数与第一个数的个位数相同,∵3的整数次幂是每四个数一个循环,2016÷4=504,∴它的个位数与34的个位数相同,即为1.
    2. m2-m 【解析】由题意规律可得2+22+23+…+299=2100-2.∵2100=m,∴2+22+23+…+299+2=2100=m=20m,∵2+22+23+…+299+2100=2101-2,∴2101=2+22+23+…+299+2100+2=m+m=2m=21m.2102=2+22+23+…+299+2100+2101+2=m+m+2m=4m=22m.2103=2+22+23+…+299+2100+2101+2102+2=m+m+2m+4m=8m=23m.…,∴2199=299m.故2100+2101+2102+…+2199=20m+21m+…+299m=m(20+21+…+299)=m(2100-1)=m(m-1)=m2-m.
    3. eq \f(2020,2021) 【解析】由题干信息可抽象出一般规律:eq \f(2,(2n-1)(2n+1))=eq \f(1,2n-1)-eq \f(1,2n+1).故eq \f(2,1×3)+eq \f(2,3×5)+eq \f(2,5×7)+…+eq \f(2,2019×2021)=1-eq \f(1,3)+eq \f(1,3)-eq \f(1,5)+eq \f(1,5)-eq \f(1,7)+…+eq \f(1,2019)-eq \f(1,2021)=1+(eq \f(1,3)-eq \f(1,3))+(eq \f(1,5)-eq \f(1,5))+…+(eq \f(1,2019)-eq \f(1,2019))-eq \f(1,2021)=1-eq \f(1,2021)=eq \f(2020,2021).
    4. 辛丑 【解析】∵2021的个位数是1,对应“天干”中的“辛”; 2021÷12得到余数是5,对应“地支”中的“丑”,∴2021年是辛丑年.
    针对训练
    1. A 【解析】单项式的系数规律为1=12,4=22,9=32,16=42,…,∴第n个单项式的系数为n2,a的指数规律为2=1+1,3=2+1,4=3+1,5=4+1,…,∴第n个单项式字母a的指数为n+1,∴第n个单项式是n2an+1.
    2. B 【解析】由题意可得,an=eq \f(1,3)×(eq \f(1,3n-2)-eq \f(1,3n+1)),当n=2022时,a2022=eq \f(1,3)×(eq \f(1,6064)-eq \f(1,6067)),∴a1+a2+a3+a4+…+a2022=eq \f(1,3)×(1-eq \f(1,4))+eq \f(1,3)×(eq \f(1,4)-eq \f(1,7))+…+eq \f(1,3)×(eq \f(1,6064)-eq \f(1,6067))=eq \f(1,3)×(1-eq \f(1,4)+eq \f(1,4)-eq \f(1,7)+…+eq \f(1,6064)-eq \f(1,6067))=eq \f(1,3)×(1-eq \f(1,6067))=eq \f(2022,6067).
    3. an+(-1)n+1·2b2n-1 【解析】∵当n为奇数时,(-1)n+1=1,当n为偶数时,(-1)n+1=-1,∴第n个式子是an+(-1)n+1·2b2n-1.
    4. 128 【解析】∵第1层的枝干个数为1=20,第2层的枝干个数为2=21,第3层的枝干个数为4=22,第4层的枝干个数为8=23,…,按照这个规律,第8层的枝干个数为27=128.
    5. 294 【解析】∵从第二排开始每一排比前一排少铺2块瓦片,∴第八排铺设了84+2×(9-8)=86块瓦片,第七排铺设了84+2×(9-7)=88块瓦片,第六排铺设了84+2×(9-6)=90块瓦片,…,依次类推,第三排铺设了84+2×(9-3)=96块瓦片,第二排铺设了98块瓦片,第一排铺设了100块瓦片,∴前三排铺设的瓦片总数为96+98+100=294块.
