四川省泸州市龙马潭区五校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

这是一份四川省泸州市龙马潭区五校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列方程属于二元一次方程的是，给出下列各数，下列说法正确的是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

一.选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.
1.下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是( )
2.在,1,-2,0这四个实数中，最小的是( )
A. B.1 C.-2 D.0
3.下列方程属于二元一次方程的是( )
A.2x-3=10 B.3x2+2y=1 C.xy+8=0 D.x+y=2
4.给出下列各数：.π,-,0,-2,0.3131131113…,其中无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.下列说法正确的是( )
A.4的平方根是士2 B.8的立方根是士2
C.=±2 D.=-2
6.若a,b为两个连续整数，且a<A.3 B.4 C.6 D.5
7.如图，AB//CD,∠1=65°,则∠2的度数是( )
A.95° B.105° C.115° D.125°
8.下列命题是真命题的是( )
A.同旁内角互补 B.相等的角是对顶角
C.若|x|=|y|,则x=y D.同一平面内，若a⊥b,a⊥c,则b//c
9.已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是( )
A.7 B.1 C.-1 D.-7
10.如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
1.已知是关于x、y的二元一次方程，则m的值为( )
A.m=1 B. m=-1 C.m=±1 D.m=2
12.如图，已知，∠BAC=∠ACD=90°,∠ABC=∠ADC,CE⊥AD.有下列结论：①AD∥BC;②∠ECD=∠DAC;③∠CEF=∠CFE;④∠ACE=∠ABC.其中正确的结论有( )个
A 1 B.2 C.3 D.4
二.填空题(本大题共4个小题，每题3分，共12分)
13.8的立方根是
14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别到C、D′的位置，D E与BC相交于G,若∠4=70°,则∠2= °
15.定义[x]为小于或等于x的最大整数，如[2]=2,[]=1,[4.1]=4,则满足[]=5,则n的最大整数为 .
16.若关于x、y的方程组的解满足x+y=2k,则k的值为
三、计算题(本大题共3个小题，共30分)
17.计算：(1) (2)
18.解方程组：(1) (2)
19.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥OF,OF平分∠BOD.若∠AOC=46°,求∠BOF的度数.
四、解答题(共6个小题，共42分):
20.(6分)如图，点E为直线AB上一点，∠B=∠ACB,BC平分∠ACD,求证：AB∥CD.
21、(7分)已知一个正数的两个平方根分别是2a-3和5-a,b-1的算术平方根为2,c是的整数部分，
(1)求g、b、c的值、
(2)求a+b-c的立方根.
22.(6分)如图，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,则DE//BC.下面是小戆同学的思考过程，请你在横线上填写班由、依据或者内容.
∵∠1+∠2=180°,(已知)
∠1+∠DFE=180°( ),
∴∠2=ZDFE( ）
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE(_ )
∵∠3=∠B
∴∠B=( )
∴DE //BC( )
23.(7分)某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨.
(1)请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨?
(2)目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载),请你列出所有的运输方案。
24.(6分)阅读下列解方程组的方法，然后解决后面的问题：解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法则比较简便
解：①-②得，2x+2y=2,所以x+y=1,③
将③×16,得16x+16y=16,④
②-④,得x=-1,由③,得y=2,
所以方程组的解是
（1）请采用上面的方法解方程组.
（2）直接写出关于x、y的方程组的解
25.(10分)如图1,AB//CD,点P为直线AB,CD间一点，点E,F分别是直线AB,CD上的点，连接EP,FP.
（1）【证明推断】求证：∠EPF=∠AEP+∠CFP.
（2）如图2,若∠AEP的平分线与∠PFC的平分线交于点Q.
①【类比探究】试猜想∠EPF与∠EQF之间的关系，并说明理由；
②【结论运用】若∠BEP+∠DFP=240°,请直接写出∠EQF=
（3）【拓展认知】如图3,直线AB//CD,点P,H为直线AB、CD间的点，请直接写出∠AEP,∠PHF,∠EPH,∠HFD的数量关系： .
数学试题答案
选择题
填空题
2 14. 140° 15. 35 16 . - 2/3
计算题
计算：（1）
解：原式=分
=分
解：原式=分
=分
18.解方程组：

解：①×2，得 ③分
②+③,得 分
分
把代入①，得分
∴原方程组的解为分
(2)
解：整理，得分
②×3,得③分
①-③，得分
分
把代入①，得分
∴原方程组的解为分
19. 解：∵，
∴，分
∵平分，
∴，分
∵，
∴，分
∴分
解答题（共6个小题，共42分）
20. 证明：∵平分，
∴，分
∵，
∴，分
∴．分
21.（1）解：∵一个正数的两个平方根分别是和，
∴，分
∴；分
∵的算术平方根为2，
∴，分
∴；分
∵，
∴的整数部分，
∴．分
（2）解：，分
∴的立方根是．分
22. 如图，已知，，则． 下面是小慧同学的思考过程，请你在横线上填写理由、依据或者内容．
，（已知）
（ 邻补角的定义 ），分
（ 同角的补角相等 ），分
（ 两直线平行，内错角相等 ）分
（ ∠ADE ）（ 等量代换 ）分
（ 同位角相等，两直线平行 ）分
23.解：（ 1 ） 1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次可以分别运货 x 吨和 y 吨，
根据题意可得： ，分
解得： ，分
答： 1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次可以分别运货 20 吨和 15 吨；分
（ 2 ）设安排 A 型车 m 辆， B 型车 n 辆，
依题意得： 20 m +15 n =190 ，即 ，分
又 ∵ m ， n 均为正整数，
∴ 或 或 ，
∴ 共有 3 种运输方案，
方案 1 ：安排 A 型车 8 辆， B 型车 2 辆；
方案 2 ：安排 A 型车 5 辆， B 型车 6 辆；
方案 3 ：安排 A 型车 2 辆， B 型车 10 辆．分
24.
解：①-②，得∴③ 分
将③×2019，得④
②-④，得 分
把代入③，得分
∴原方程组的解为分
(2)直接写出关于x、y的方程组 的解
______ 分
25.（1）证明：过点作直线，
分
又，
分
；分
（2）解：①分
理由：如图1，分别过点P，Q作，.
的平分线与的平分线交于点，
，.
.
同（1）可证得，
分
②，，
.
又，
分

（3）过点P、H作，
∵，
∴，
∴，
∴，即
故答案为：分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
A
A
C
D
C
B
A
C