小学数学人教版五年级上册梯形的面积课后测评

这是一份小学数学人教版五年级上册梯形的面积课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．如果一个梯形的上底减少3cm，下底增加3cm，高不变、那么它的面积比原来（ ）。
A．增加了B．减少了C．没有变化D．无法确定
2．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍，它的面积（ ）
A．不变B．缩小3倍C．扩大3倍D．缩小6倍
3．一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积 ；一个梯形的上底和下底同时扩大2倍，它的面积 ；一个梯形的上底、下底和高同时扩大2倍，它的面积 ；一个三角形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的面积
A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．扩大8倍 E．不变．
4．一个梯形的上底长36dm，如果补上一块底为64dm，面积为64dm2的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是（ ）。
A．20dm2B．136dm2C．272dm2D．68dm2
5．如图，这个梯形的面积是（ ）m2。
A．100B．80C．60D．40
6．若一个梯形的高是6分米，上底和下底都增加4分米，则面积就增加了（ ）。
A．6平方分米B．24平方分米C．12平方分米D．96平方分米
二、填空题
7．一块梯形草坪（如图），它的周长是27米，两腰的长分别是5米和6米，这块草坪的面积是( )平方米。
8．一个梯形上底4cm，下底10cm，高6cm，这个梯形的面积是( )cm2。在这个梯形中剪出一个最大的三角形，这个三角形面积是( )cm2。
9．一个梯形的面积是120cm²，上下底之和是24cm，高是( )cm。
10．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算梯形的面积。如下图：可以把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底与梯形的( )相等，高与梯形的( )相等。从而根据平行四边形面积公式推导出梯形的面积公式。
11．梯形的面积是480平方厘米，若高是30厘米，那么上、下底的和是( )厘米。
12．将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分（如图），梯形面积比三角形大24cm2，那么梯形的下底是( )cm。
13．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有12根，顶层有4根，共有9层。这堆圆木共有( )根圆木。
三、判断题
14．一个梯形的高不变，上底增加6cm，下底减少6cm，现在的面积与原梯形的面积相比不变。( )
15．一个梯形的高不变，如果上底增加2cm，下底减少2cm，面积不变。( )
16．若几个梯形的周长相等，则它们的面积也一定相等。( )
17．
这两个图中的阴影部分的面积都占图形面积的一半。( )
18．梯形的上底下底越长，面积越大。( )
四、解答题
19．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图）．篱笆全60米，如果每平方米收冬瓜12.5千克，这块地一共可以收冬瓜多少千克？
20．一块梯形菜地，上底18m，下底32m，高12m，如果每m2可收油菜3.5kg，这块地一共可收油菜多少千克？
21．在下面的梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下的面积是多少？
22．一个梯形上底是1.2m，下底是2.3m，高0.8m。它的面积是多少平方米？
23．一座水电站的拦河大坝横截面是梯形，上底是65米，下底是130米，高是45米。这个拦河大坝的横截面积是多少平方米？合多少公顷？
参考答案：
1．C
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底减少3厘米，下底增加3厘米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，
上底减少3厘米，下底增加3厘米，梯形上下底的和没有发生变化，所以梯形的面积不变。
故选：C
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用，灵活运用面积公式是解题关键。
2．B
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若“梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍”，则其面积缩小9÷3=3倍．
【详解】（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，
（3上底+3下底）×高÷9÷2=3×（上底+下底）×高÷9÷2=面积÷3，
故选B．
3．ABE
【详解】试题分析：根据平行四边形面积公式：s=ah，梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，三角形的面积公式：s=ah÷2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
解：一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积2×2=4倍；
一个梯形的上底和下底同时扩大2倍，如果高不变，那么它的面积扩大2倍；
一个梯形的上底、下底和高同时扩大2倍，那么它的面扩大4倍；
一个三角形的底扩大2倍，如果高缩小到原来的，那么它的面积不变；
所以：一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积4倍；一个梯形的上底和下底同时扩大2倍，它的面积不能确定；一个梯形的上底、下底和高同时扩大2倍，它的面积扩大4倍；一个三角形的底扩大2倍，高缩小到原来的，它的面积不变．
故选B、A、B、E．
【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形、三角形面积公式，以及因数与积的变化规律的应用．
4．B
【分析】根据题意可知，梯形的下底＝梯形的上底＋三角形的底，梯形的高＝三角形的高，其中三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此解答即可。
【详解】64×2÷64＝2（米）
（36＋64＋36）×2÷2
＝136×2÷2
＝136（平方分米）
故选择：B。
【点睛】此题考查梯形与三角形面积的综合运用，先求出梯形的高与下底是解题关键。
5．B
【分析】根据阴影部分三角形的面积计算出三角形的高，由图可知，梯形的高和阴影部分三角形的高相等，再利用梯形的面积计算公式即可求得。
【详解】2×60÷15
＝120÷15
＝8（米）
（5＋15）×8÷2
＝20×8÷2
＝160÷2
＝80（平方米）
故答案为：B
【点睛】灵活运用三角形的面积公式计算出梯形的高是解答题目的关键。
6．B
【详解】假设梯形的上底为a，下底为b。
（a＋4＋b＋4）×6÷2－（a＋b）×6÷2
＝（a＋b＋8）×3－（a＋b）×3
＝3a＋3b＋24－3a－3b
＝24
故答案为：B
【点睛】增加后的梯形面积－增加前的梯形面积＝增加的面积，据此解答。
7．40
【分析】分析题意可知，梯形的高为5米，根据梯形的周长计算出梯形的上下底之和，再利用梯形的面积计算公式即可求得。
【详解】（27－5－6）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方米）
【点睛】熟练运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
