2024年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)

这是一份2024年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数2的倒数是( )
A. -2B. 2C. -12D. 12
2.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是( )
A. B.
C. D.
3.下列运算中正确的是( )
A. (a-b)2=a2-b2B. 5a-2a=3a
C. a32=a5D. 3a2⋅2a3=6a6
4.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如下表：
这45名同学视力检查数据的众数是( )．
A. 4.6B. 4.7C. 4.8D. 4.9
5.在平面直角坐标系中，点P1,2关于原点的对称点P'的坐标是( )
A. 1,2B. -1,2C. 1,-2D. -1,-2
6.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是( )
A. 三棱锥B. 圆锥C. 三棱柱D. 长方体
7.在平面直角坐标系中，函数y=4x+2的图像与坐标轴的交点个数是( )
A. 0B. 1C. 2D. 4
8.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为( )
A. 676B. 674C. 1348D. 1350
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为 ．
10.分解因式：2a2-4a+2= ．
11.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：
随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于 (精确到0.01)．
12.若二次根式 x-2有意义，则x的取值范围是 ．
13.若用半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为 cm．
14.如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若OA=2，OB=1，则关于x的方程kx+b=0的解为 ．
15.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要 分钟．
16.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A'B'.设AB=36cm，A'B'=24cm.小孔O到AB的距离为30cm，则小孔O到A'B'的距离为 cm．
17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,0)，点B在反比例函数y=kx(x>0)的图像上，BC⊥x轴于点C，∠BAC=30∘，将▵ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为 ．
18.如图，已知两条平行线l1、l2，点A是l1上的定点，AB⊥l2于点B，点C、D分别是l1、l2上的动点，且满足AC=BD，连接CD交线段AB于点E，BH⊥CD于点H，则当∠BAH最大时，sin∠BAH的值为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.
(1)计算：|π-3|+2sin30∘-( 5-2)0；
(2)化简：x-2x+1÷(x-2)．
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
解不等式组2x-6≤0xBD)，连接AD、BD、CD．
(1)【特殊化感知】如图1，若∠ACB=60∘，点D在AO延长线上，则AD-BD与CD的数量关系为 ；
(2)【一般化探究】如图2，若∠ACB=60∘，点C、D在AB同侧，判断AD-BD与CD的数量关系并说明理由；
(3)【拓展性延伸】若∠ACB=α，直接写出AD、BD、CD满足的数量关系．(用含α的式子表示)
答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.D
6.C
7.B
8.D
×107
10.2a-12

12.x≥2
13.5
14.x=-2
15.2.5
16.20
17.2 3
18.13
19.（1）
|π-3|+2sin30∘-( 5-2)0
=π-3+2×12-1
=π-3+1-1
=π-3
（2）x-2x+1÷(x-2)
=x-2x+1⋅1x-2
=1x+1．
20.解：2x-6≤0①x