还剩18页未读，
继续阅读
2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.5 二次函数的图象与性质 (课件)
展开
这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.5 二次函数的图象与性质 (课件)，共26页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，y＝x2＋3x－3，y＝x2＋2x＋5，y＝x2－4x，y＝x2－3x－2，考点精讲，解析式的确定，解析式的三种形式，解析式未知等内容，欢迎下载使用。
二次函数的图象与性质(辽阳2023.9)
1. (2022沈阳10题2分)在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2x－3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中－3≤x1y2C. y的最小值是－3 D. y的最小值是－4
2. (2023辽阳9题3分)如图，抛物线y＝x2－2x－3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为( )A. 1＋ B. 1－ C. －1 D. 1－ 或1＋
3. (2022营口9题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论错误的是( )A. 该函数有最大值B. 该函数图象的对称轴为直线x＝1C. 当x＞2时，函数值y随x的增大而减小D. 方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于3
4. (2020朝阳14题3分)抛物线y＝(k－1)x2－x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是________________．
二次函数解析式的确定(沈阳4考；抚本铁辽葫近5年连续考查)
5. (1)已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B(1，1)，C(0，－3)，则抛物线的解析式为______________．(2)已知抛物线y＝x2－bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，则抛物线的解析式为_____________．(3)已知抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为直线x＝2，且抛物线经过点(2，－4)，则抛物线的解析式为___________．
(4)已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，且过点(3，1)，则抛物线的解析式为_________________．(5)对称轴为直线x＝－1的抛物线经过A(1，0)，B(－2，6)两点，则抛物线的解析式为_________________．(6)已知抛物线经过A(－1，2)，B(2，－4)，C(0，－2)三点，则抛物线的解析式为________________．(7)已知抛物线y＝ax2－3x＋c与y＝－ x＋3交x轴于点A，另一个交点为C(1， )，则抛物线的解析式为________________．
y＝－2x2＋8x－5
y＝－2x2－4x＋6
与二次函数图象有关的函数图象判断题
6. (2023葫芦岛8题3分)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )
二次函数的 图象与性质
【对接教材】北师：九下第二章P29～P45；人教：九上第二十二章P28～P42.
根据二次函数解析式判断函数图象与性质
根据二次函数,解析式判断函,数图象与性质
一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)，其中顶点坐标为________两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2为常数，a≠0)，其中(x1，0)，(x2，0)是抛物线与x轴交点的坐标
确定二次函数解析式的方法
1.顶点在原点，可设为y＝ax22.对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2＋c3.顶点在x轴上，可设为y＝a(x－h)24.抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx5.已知顶点坐标为(h，k)时，可设为顶点式y＝a(x－h)2＋k6.已知抛物线与x轴的两交点坐标为(x1，0)，(x2，0)时，可设为交点式 y＝a(x－x1)(x－x2)7.已知抛物线上任意三点坐标时，可设为一般式y＝ax2＋bx＋c
解析式已知：解析式中有几个字母未知，只需找出二次函数图象上相同个数的点的坐标代入求解即可
1.将二次函数解析式转化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，确定其顶点坐标2.保持二次函数图象的形状不变，平移顶点坐标(h，k)即可
1.从图象上考虑：二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移(关键点是研究顶点坐标)，平移过程中a不变，因此可先求出其顶点坐标，根据顶点坐标的平移求解即可
2.从解析式上考虑：二次函数图象平移规律如下表：
在一般式 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)平移过程中，先把抛物线的解析式化成顶点式，然后根据平移规律，左右平移给x加减平移单位，上下平移给等号右边整体加减平移单位
例1 在探究二次函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象与性质的过程中，x与y的几组对应值列表如下：
根据表格中的数据，完成下面练习：
(1)请确定二次函数的解析式为________________，在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象；
解：画出函数图象如解图；
(2)该二次函数的对称轴为直线________，顶点坐标为__________，二次函数有最______值，其值为______；
(3)抛物线与x轴的两个交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________________；
(4，0)，(0，－4)
(4)当y随x的增大而减小时，x的取值范围是________；(5)若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在二次函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是__________；
(6)若将该二次函数经过平移，使得该函数最值在坐标原点处，则需要向______(选填“上”或“下”)平移_______个单位长度，再向______(选填“左”或“右”)平移_____个单位长度．
例2 在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象．(1)若二次函数的图象如图①所示，则函数y＝cx2＋bx＋a的图象为( )
(2)一次函数y＝－x与二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图②所示，则函数y＝ax2＋(b＋1)x＋c的图象可能是( )
(3)若二次函数的顶点坐标为B(－2，1)，与y轴交点A的坐标为(0，3)，y轴上有一点C，使得△ABC为等腰三角形，则点C的坐标为___________________________________________．
二次函数的图象与性质(辽阳2023.9)
1. (2022沈阳10题2分)在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋2x－3的图象如图所示，点A(x1，y1)，B(x2，y2)是该二次函数图象上的两点，其中－3≤x1
2. (2023辽阳9题3分)如图，抛物线y＝x2－2x－3与y轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为( )A. 1＋ B. 1－ C. －1 D. 1－ 或1＋
3. (2022营口9题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论错误的是( )A. 该函数有最大值B. 该函数图象的对称轴为直线x＝1C. 当x＞2时，函数值y随x的增大而减小D. 方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于3
4. (2020朝阳14题3分)抛物线y＝(k－1)x2－x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是________________．
二次函数解析式的确定(沈阳4考；抚本铁辽葫近5年连续考查)
5. (1)已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点B(1，1)，C(0，－3)，则抛物线的解析式为______________．(2)已知抛物线y＝x2－bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，则抛物线的解析式为_____________．(3)已知抛物线y＝ax2＋bx的对称轴为直线x＝2，且抛物线经过点(2，－4)，则抛物线的解析式为___________．
(4)已知抛物线的顶点坐标为(2，3)，且过点(3，1)，则抛物线的解析式为_________________．(5)对称轴为直线x＝－1的抛物线经过A(1，0)，B(－2，6)两点，则抛物线的解析式为_________________．(6)已知抛物线经过A(－1，2)，B(2，－4)，C(0，－2)三点，则抛物线的解析式为________________．(7)已知抛物线y＝ax2－3x＋c与y＝－ x＋3交x轴于点A，另一个交点为C(1， )，则抛物线的解析式为________________．
y＝－2x2＋8x－5
y＝－2x2－4x＋6
与二次函数图象有关的函数图象判断题
6. (2023葫芦岛8题3分)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b的图象大致是( )
二次函数的 图象与性质
【对接教材】北师：九下第二章P29～P45；人教：九上第二十二章P28～P42.
