[数学][期中]浙江省金东实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

这是一份[数学][期中]浙江省金东实验中学教育集团2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分．）(共10题；共30分)
1. 下列交通标志是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D .
2. 对于二次根式 ， 字母x的取值范围为（ ）
A . B . C . D .
3. 在中，若 ， 则的度数是（ ）
A . B . C . D .
4. 如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（ ）
A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形
5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足（ ）
A . B . C . 且 D . 且
6. 用反证法证明命题“若在中， ， 则”时，首先应假设（ ）
A . B . C . D .
7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
8. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ， 则下面所列方程正确的是（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，在中，点是线段上一动点，过点作 ， 当点从点向点运动过程中，四边形的面积的变化情况是（ ）
A . 保持不变 B . 一直减小 C . 一直增大 D . 先增大后减小
10. 如图，的对角线交于点平分 ， 交于点E ， 且 ， ， 连接 ， 下列结论：①；②；③；④ ， 其中成立的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题：（本大题共6题，每题4分，共24分．）(共6题；共24分)
11. 已知一组数据1，2，4，6，8，8，中位数是____________________．
12. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝16m，则A，B两点间的距离是____________________m．
13. 已知关于x的一元二次方程满足 ， 则方程必有一个根为____________________．
14. 在中，的平分线将分成和两部分，则的周长为____________________．
15. 对于两个互不相等的有理数a ， b我们规定符号表示a ， b两个数中最大的数．按照这个规定则方程的解为____________________．
16. 如图，在中， ， 将沿翻折至 ， 连接 ． 当长为____________________时，是直角三角形．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：（本大题共8题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）(共8题；共66分)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入终选．如表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分．
（1） ____________________，____________________；
（2） 经全班同学讨论决定，将人气、学习、行规、工作四个方面在总分中所占的比例分别为20%，25%，30%，25%．经计算，甲同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选．
20. 如图，在平面直角坐标系中， ，
（1） 请在图中作出点A关于点B的对称点 ， 并求出的坐标．
（2） 若点C与原点重合，以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为____________________．
（3） 若C点在直线上运动，以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，则线段的最小值为____________________．
21. 某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月的月平均增长率不变．
（1） 求二、三这两个月的月平均增长率；
（2） 从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？
22. 如图，在中，和的角平分线与交于点E ， 且点E恰好在边上．
（1） 求证： ．
（2） 若 ， 求的长；
（3） 点F为的中点，连接 ， 交于点G ， 求证： ．
23. 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ．
设（其中a、b、m、n均为正整数），则有 ， 这样可以把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：
（1） 当m、n均为正整数，若 ， 则____________________，____________________．
（2） 当a、b、m、n均为正整数时，若 ， 用含m、n的式子分别表示a、b ， 得：____________________，____________________．
（3） 化简 ．
24. 如图，在四边形中， ， 动点M从点B出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点C运动；同时动点N从点D出发沿线段向终点B运动．设运动的时间为t秒．
备用图
（1） 直接写出____________________（用含t的代数式表示），____________________．
（2） 如果当四边形是平行四边形时，点M与点N恰好相遇，求点N的运动速度；
（3） 在（2）的条件下，求出t为何值时，以点A、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
甲
乙
丙
丁
（环）
8
9
9
8
（环）
1
4
1
4
阅卷人
得分
阅卷人
得分
学生
人气分
学习分
行规分
工作分
老师票数
同学票数
分数
甲
4
20
a
85
95
85
乙
b
25
70
90
92
90