2024年四川省绵阳市东辰学校小升初数学试卷

这是一份2024年四川省绵阳市东辰学校小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答下列各题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）学校在小李家的北偏西35的方向，则小李的在学校的（ ）方向。
A．北偏西35°B．南偏西35°C．北偏东35°D．南偏东35°
2．（2分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是（ ）
A．100b+aB．10b+aC．b+aD．1000a+b
3．（2分）有四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为（ ）
A．10B．41C．42D．43
4．（2分）甲、乙两人完成某项工程的天数之比是5：4，乙、丙两人完成该项工程的天数之比为3：2，那么甲做15天的工程丙要做（ ）天。
A．6B．7C．8D．10
5．（2分）下列说法正确的有（ ）个。
（1）一个数的因数一定比这个数的倍数小
（2）最小的自然数与最小的质数以及最小的合数之和是7
（3）除以一个数等于乘以这个数的倒数
（4）把一个整数平均分为若干份，其中的一份或是几份，可以用分数表示
A．1B．2C．3D．4
6．（2分）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（ ）棵。
A．56B．110C．112D．220
7．（2分）下列说法正确的是（ ）
（1）不相交的两条直线是平行线
（2）六盒粉笔的体积约为600立方厘米
（3）任何三角形的两边之和一定大于第三边
（4）圆、正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形
A．1B．2C．3D．4
8．（2分）梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2．EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（ ）
A．9B．8C．9D．8
9．（2分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R2，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）
A．R＝2rB．R＝3r.C．R＝4rD．R＝5r
10．（2分）一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体（ ）个。
A．27B．34C．35D．37
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）村犀路长3.2千米，如果把它画在比例尺为1：5000的地图上，这条路长是 厘米。
12．（3分）某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了 %。
13．（3分）有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加起，实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，则徒弟有实际加工零件 个。
14．（3分）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后）， 小时甲追上乙．
15．（3分）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是 。
16．（3分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是 平方厘米（π取3.14）．
17．（3分）一个半圆形区域的周长的大小等于它的面积的大小，这个半圆的半径是 。[精确到0.01，314]
18．（3分）根据这列数的规律填空：，，，， ，……
三、计算题（共36分）
19．（16分）直接写出计算结果。
20．（20分）计算下列各题（写由必要的计算过程）。
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答下列各题（每小题5分，共10分）
21．（5分）表示一种新运算，规定x&y＝，若2&1＝，求A的值。
22．（5分）已知如图所示。每个网格中的小正方形的边长都是1，图中的阴影部分是由三段以小正方形的项点为圆心，半径分别是1和2的圆弧围城，求阴影部分的面积。（结果保留π）
五、应用题（每小题5分，共30分）
23．（5分）在下午3：00与4：00之间，求分针与时针成60度角的时间。
24．（5分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到，骑了一段路后，自行车出了故障。下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？
25．（5分）一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的，下午这批工人中的在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作．一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有 人．（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）
26．（5分）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。
（温馨提示：若选用方式一，每月因定微费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。）
（1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？
（2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？
27．（5分）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
28．（5分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为xh，两车之司的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h。
（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？
2024年四川省绵阳市东辰学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2分）学校在小李家的北偏西35的方向，则小李的在学校的（ ）方向。
A．北偏西35°B．南偏西35°C．北偏东35°D．南偏东35°
【解答】解：学校在小李家的北偏西35的方向，则小李的在学校的南偏东35°方向。
故选：D。
2．（2分）已知a是一个两位数，b是一个三位数，若把b放在a的左边，组成一个五位数，则这个五位数是（ ）
A．100b+aB．10b+aC．b+aD．1000a+b