    6. 64,5 【解析】由题图可知,第一行1个数字,第二行2个数字,第三行3个数字,…,则第n行n个数字,前n行一共有eq \f(n(n+1),2)个数字,∵eq \f(63×64,2)<2021<eq \f(64×65,2),2021-eq \f(63×64,2)=2021-2016=5,∴2021是表中第64行第5列.
    7. 解:(1)eq \f(82-62,4)=1+6;
    (2)eq \f((n+2)2-n2,4)=1+n.
    类型二 图形累加规律
    湖南中考真题精选
    1. 2017 【解析】由图可以找出规律:第n个图形需要5n+1(其中n是正整数)个火柴棒,∴设5n+1=10086,解得n=2017.
    2. eq \f(n(n+1),2) 【解析】第1个图形表示的三角形数为1,第2个图形表示的三角形数为1+2=3,第3个图形表示的三角形数为1+2+3=6,第4个图形表示的三角形数为1+2+3+4=10,…第n个图形表示的三角形数为1+2+3+4+…+(n-1)+n=eq \f(n(n+1),2).
    3. 2n(n+1) 【解析】∵第一个图形有1×1个小正方形,所有线段的和为4=2×1×2,第二个图形有2×2个小正方形,所有线段的和为12=2×2×3,第三个图形有3×3个小正方形,所有线段的和为24=2×3×4,…,按此规律,则第n个网格中所有线段的和为2n(n+1).
    针对训练
    1. C 【解析】第1个图形中,小正方形的个数为8,第2个图形中,小正方形的个数为8+5=13,第3个图形中,小正方形的个数为8+5×2=18,…,∴第n个图形中,小正方形的个数为8+5×(n-1)=5n+3.
    2. B 【解析】观察图形可得,第1个图形中★的数量为22-2=2,第2个图形中★的数量为32-2=7,第3个图形中★的数量为42-2=14,第4个图形中★的数量为52-2=23,…,∴第n个图形中★的数量为(n+1)2-2,∴第20个图形中★的数量为212-2=439.
    3. D 【解析】由题图知,白色圆的个数分别为6,9,12,15,18,…,故第n个图形中白色圆的个数为3(n+1)个,黑色圆的个数分别为0,1,3,6,10,…,故第n个图形中黑色圆的个数为eq \f(n(n-1),2)个,当eq \f(n(n-1),2)=2×3(n+1)+1时,解得n=14或n=-1(不符合题意,舍去),∴满足条件的图形是第14个.
    4. 2n+1 【解析】由题图可知,拼成第一个图形共需要3根火柴棍,拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍,拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍,…,∴拼成第n个图形共需要3+2×(n-1)=(2n+1)根火柴棍.
    5. 3n+1 【解析】第1个图形中三角形的个数为1+3=4,第2个图形中三角形的个数为1+3+3=7,第3个图形中三角形的个数为1+3+3+3=10,…,依次类推,第n个图形中三角形的个数为3n+1.
    6. 4n-3 【解析】第1个图案中有4×0+1=1个“·”,第2个图案中有4×(2-1)+1=5个“·”,第3个图案中有4×(3-1)+1=9个“·”,第4个图案中有4×(4-1)+1=13个“·”,…,∴第n个图案中有4×(n-1)+1=(4n-3)个“·”.
    7. 22a+2b 【解析】观察图案的变化可知第①个图案的周长为2(a+b),第②个图案的周长为2×2(a+b)-2×(2-1)b,第③个图案的周长为3×2(a+b)-2×(3-1)b,…,则第n个图案的周长为n×2(a+b)-2(n-1)b,∴第⑪个图案的周长为11×2(a+b)-2×(11-1)b=22a+2b.
    8. 2n+1 【解析】第1个图中有1个圆,有(1×3+1)个三角形,第2个图中有2个圆,有(2×3+1)个三角形,第3个图中有3个圆,有(3×3+1)个三角形,以此类推,第n个图中有n个圆,有(n×3+1)个三角形,∴第n个图中三角形的个数比圆的个数多n×3+1-n=(2n+1)个.
