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初中数学北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形图文ppt课件
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这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册第四章 基本平面图形图文ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了知识梳理，基本平面图形，线段的中点，角的定义，两点之间线段最短，角平分线，两点确定一条直线，线段比较长短，角比较大小，尺规作图等内容，欢迎下载使用。
1.线段、射线与直线的性质
线段AB或线段BA或线段a
过A,B两点作直线AB
直线AB或直线BA或直线a
以A为端点作射线AB
A，B两点有序，端点在前
经过两点有且只有一条直线．
两点之间的所有连线中，线段________ ．简述为：两点之间，线段________ ．
两点之间的距离是指连接两点的线段的________ ．
3.比较两条线段的长短
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
点M将线段AB分成_______的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
(2)角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成．
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做________；终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角．平角为180°，周角为360°.
(1)角的度量单位是度、分、秒．(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
五、多边形和圆的初步认识
(1)多边形是由若干条不在同一直线上的________首尾顺次相连组成的封闭____________ ．(2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的________ ．
各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形．
(1)在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作_______ .固定的端点称为________ ，这条线段称为_______．(2)圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．(3)由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫作________ ．(4)顶点在圆心的角叫作________ ．
1．下列叙述正确的是（ A ）
2．如图，一共有 1 条直线，是 直线AC ；能用字母表示的射线有 7 条，它们分别是射线 DA，DC，BA，BC，DB， AC ，其中在同一条直线上的射线是射线 DA，DDC ， ．
DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA
DA，DC，AC，CA
3.如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．
解：因为AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝ AB= = 20 (cm)，BC＝ AB= =12 (cm).因为D是AC的中点，所以AD＝ AC＝10 cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．
因为O是AB的中点，所以OB＝ AB＝16 cm，所以OC＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22 cm，OC＝4 cm.
6.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°.
解析：因为∠ACB＝45°,∠DCE＝30°,所以∠ACD ＝ ∠ACB-∠DCE＝ 45 °-30° ＝ 15 °.
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为______.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°.分针转360°时，时针转一格，即30°.从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
5.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( )A．48° B．148°C．138° D．128°
解析：由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故选C.
7.从多边形的一个顶点出发的所有对角线把多边形分成4个三角形，这个多边形的对角线的总条数是（ B ）
解析：因为从一个顶点引出的对角线将n边形分割成(n-2)个三角形，4+2=6，所以这是一个六边形.
A．8 B．9 C．10 D．11
8.如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2cm，请分别求出它们的面积．
解：扇形AOB的圆心角的度数为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角的度数为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角的度数为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角的度数为360°×30%＝108°.因为圆的面积为π×22＝4π(cm2)，所以S扇形AOB＝4π×35%＝1.4π(cm2)．S扇形BOC＝4π×10%＝0.4π(cm2)．S扇形COD＝4π×25%＝π(cm2)．S扇形AOD＝4π×30%＝1.2π(cm2)．
1.如图，已知线段AB=a，点O是线段AB上的动点，且不与点A，B重合，点C，D分别是线段OA，OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)当点O在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请画出图形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
A C O D B
A C B D O
双中点线段长度计算规律(1)线段上的一点把线段分成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半;(2)线段延长线上的一点和原线段的两个端点构成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半.
2.探究在一条直线上n个不同的点可以构成的线段的条数.
3. 某校七年级20个班进行篮球赛，规定进行单循环赛(即每两个班比赛一场)，那么该校七年级的篮球赛共要进行多少场?
4. 如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP折，使点B落在点B'，点C落在点C'.若点P，B'，C'不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF=85°，则∠ B'PC'= .
解析:由折叠可知∠BPE=∠B'PE ， ∠CPF=∠C'PF ，所以2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180° ，即2(∠B'PE+∠C'PF)-∠B'PC'=180° .又因为∠EPF=∠B'PE+∠C'PF-∠B'PC'=85° ，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85° ，所以2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'=180° ，解得∠B'PC'=10° .