根据二次函数解析式判断函数图象与性质
根据二次函数,解析式判断函,数图象与性质
一般式：y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a，h，k为常数，a≠0)，其中顶点坐标为________两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2为常数，a≠0)，其中(x1，0)，(x2，0)是抛物线与x轴交点的坐标
确定二次函数解析式的方法
1.顶点在原点，可设为y＝ax22.对称轴是y轴(或顶点在y轴上)，可设为y＝ax2＋c3.顶点在x轴上，可设为y＝a(x－h)24.抛物线过原点，可设为y＝ax2＋bx5.已知顶点坐标为(h，k)时，可设为顶点式y＝a(x－h)2＋k6.已知抛物线与x轴的两交点坐标为(x1，0)，(x2，0)时，可设为交点式 y＝a(x－x1)(x－x2)7.已知抛物线上任意三点坐标时，可设为一般式y＝ax2＋bx＋c
解析式已知：解析式中有几个字母未知，只需找出二次函数图象上相同个数的点的坐标代入求解即可
1.将二次函数解析式转化为顶点式y＝a(x－h)2＋k，确定其顶点坐标2.保持二次函数图象的形状不变，平移顶点坐标(h，k)即可
1.从图象上考虑：二次函数图象平移的实质是图象上点坐标的整体平移(关键点是研究顶点坐标)，平移过程中a不变，因此可先求出其顶点坐标，根据顶点坐标的平移求解即可
2.从解析式上考虑：二次函数图象平移规律如下表：
在一般式 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)平移过程中，先把抛物线的解析式化成顶点式，然后根据平移规律，左右平移给x加减平移单位，上下平移给等号右边整体加减平移单位
例1 在探究二次函数y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的图象与性质的过程中，x与y的几组对应值列表如下：
根据表格中的数据，完成下面练习：
(1)请确定二次函数的解析式为________________，在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象；
解：画出函数图象如解图；
(2)该二次函数的对称轴为直线________，顶点坐标为__________，二次函数有最______值，其值为______；
(3)抛物线与x轴的两个交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________________；
(4，0)，(0，－4)
(4)当y随x的增大而减小时，x的取值范围是________；(5)若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在二次函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是__________；
(6)若将该二次函数经过平移，使得该函数最值在坐标原点处，则需要向______(选填“上”或“下”)平移_______个单位长度，再向______(选填“左”或“右”)平移_____个单位长度．
例2 在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象．(1)若二次函数的图象如图①所示，则函数y＝cx2＋bx＋a的图象为( )
(2)一次函数y＝－x与二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图②所示，则函数y＝ax2＋(b＋1)x＋c的图象可能是( )
(3)若二次函数的顶点坐标为B(－2，1)，与y轴交点A的坐标为(0，3)，y轴上有一点C，使得△ABC为等腰三角形，则点C的坐标为___________________________________________．
相关课件
2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.3 一次函数的实际应用 (课件)： 这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.3 一次函数的实际应用 (课件)，共17页。PPT课件主要包含了图象型，第4题图，第5题图，表格型，m＝－x＋50，n＝5x＋40等内容，欢迎下载使用。
2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.1 平面直角坐标系与函数 (课件)： 这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.1 平面直角坐标系与函数 (课件)，共20页。PPT课件主要包含了2－4，x≠2，x≥4，x≥2且x≠3，平面直角坐标系与函数，考点精讲，对称点的坐标特征，a－b，－ab，－a－b等内容，欢迎下载使用。
2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 2.2 分式方程及其应用 (课件)： 这是一份2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 2.2 分式方程及其应用 (课件)，共28页。PPT课件主要包含了分式方程的实际应用，分式方程及其应用，分式方程及其解法，xa是分式方程的解，未知数，乘以最简公分母，最简公分母，常见类型及关系式，分式方程的解法，－2xx－5等内容，欢迎下载使用。