8． 42 30
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
（2）梯形中最大的三角形是以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形，利用三角形的面积计算公式即可求得。
【详解】（1）（4＋10）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（cm2）
（2）10×6÷2
＝60÷2
＝30（cm2）
【点睛】掌握梯形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
9．10
【解析】略
10． 上下两底的和 高的一半
【分析】观察图可知：将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，此时平行四边形的底＝梯形的上底＋下底，平行四边形的高是原来梯形高的一半，梯形的面积＝平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】如图，可以把梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底与梯形的上下两底的和相等，高与梯形的高的一半相等。从而根据平行四边形面积公式推导出梯形的面积公式。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
11．32
【分析】根据梯形的面积公式可知，上底＋下底＝梯形面积×2÷高，据此作答即可。
【详解】480×2÷30
＝960÷30
＝32（厘米）
所以梯形的上、下底的和是32厘米。
12．4
【分析】通过观察图形可知，阴影部分三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出阴影部分三角形的面积，阴影部分面积的2倍加上24平方厘米就是整个平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，把数据代入公式求出整个平行四边形的底，然后减去阴影部分三角形的底就是梯形的下底。据此解答。
【详解】14×6÷2＝42（cm2）
（42×6＋24）÷6－14
＝（84＋24）÷6－14
＝108÷6－14
＝18－14
＝4（cm）
梯形的下底是4cm。
【点睛】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，求出整个平行四边形的面积是关键。
13．72
【分析】堆成梯形形状的圆木的根数公式为：圆木的根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，代入这个公式即可求出结果。
【详解】（12＋4）×9÷2
＝16×9÷2
＝144÷2
＝72（根）
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的运用，类似的堆成梯形形状的根数都可以用这个公式。
14．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的高不变，上底增加6cm，下底减少6cm，则上下底之和没有发生变化，所以现在的面积与原梯形的面积相比不变。
【详解】一个梯形的高不变，上底增加6cm，下底减少6cm，现在的面积与原梯形的面积相比不变，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。
15．√
【详解】略
16．×
【分析】根据梯形的面积（上底下底）高，解答此题即可。
【详解】若几个梯形周长相等，假设它们的上底与下底的和也相等，高却不一定相等，所以面积也不一定相等。所以若几个梯形的周长相等，则它们的面积也不一定相等。所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
17．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，比较梯形上下底的和与三角形底的大小关系；平行四边中的三角形与平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。
【详解】左图：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底
因为下底＞（上底＋下底）÷2，则三角形的底＞（上底＋下底）÷2，所以三角形的面积＞梯形面积的一半
右图：三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积＝平行四边形面积的一半。
故答案为：×
【点睛】求出三角形的底和高与梯形和平行四边形底和高的关系是解答题目的关键。
18．×
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的面积和梯形的上底、下底和高都有关系，所以梯形的上底下底越长，面积越大的说法是不正确的。
【详解】据分析知，“梯形的上底下底越长，面积越大”的说法是不正确的。
故答案为：×
【点睛】掌握并灵活运用梯形的面积公式，这是解决此题的关键。
19．5000千克
【详解】试题分析：根据题意可知，用60米长的篱笆一面靠墙围成一块直角梯形的菜地，梯形的高是20米，梯形的上下底之和是：60﹣20=40米，根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，求出面积，再根据单产量×数量=总产量列式解答即可．
解：（60﹣20）×20÷2×12.5
=40×20÷2×12.5
=400×12.5
=5000（千克）；
答：这块地一共可以收冬瓜5000千克．
点评：此题主要考查梯形的面积计算，关键是理解60米是梯形的高与上下底之和，然后根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，单产量×数量=总产量，据此列式解答即可．
20．1050kg
【详解】试题分析：根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2计算出梯形菜地的面积，然后再用梯形的面积乘3.5即可得到答案．
解：（18+32）×12÷2×3.5，
=50×12÷2×3.5，
=300×3.5，
=1050（kg）；
答：这块地一共可收油菜1050kg．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法，在实际生活中的应用．
21．1.35平方厘米
【分析】如下图，在梯形中剪去一个面积最大的平行四边形，剩下的图形是一个底为（3.5－2）厘米、高为1.8厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。

【详解】（3.5－2）×1.8÷2
＝1.5×1.8÷2
＝2.7÷2
＝1.35（平方厘米）
答：剩下的面积是1.35平方厘米。
【点睛】本题考查三角形面积公式的运用，关键是理解剩下的是什么图形，再根据图形的面积公式列式计算。也可以用梯形的面积减去平行四边形的面积求解。
22．1.4平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（1.2＋2.3）×0.8÷2
＝3.5×0.4
＝1.4（平方米）
答：它的面积是1.4平方米。
【点睛】关键是掌握梯形面积公式。
23．4387.5平方米；0.43875公顷
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出横截面积，根据1公顷＝10000平方米，统一单位即可。
【详解】（65＋130）×45÷2
＝195×45÷2
＝4387.5（平方米）
4387.5平方米＝0.43875公顷
答：这个拦河大坝的横截面积是4387.5平方米，合0.43875公顷。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式，熟记面积单位间的进率。