5.已知点O是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
(1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE 的度数为 15° ；
(2) 在图1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数；
1.线段、射线与直线的性质
线段AB或线段BA或线段a
过A,B两点作直线AB
直线AB或直线BA或直线a
以A为端点作射线AB
A，B两点有序，端点在前
经过两点有且只有一条直线．
两点之间的所有连线中，线段________ ．简述为：两点之间，线段________ ．
两点之间的距离是指连接两点的线段的________ ．
3.比较两条线段的长短
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
点M将线段AB分成_______的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
(2)角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成．
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做________；终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角．平角为180°，周角为360°.
(1)角的度量单位是度、分、秒．(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__________的角，这条射线叫作这个角的平分线．
五、多边形和圆的初步认识
(1)多边形是由若干条不在同一直线上的________首尾顺次相连组成的封闭____________ ．(2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的________ ．
各边相等，各角也相等的多边形叫作正多边形．
(1)在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作_______ .固定的端点称为________ ，这条线段称为_______．(2)圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．(3)由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫作________ ．(4)顶点在圆心的角叫作________ ．
1．下列叙述正确的是（ A ）
2．如图，一共有 1 条直线，是 直线AC ；能用字母表示的射线有 7 条，它们分别是射线 DA，DC，BA，BC，DB， AC ，其中在同一条直线上的射线是射线 DA，DDC ， ．
DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA
DA，DC，AC，CA
3.如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．
解：因为AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝ AB= = 20 (cm)，BC＝ AB= =12 (cm).因为D是AC的中点，所以AD＝ AC＝10 cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．
因为O是AB的中点，所以OB＝ AB＝16 cm，所以OC＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22 cm，OC＝4 cm.
6.如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°.
解析：因为∠ACB＝45°,∠DCE＝30°,所以∠ACD ＝ ∠ACB-∠DCE＝ 45 °-30° ＝ 15 °.
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为______.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°.分针转360°时，时针转一格，即30°.从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
5.如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝( )A．48° B．148°C．138° D．128°
解析：由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故选C.
7.从多边形的一个顶点出发的所有对角线把多边形分成4个三角形，这个多边形的对角线的总条数是（ B ）
解析：因为从一个顶点引出的对角线将n边形分割成(n-2)个三角形，4+2=6，所以这是一个六边形.
A．8 B．9 C．10 D．11
8.如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2cm，请分别求出它们的面积．
解：扇形AOB的圆心角的度数为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角的度数为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角的度数为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角的度数为360°×30%＝108°.因为圆的面积为π×22＝4π(cm2)，所以S扇形AOB＝4π×35%＝1.4π(cm2)．S扇形BOC＝4π×10%＝0.4π(cm2)．S扇形COD＝4π×25%＝π(cm2)．S扇形AOD＝4π×30%＝1.2π(cm2)．
1.如图，已知线段AB=a，点O是线段AB上的动点，且不与点A，B重合，点C，D分别是线段OA，OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)当点O在线段AB的延长线上时，其他条件不变，请画出图形，并求出 CD的长；比较(1)(2)的结果，你发现了什么规律?
A C O D B
A C B D O
双中点线段长度计算规律(1)线段上的一点把线段分成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半;(2)线段延长线上的一点和原线段的两个端点构成两条线段，这两条线段的中点间的距离等于原线段长度的一半.
2.探究在一条直线上n个不同的点可以构成的线段的条数.
3. 某校七年级20个班进行篮球赛，规定进行单循环赛(即每两个班比赛一场)，那么该校七年级的篮球赛共要进行多少场?
4. 如图，将一张长方形纸片分别沿着EP，FP折，使点B落在点B'，点C落在点C'.若点P，B'，C'不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF=85°，则∠ B'PC'= .
解析:由折叠可知∠BPE=∠B'PE ， ∠CPF=∠C'PF ，所以2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180° ，即2(∠B'PE+∠C'PF)-∠B'PC'=180° .又因为∠EPF=∠B'PE+∠C'PF-∠B'PC'=85° ，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85° ，所以2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'=180° ，解得∠B'PC'=10° .
5.已知点O是直线AB 上一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
(1) 如图1，若∠AOC＝30°，则∠DOE 的度数为 15° ；
(2) 在图1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数；
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