数学第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件

这是一份数学第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了学习目标，负数与正数相乘，负数与负数相乘，负数与0相乘，后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，前一乘数逐次递减1，有理数乘法法则，－8×1，绝对值等内容，欢迎下载使用。
1．能叙述有理数的乘法法则.2. 能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
我们已经熟悉正数及0的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范围内，所有数都能像正数及0一样进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢？
思考 在有理数范围内，除了已有的正数与正数相乘，正数与0相乘以及0与0相乘，乘法还有哪几种情况？
思考 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律 ?
知识点1 有理数乘法法则
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
可以发现，对于(1)中的算式，随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
3×(－1)＝ ， 3×(－2)＝ ， 3×(－3)＝ .
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0
思考 观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
对于(2)中的算式，随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3.要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
(－ 1) × 3=_____,(－ 2) × 3=_____,(－ 3) × 3=_____.
你能归纳出有理数乘法的积的特点吗？
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积也为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律?(－3)×3＝ ， (－3)×2＝ ，(－3)×1＝ ， (－3)×0＝______.
按照上述规律，下面的空格应各填什么数，从中可以归纳出什么结论?　　(－3)×(－1)＝ ， 　　(－3)×(－2)＝ ， 　　(－3)×(－3)＝ .
可以归纳出如下结论:负数乘负数，积为正数，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.任何数与0相乘，都得0.
跟踪训练 1.下列运算结果为负值的是（ ）A.（－7）×（－6）B.（－7）+（－6）C. 0×（－2）D.（－7）－（－10）
有理数乘法法则也可以表示如下：设a,b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b，(－a)×(－b)=a×b；(－a)×(+b)=－(a×b)，(+a) ×(－b)=－(a×b)；c×0=0，0×c=0. 显然，两个有理数相乘，积是一个有理数，
解：(1) 8×(－1)
有理数乘法的步骤：两个有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的__________．
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？
知识点2 有理数乘法法则的运用
思考：再观察上题中(1)(2)所得结果，你能发现什么？
若a,b互为倒数，则ab=1.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
若a,b互为相反数，则a+b=0.
乘积是1的两个数互为倒数.
若a·b=1,则a,b互为倒数.
若a+b=0,则a,b互为相反数.
例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，登高3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3 =－18.答：登高3 km后，气温下降18 ℃.
跟踪训练 2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：－5×60=－300（元）.答：销售额减少300元.
2. 写出下列各数的倒数：
3.（1）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则a－xy +b= .（2）相反数等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 .