苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷知识点【第2章《轴对称图形》章节复习巩固】(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学上册同步考点必刷练精编讲义必刷知识点【第2章《轴对称图形》章节复习巩固】(原卷版+解析)，共7页。试卷主要包含了轴对称图形和轴对称，线段的垂直平分线，作轴对称图形，用坐标表示轴对称等内容，欢迎下载使用。

章节复习巩固
必刷知识点
知识点01：轴对称
1.轴对称图形和轴对称
（1）轴对称图形
如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 .轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线.
（2）轴对称
定义：把一个图形沿着某一条直线 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质：
①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小 ，是 ；
②如果两个图形关于 ，则对称轴是任何一对对应点所连线段的 ；
③两个图形关于 ，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在 上.
（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系
区别: 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及 ，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形 ；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个
2.线段的垂直平分线
一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的 ．
3.作轴对称图形
（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；
（2）对于一些由 组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的
4.用坐标表示轴对称
点（,）关于轴对称的点的坐标为 ；点（,）关于轴对称的点的坐标为 ；点（,）关于原点对称的点的坐标为
知识点02：线段、角的轴对称性
1.线段的轴对称性
（1）线段是 形，线段的垂直平分线是它的 .
（2）线段垂直平分线的性质定理 ；
（3）线段垂直平分线的性质定理的逆定理：
2.角的轴对称性
（1）角是 图形， 是它的对称轴.
（2）角平分线上的 相等.
（3）角的内部到 .
知识点03：等腰三角形
1.等腰三角形
（1）定义：有两边相等的三角形，叫做 .
（2）等腰三角形性质
①等腰三角形的两个底角相等，即“ ”；
②等腰三角形 线互相重合（简称“ ”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于 .
（3）等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“ ”）.
2.等边三角形
（1）定义： 的三角形，叫做等边三角形.
（2）等边三角形性质：等边三角形的三个角 ，并且每个角都等 .
（3）等边三角形的判定：
① 是等边三角形；
② 是等边三角形；
③ 是等边三角形.
3.直角三角形的性质定理：

2022-2023学年八年级数学上册考点必刷练精编讲义（苏科版）
第2章《轴对称图形》
章节复习巩固
必刷知识点
知识点01：轴对称
1.轴对称图形和轴对称
（1）轴对称图形
如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
（2）轴对称
定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质：
①关于某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形；
②如果两个图形关于某条直线对称，则对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；
③两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.
（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系
区别: 轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．
2.线段的垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线．
3.作轴对称图形
（1）几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形；
（2）对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
4.用坐标表示轴对称
点（,）关于轴对称的点的坐标为（,－）；点（,）关于轴对称的点的坐标为（－,）；点（,）关于原点对称的点的坐标为（－,－）.
知识点02：线段、角的轴对称性
1.线段的轴对称性
（1）线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.
（2）线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
（3）线段垂直平分线的性质定理的逆定理：到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线
2.角的轴对称性
（1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴.
（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.
（3）角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
知识点03：等腰三角形
1.等腰三角形
（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.
（2）等腰三角形性质
①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”；
②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等于45°.
（3）等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）.
2.等边三角形
（1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形.
（2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等于60°.
（3）等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形；
②三个角都相等的三角形是等边三角形；
③有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形.
3.直角三角形的性质定理：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.