初中数学青岛版七年级上册1.4 线段的比较与作法学案及答案

这是一份初中数学青岛版七年级上册1.4 线段的比较与作法学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，合作探究等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标:
1.我能用刻度尺和圆规作出一条线段使它等于已知线段，并能作出线段的和、差.
2.我能理解线段中点的概念及意义，并能用符号语言表示.
3.我能理解线段的和、差以及中点在生活中的实际应用.
二、合作探究（一）
如图，已知线段a，如何用直尺和圆规画一条线段AB，使线段AB与线段a相等?请你画一画并猜想其作法.
尺规作图：
作法：①用 作射线AC.
②用 在射线AC上截取AB= .
则线段AB即为所求.
2.如图，已知线段a，b（a＞b），请你用圆规和直尺作出线段AC、线段AD，使得AC=a+b，AD=a-b.
AC=a+b （2） AD=a-b
尺规作图： 尺规作图：
作法： 作法：
①作 AE. ①作 AE.
②在 AE上截取AB= . ②在 AE上截取AB= .
③在射线BE上截取BC= . ③在线段AB上截取BD= .
④则线段AC即为所求. ④则线段AD即为所求.
合作探究（二）
1.想一想，要把一根条形木料锯成长度相等的两段，应该从何处锯断？答： .
2.类比上述情形，完成以下填空.
如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段
AM与BM，那么点M叫做线段AB的 .
符号语言：∵点M为线段AB的 .
∴AM= =AB或AB=2 =2 .
3.类似的，将线段AB分成相等的三条线段AM，MN，NB，我们可以得到线段AB的三等分点M，N.
（1）请你画一条线段AB，并用刻度尺画出它的三等分点M，N.
请你尝试写出符号语言.
∵点M、N是线段 的三等分点.
∴AM= =NB= .
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1.如图所示，已知线段a,b(a>b）, 用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a-b.（写出作法）
点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是AB的中点的是（ ）
A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.2BC=AB
3.如图，D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求BC的长度.