    类型三 图形中点的坐标规律
    湖南中考真题精选
    1. (504,-504) 【解析】由图象可知,P1,P4,P8,P12,…,在同一条直线y=-x(x≥0)上,此时可观察到当n为4的倍数时,Pn的坐标为(eq \f(n,4),-eq \f(n,4)),P2016(eq \f(2016,4),-eq \f(2016,4)),即(504,-504).
    2. 22017 【解析】∵直线y=x+1,当x=0时,y=1,∴A(0,1),∵A1B1C1O为正方形,∴A1B1=1,点B2的坐标为(3,2),∴B1的纵坐标是1=20,B1的横坐标是1=21-1,∴B2的纵坐标是1+1=21,B2的横坐标是3=22-1,∴B3的纵坐标是2+2=4=22,B3的横坐标是7=23-1,∴据此可以得到Bn的纵坐标是2n-1,Bn的横坐标是2n-1,即点B2018的纵坐标为22017.
    3. (2eq \r(n),0) 【解析】如解图,过点B1作B1C⊥x轴于点C,过点B2作B2D⊥x轴于点D,过点B3作B3E⊥x轴于点E,∵△OA1B1为等边三角形,∴∠B1OC=60°,∴tan∠B1OC=eq \f(B1C,OC)=eq \r(3),B1C=eq \r(3)OC,设OC的长度为x,则B1的坐标为(x,eq \r(3)x),代入函数关系式可得eq \r(3)x2=eq \r(3),解得x=1或x=-1(舍去),∴OA1=2OC=2,∴A1(2,0);设A1D的长度为y,同理,B2D为eq \r(3)y,B2的坐标表示为(2+y,eq \r(3)y),代入函数关系式可得(2+y)eq \r(3)y=eq \r(3),解得y=eq \r(2)-1或y=-eq \r(2)-1(舍去)∴A1D=eq \r(2)-1,A1A2=2eq \r(2)-2,OA2=2+2eq \r(2)-2=2eq \r(2),∴A2(2eq \r(2),0);设A2E的长度为z,同理,B3E为eq \r(3)z,B3的坐标表示为(2eq \r(2)+z,eq \r(3)z),代入函数关系式可得(2eq \r(2)+z)eq \r(3)z=eq \r(3),解得z=eq \r(3)-eq \r(2)或z=-eq \r(3)-eq \r(2)(舍去),∴A2E=eq \r(3)-eq \r(2),A2A3=2eq \r(3)-2eq \r(2),OA3=2eq \r(2)+2eq \r(3)-2eq \r(2)=2eq \r(3),∴A3(2eq \r(3),0).综上可得An(2eq \r(n),0).
    第3题解图
    针对训练
    1. A 【解析】观察这些端点的坐标,有以下规律:当n为奇数时,第n个点的坐标为(eq \f(n+1,2),eq \f(n+1,2));当n为偶数时,第n个点的坐标为(eq \f(1,2)n,eq \f(1,2)n+1).由此可知,点A71的坐标为(36,36).
    2. D 【解析】∵点B的坐标为(4,0),∴OB=4,由正方形的性质得OA=4,∴AB=4eq \r(2),∵四边形ABEF为菱形,∴AF=AB=4eq \r(2),∴F(4eq \r(2),4).由题意可知,旋转每8次为一个循环,164÷8=20……4,∴第164次旋转结束时,点F164与点F关于原点对称,∴点F164的坐标为(-4eq \r(2),-4).
    3. C 【解析】∵每一次将△AOB绕点O逆时针旋转60°,eq \f(360°,60°)=6,∴每6次旋转为一个循环.∵2021÷6=336……5,∴点A2021在射线OA5上,易知点A5在第四象限,且∠AOA5=60°.∵OA=1=20,OA1=2=21,OA2=22,…,OA2021=22021,∴点A2021的横坐标为OA2021·cs 60°=22020,纵坐标为-OA2021·sin 60°=-eq \r(3)×22020,∴点A2021的坐标为(22020,-eq \r(3)×22020).
