海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学（A卷）试卷(含解析)

这是一份海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学（A卷）试卷(含解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：，，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
，故C不符合题意；
，故D符合题意；
故选D
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：=．
故选C．
3. 如图，下列条件中，能判断AD//BE的是（ ）
A. B. C. D. º
答案：D
解析：A. 不能判定AD//BE；
B. 不能判定AD//BE；
C. 可得AB∥CD，故错误；
D. º，所以AD//BE
4. 将一副直角三角尺放在长方形纸片上，按如图所示方式摆放，若∠1＝30°，则∠2的度数是（ ）
A. 60°B. 65°C. 75°D. 80°
答案：C
解析：解：如图所示，过点B作BD∥CE，
由题意得CE∥GF，∠ABC=45°，则∠CBF=135°，
∴BD∥CE∥GF，
∴∠DBF=∠1=30°，∠2+∠CBD=180°，
∴∠CBD=∠CBF-∠DBF=105°，
∴∠2=180°-∠CBD=75°，
故选：C．
5. 已知：，，，则大小关系是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：∵，，，
∵1＜4＜8，
∴．
故选：C．
6. 如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（ ）
A. 48°B. 42°C. 58°D. 52°
答案：B
解析：解：先做以下的标记，如图：
∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b（垂直于同一直线的两直线平行），
∴∠3=∠1=48°（两直线平行，同位角相等），
∴∠4=90°-∠3=90°-48°=42°，
∴∠2=∠4=42°（对顶角相等），
故选B．
7. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；
B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；
C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确；
D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误；
故选C．
8. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项正确，符合题意；
故选：D．
9. 以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是( )
A. 4，8，7B. 3，4，7C. 2，3，4D. 13，12，5
答案：B
解析：解：∵4+7＞8,2+3＞4,5+12＞13，
∴A、C、D选项的三个数都能构成三角形，不符合题意；
∵3+4=7，
∴3、4、7不能构成三角形，符合题意；
故选B．
10. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：解：B，C，D都不是△ABC的边BC上的高，
A选项是△ABC的边BC上的高，
故选：A．
11. 如图，，若，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：，
，
，
，
故选：A．
12. 如图是婴儿车的平面示意图，其中，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
答案：B
解析：解：∵∠1是△AEF的外角，
∴∠A=∠1-∠2=40°，
∵，
∴∠A=∠3=40°，
故选：B．
13. 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则这个三角形的周长为( )
A. 13cm或17cmB. 17cmC. 13cmD. 不确定
答案：B
解析：由题意可知，等腰三角形的三条边分别为3cm，3cm，7cm或3cm，7cm，7cm，
当三边分别为3cm，3cm，7cm时，，不满足三边关系，舍去；
当三边分别为3cm，7cm，7cm时，满足三边关系，则周长为=17cm，
故选：B.
14. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（ ）

A. B. C. D.
答案：A
解析：如图所示，

∵四边形是平行四边形，
∵，，
，，
，
，，
．
故选：A．
二、非选择题（共58分）
15. 计算：________，________．
答案： ①. ②. ##
解析：解：，
．
故答案为：，．
16. 分解因式：________________，
________________．
答案： ①. ②.
解析：解：；
；
故答案为：；
17. 计算
（1）
（2）
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：原式
；
小问2解析：
解：原式
．
18. 甲、乙两人共同计算一-道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.
（1）求正确的、的值.
（2）计算这道乘法题的正确结果.
答案：（1）a=3,b=2；（2）
解析：解：（1）
①，
，
②），
由①和②组成方程组，
解得：，
（2）
19. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．
答案：(1)见解析；(2) 见解析；(3) 见解析；
解析：解：如图所示：
（1）沿AB走，两点之间线段最短；
（2）沿AC走，垂线段最短；
（3）沿BD走，垂线段最短．
20. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为．
（1）写出点A、B的坐标：A 、B
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则、、的三个顶点坐标分别是 、 、 ．
（3）计算的面积．
答案：（1）、
（2）、、
（3）
小问1解析：
∵C点坐标为，
∴网格中，每一小方格的边长为1，
结合直角坐标系可得点A、B的坐标分别为：、，
故答案为：、；
小问2解析：
根据平移的路径画出，如图，
即、、的三个顶点坐标分别为：、、，
故答案为：、、；
小问3解析：
结合网格图可知：，
即面积为5．