【解答】解：这个五位数是100b+a。
故选：A。
3．（2分）有四个自然数，任意三个数相加，其和分别为24、30、33、36，那么这四个数的和为（ ）
A．10B．41C．42D．43
【解答】解：设4个自然数为a、b、c、d，则a+b+c＝24，b+c+d＝30，a+b+d＝33，a+c+d＝36。
把四个等式的等号两边的数或字母加起来得出：3（a+b+c+d）＝24+30+33+36。
所以这四个数的和是：
（24+30+33+36）÷3
＝123÷3
＝41
答：这四个数的和是41。
故选：B。
4．（2分）甲、乙两人完成某项工程的天数之比是5：4，乙、丙两人完成该项工程的天数之比为3：2，那么甲做15天的工程丙要做（ ）天。
A．6B．7C．8D．10
【解答】解：因为甲：乙＝5：4，乙：丙＝3：2，所以甲：乙：丙＝15：12：8。
故选：C。
5．（2分）下列说法正确的有（ ）个。
（1）一个数的因数一定比这个数的倍数小
（2）最小的自然数与最小的质数以及最小的合数之和是7
（3）除以一个数等于乘以这个数的倒数
（4）把一个整数平均分为若干份，其中的一份或是几份，可以用分数表示
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：（1）一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。一个数的因数一定比这个数的倍数小的说法是错误的。
（2）小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数是4，0+2+4＝6。所以原题说法是错误的。
（3）除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，原题说法是错误的。
（4）把一个整数平均分为若干份，其中的一份或是几份，可以用分数表示。此说法是正确的。
说法正确的有1个。
故选：A。
6．（2分）某段公路长为440米，在公路两旁每隔8米种一颗樟树，两端都裁，共种（ ）棵。
A．56B．110C．112D．220
【解答】解：（440÷8+1）×2
＝（55+1）×2
＝56×2
＝112（棵）
答：共种112棵。
故选：C。
7．（2分）下列说法正确的是（ ）
（1）不相交的两条直线是平行线
（2）六盒粉笔的体积约为600立方厘米
（3）任何三角形的两边之和一定大于第三边
（4）圆、正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线，原题说法错误；
（2）六盒粉笔的体积约为3000立方厘米，原题说法错误；
（3）任何三角形的两边之和一定大于第三边，原题说法正确；
（4）圆、正方形、长方形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误。
故选：A。
8．（2分）梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2．EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（ ）
A．9B．8C．9D．8
【解答】解：根据题意设高为h，
因为2S△ABE＝S△ADE，BE＝2，
即
则AD＝4
因为EC＝5，则BC＝2+5＝7
三角形DEC的面积＝
故选：A．
9．（2分）如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型，设圆的半径为r，扇形半径为R2，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为（ ）
A．R＝2rB．R＝3r.C．R＝4rD．R＝5r
【解答】解：2πR＝2πr
化简得R＝4r
故选：C。
10．（2分）一个长方体木块的长为19厘米，宽是13厘米，高是12厘米，最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体（ ）个。
A．27B．34C．35D．37
【解答】解：3×（2×3）
＝3×6
＝18（个）
3×4＝12（个）
2×2＝4（个）
18+12+4＝34（个）
答：最多可以加工成底面直径是4厘米，高是5厘米的小圆柱体34个。
故选：B。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）村犀路长3.2千米，如果把它画在比例尺为1：5000的地图上，这条路长是 64 厘米。
【解答】解：3.2千米＝320000厘米
320000×＝64（厘米）
答：这条路长是64厘米。
故答案为：64。
12．（3分）某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了 25 %。
【解答】解：设原来路程为5，车速为5，显然时间为1，现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）＝4；时间为：5÷4＝1.25。
增加了（1.25﹣1）÷1
＝0.25÷1
＝25%
答：他在路上的时间增加了25%。
故答案为：25。
13．（3分）有一批零件，原计划按8：5分配给师徒两人加起，实际师傅加工了1600个，超过分配任务的25%，徒弟因有事只完成分配任务的60%，则徒弟有实际加工零件 480 个。
【解答】解：1600÷（1+25%）
＝1600÷125%
＝1280（个）
1280×5÷8
＝6400÷8
＝800（个）
800×60%＝480（个）
答：徒弟实际加工零件480个。
故答案为：480。
14．（3分）甲行走的速度相当于乙的倍，两人分别从A、B两地同时出发，如果相向而行1小时相遇，那么同向而行（乙在前甲在后）， 5 小时甲追上乙．
【解答】解：（3+2）×1＝5（份）
5÷（3﹣2）＝5（小时）
答：5小时甲追上乙．
故答案为：5．
15．（3分）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精溶液的浓度是 37.5% 。
【解答】解：50%÷2×50%+50%÷2
＝12.5%+25%
＝37.5%
答：这时乙杯中的酒精是溶液的37.5%。
16．（3分）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是 28.26 平方厘米（π取3.14）．
【解答】解：设圆的半径是r厘米，由题意得：
2πr+2r＝24.84，
2×3.14r+2r＝24.84，
6.28r+2r＝24.84
8.28r＝24.84
r＝3；
S圆＝πr2，
＝3.14×32，
＝3.14×9，
＝28.26（平方厘米）；
答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米．
故答案为：28.26．
17．（3分）一个半圆形区域的周长的大小等于它的面积的大小，这个半圆的半径是 3.27 。[精确到0.01，314]
【解答】解：设半圆的半径为r。
πr+2r＝πr2÷2
（π+2）r＝πr2÷2
π+2＝πr÷2
3.14+2＝3.14r÷2
5.14＝1.57r
r≈3.27
答：这个半圆的半径是3.27。
故答案为：3.27。
18．（3分）根据这列数的规律填空：，，，， ，……
【解答】解：，，，，，……
故答案为：。
三、计算题（共36分）
19．（16分）直接写出计算结果。
【解答】解：