    4. 4044 【解析】由题意知S1=3×2-2×1,S2=4×3-3×2,S3=5×4-4×3,∴Sn=(n+2)(n+1)-(n+1)n=2n+2,∴当n=2021时,S2021=2×2021+2=4044.
    5. (-eq \f(5,2),-eq \f(3,2)) 【解析】由题意知,旋转周期为4,又∵2022÷4=505……2,∴点P2022与点P2重合,∵A(0,3),B(5,0),∴A2(0,-3),B2(-5,0),∴A2B2的中点P2的坐标为(-eq \f(5,2),-eq \f(3,2)),∴P2022的坐标为(-eq \f(5,2),-eq \f(3,2)).
    6. (0,-eq \r(2)) 【解析】如解图,∵四边形OABC是菱形,且OC=eq \r(2),∴OA=eq \r(2),又∵∠OCB=45°,∴∠OAB=45°,∴A(-1,1),由旋转的性质得OA=OA1=OA2=…=OA7=eq \r(2).∵菱形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到菱形OA1B1C1,相当于将线段OA绕点O顺时针旋转45°得到线段OA1,易知点A与点A2关于y轴对称,点A1与点A5关于x轴对称,点A2与点A4关于x轴对称,点A与点A6关于x轴对称,∴A(-1,1),A1(0,eq \r(2)),A2(1,1),A3(eq \r(2),0),A4(1,-1),A5(0,-eq \r(2)),A6(-1,-1),A7(-eq \r(2),0),….∵360°÷45°=8,∴图形在旋转过程中每8次为一个循环,∵2021÷8=252……5,∴点A2021的坐标与点A5的坐标相同,∴点A2021的坐标为(0,-eq \r(2)).
    第6题解图
    7. (0,n2+n) 【解析】∵点A1的坐标为(1,1),∴直线OA1的解析式为y=x,∵A1B1⊥OA1,设A1P1的解析式为y=-x+b1,将(1,1)代入得b=2.∴直线A1P1的解析式为y=-x+2,联立得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y=-x+2,y=x2)),解得B1(-2,4),∵B1P2∥OA1,设B1P2的解析式为y=x+b2,∴-2+b2=4,∴b2=6,∴P2(0,6),联立得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y=x+6,y=x2)),解得A2(3,9),∵A2P3∥A1B1,设A2P3的解析式为y=-x+b3,∴-3+b3=9,∴b3=12,∴点P3(0,12),…,∴点Pn(0,n2+n).
    8. (3n-1,2×3n-1) 【解析】∵直线l:y=x+1与y轴交于点B1,∴B1(0,1).∵A1(1,0),∴第一个正方形的边长A1B1=eq \r(2),A1D1与x轴的夹角为45°,∴A2D2,…,AnDn与x轴的夹角均为45°,△A1D1A2,△A2D2A3,…,△AnDnAn+1均为等腰直角三角形,根据勾股定理得A1A2=eq \r(2)A1D1=2,∴A2(3,0),∴第二个正方形的边长A2B2=3eq \r(2),根据勾股定理得A2A3=eq \r(2)A2D2=6,∴A3(9,0),∴第三个正方形的边长A3B3=9eq \r(2),根据勾股定理得A3A4=eq \r(2)A3D3=18,∴A4(27,0),…,同理可得An(3n-1,0),而Cn的横坐标与An的横坐标相同,纵坐标是第n个正方形边长的eq \r(2)倍,∴Cn(3n-1,2×3n-1).
    天干










    4
    5
    6
    7
    8
    9
    0
    1
    2
    3
    地支












    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    1
    2
    3

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map