2023-2024学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年福建省南平市七年级（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个实数中，最大的是( )
A. 2B. 3C. 0D. −1
2.在平面直角坐标系中，点(1,−2)所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3.如图，数轴上的点P表示的无理数可能是( )
A. − 2B. 3C. 5D. π
4.某地今年共约有4100名考生参加体育中考，为了了解这4100名考生的体育成绩，从中抽取了200名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A. 4100名考生是总体
B. 每一名考生是个体
C. 样本容量是200名考生
D. 抽取的200名考生的体育成绩是总体的一个样本
5.如图，AB/​/CD，点E在BC的延长线上，∠DCE=70°，则∠B的度数为( )
A. 20°
B. 70°
C. 110°
D. 120°
6.已知x=2y=3是关于x、y的二元一次方程ax−3y=3的解，则a的值为( )
A. 16B. 6C. 13D. 3
7.若a3(x+1)，
1+4x>3x+3，
4x−3x>3−1，
x>2，
∴不等式组的解集是x>2．
如图所示：

19.(1,0) 8
20.50
21.AQP 90 CPQ 垂直的定义 ∠AQP+∠CPQ=180 同旁内角互补，两直线平行
22.解：(1)设每本A书籍的厚度为x cm，桌子的高度为y cm，
根据题意得：3x+y=815x+y=85，
解得：x=2y=75．
答：每本A书籍的厚度为2cm，桌子的高度为75cm；
(2)设购买m本A书籍，则购买(100−m)本B书籍，
根据题意得：16m+20(100−m)≤1640，
解得：m≥90，
又∵m，100−m均为正整数，
∴m可以为90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，
∴共有10种购买方案．
23.(1)证明：过点M作ME/​/AB，

∵ME/​/AB，
∴∠AME=∠BAM，
由平移知AB/​/CD，
∴ME//CD，
∴∠DME=∠CDM，
∴∠AMD=∠AME+∠DME=∠BAM+∠CDM，
即∠AMD=∠BAM+∠CDM；
(2)解：不成立．数量关系是∠AMD=∠BAM−∠CDM；

理由：如图，过点M作ME/​/AB，
∵ME/​/AB，
∴∠AME=∠BAM，
由平移知AB/​/CD，
∴ME//CD，
∴∠DME=∠CDM，
∴∠AMD=∠AME−∠DME=∠BAM−∠CDM，
即∠AMD=∠BAM−∠CDM；
(3)解：图形如图所示：

∠CDM与∠MDN的数量关系：2∠MDN+∠CDM=120°．
理由：∵ND平分∠ADM，
∴∠ADM=2∠MDN，
∵∠ADC=120°，
∴∠ADM+∠CDM=120°，
∴2∠MDN+∠CDM=120°．