20．（20分）计算下列各题（写由必要的计算过程）。
（1）
（2）
（3）
（4）
【解答】解：（1）
＝19++30×（++）
＝19++30×1
＝19++30
＝19++30+
＝19+30+（+）
＝49+1
＝50
（2）
＝9+﹣8﹣+7+﹣6﹣+5+﹣4﹣+3+﹣2﹣+1+
＝9﹣8+7﹣6+5﹣4+3﹣2+1+﹣+﹣+﹣+﹣+
＝5+﹣（1﹣）+﹣（1﹣）+﹣（1﹣）+﹣（1﹣）+
＝5+﹣1++﹣1++﹣1++﹣1++
＝1+++++++++
＝1+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+1﹣
＝1+1﹣
＝1
（3）
＝××（1﹣+﹣+﹣+……+﹣）
＝×（1﹣）
＝×
＝
（4）
＝（++……+）÷[1++++……++﹣2×（+++……++）]
＝×（++……+）÷[1++++……++﹣（1+++……++）]
＝×（++……+）÷[++……+]
＝
四、解答下列各题（每小题5分，共10分）
21．（5分）表示一种新运算，规定x&y＝，若2&1＝，求A的值。
【解答】解：因为x&y＝，2&1＝，
所以：
则2A＝7﹣6
2A＝1
A＝0.5
22．（5分）已知如图所示。每个网格中的小正方形的边长都是1，图中的阴影部分是由三段以小正方形的项点为圆心，半径分别是1和2的圆弧围城，求阴影部分的面积。（结果保留π）
【解答】解：π×22÷4+π×12÷4×2+1×1﹣2×2
＝π+0.5π+1﹣4
＝1.5π﹣3
答：阴影部分的面积1.5π﹣3。
五、应用题（每小题5分，共30分）
23．（5分）在下午3：00与4：00之间，求分针与时针成60度角的时间。
【解答】解：设时针走了x度，根据题意列方程得：
12x﹣x＝60+90
11x＝150
x＝
分针转的度数：90+60+＝（度）
÷6＝（分）
答：分针与时针成60度角的时间是3时分。
24．（5分）某人骑自行车从小镇到县城，8点出发，计划9点到，骑了一段路后，自行车出了故障。下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高了，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城，骑车人原来每小时行多少千米？
【解答】解：（1+）：1＝5：4
：＝4：5
（10﹣2）÷（5﹣4）×5
＝8÷1×5
＝40（分钟）
1﹣＝
2÷（﹣）
＝2÷
＝12（千米）
12÷（9﹣8）
＝12÷1
＝12（千米/时）
答：骑车人原来每小时行12千米。
25．（5分）一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的，下午这批工人中的在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作．一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有 36 人．（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）
【解答】解：甲乙两地工作量之比是1.5：1＝3：2，
上午去甲工地的人数是总人数的：＝，
则去乙工地的人数是总人数的1﹣＝；
去甲工地的占总人数的1﹣＝，
设这批工人一天的工作量为“1”，
（×+×）÷﹣（+）×
＝（+）﹣×
＝﹣
＝﹣
＝
4＝36（人）
答：这批工人共有36人．
故答案为：36．
26．（5分）小明和他爸爸到某通讯公司去办理手机资费业务，发现该公司推出了两种移动电话的计费方式（详情如表）。
（温馨提示：若选用方式一，每月因定微费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分。不再额外缴费：当超过150分，超过的部分每分加收0.25元。）
（1）小明的爸爸每月主叫通话时间约为240分钟，他选择哪种计费方式合算？
（2）小明的妈妈预算每月移动电话费为126元，那么她选择哪种计费方式。可以主叫通话时间更长？
【解答】解：（1）58+0.25×（240﹣150）
＝58+0.25×90
＝58+22.5
＝80.5（元）
240＜350，使用方式二的费用是88元。
80.5＜88
答：他选择方式一计费方式合算。
（2）（126﹣58）÷0.25+150
＝68÷0.25+150
＝272+150
＝422（分钟）
（126﹣88）÷0.19+350
＝38÷0.19+350
＝200+350
＝550（分钟）
550＞422
答：她选择方式二计费方式。可以主叫通话时间更长。
27．（5分）山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则6小时后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则2小时正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？
【解答】解：（1×6﹣2×2）÷（6﹣2）
＝2÷4
＝0.5份
（1﹣0.5）×6
＝0.5×6
＝3份
3÷（3﹣0.5）
＝3÷2.5
＝1.2（小时）
答：若用三台A型抽水机同时抽，则需要1.2小时恰好把池塘中的水抽完．
28．（5分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地。两车行驶的时间为xh，两车之司的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为 80 km/h，快车的速度为 120 km/h。
（2）求当x为多少时，两车之间的距离为500km？
【解答】解：（1）设慢车的速度为akm/h，快车的速度为bkm/h，由题意得：
3.6×（a+b）＝720
（9﹣3.6）×a＝3.6×b
解得：a＝80，b＝120
答：慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h。
（2）两车行驶过程中有2次两车之间的距离是500千米，相遇前：（80+120）x＝720﹣500，解得x＝1.1；
相遇后：点C（6，480），慢车行驶20千米两车之间的距离为500千米，慢车行驶20千米需要的时间是：20÷80＝0.25（时），x＝6+0.25＝6.25（时）
答：当x为1.1或6.25时，两车之间的距离为500km。
（1）2.63+37%＝
（2）13.14﹣5.43﹣4.57＝
（3）23﹣0.32＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/（分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
（1）2.63+37%＝
（2）13.14﹣5.43﹣4.57＝
（3）23﹣0.32＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
（1）2.63+37%＝3
（2）13.14﹣5.43﹣4.57＝3.14
（3）23﹣0.32＝7.91
（4）＝
（5）＝11
（6）＝10
（7）＝33
（8）＝2
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/（分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费