小学数学七 解决问题的策略完美版作业ppt课件
展开在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律，并能已用规律简便计算，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算出得数。
学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识，进一步积累转化策略的经验，获得成功解决问题的经验，提高学习数学的积极性。
用“转化”的策略解决一些计算问题。
体会数形结合的必要性，将复杂的问题转化为简单问题找到算式规律。
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怎样计算异分母加、减法？
计算异分母加、减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。
高斯10岁的时候，老师布置了一道题，1+2+3······+99+100等于多少。当很多小朋友正在埋头苦算时，但高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师并不相信，最后在高斯的一番解说下，老师为高斯竖起了大拇指。这就是著名的高斯定理。
观察这道算式，你有什么发现？
观察每个分数的分母，它与因数2有什么关系呢？
分母是有规律排列的，依次是：
你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。
能不能转化成更简单的算式？
把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。
空白部分占大正方形的几分之几？
用转化后的算式算一算，看看与原来的计算结果是否相同？
发现的这个规律对于这样的算式都适用吗？验证自己的发现。
发现的规律对于这样的算式都适用。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
用上面发现的规律计算下面的计算。
2.有一堆钢管，堆成了梯形的样子，最上面有4根，最下面有10根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有多少根？（结合上面的计算想一想，下面7个连续自然数的和，怎样计算比较简便？）
4+5+6+7+8+9+10=（4+10）×7÷2=14×7÷2=49（根） 答：这堆钢管共有49根。
3.计算 1+2+3······+99+100
结合上面的计算方法，算一算。
1+2+3······+99+100=（1+100）×100÷2=101×100÷2=10100÷2=5050
4.6支球队用单场淘汰制决出一名冠军，共需比赛多少场？（先画图，然后说说你发现了什么）
淘汰赛的计算公式是：比赛总场数=总队数－1。
5.拓展练习：观察下列式子：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5。请根据规律计算：2002+2004+2006+2008+…+2050。
2002+2004+2006+2008+…+2050=（2+4+6+…2048+2050）-（2+4+6+8+…+2000）=1025×1026-1000×1001=1051650-1001000=50650
6.探究规律，巧妙运算。123456789×9＝11111111011；23456789×18＝2222222202；123456789×27＝3333333303；123456789× ＝4444444404；123456789×45＝ ；123456789×63＝ ；123456789× ＝9999999909。
解：123456789×9＝1111111101123456789×18＝2222222202123456789×27＝3333333303123456789×36＝4444444404；123456789×45＝5555555505；123456789×63＝7777777707；123456789×81＝9999999909。故答案为：36，5555555505，7777777707，81。
7．观察如图所示图形与算式的规律并解决问题。（1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。（2）根据以上观察，n2﹣（n﹣1）2＝ 。（3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。 102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝ 。
解：（1）根据分析可知，图形对应的算式是62﹣52＝6+5。（2）n2﹣（n﹣1）2＝n+n﹣1＝2n﹣1。（3）102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝10+9+8+7+6+5+4+3+2+1＝55故答案为：2n﹣1；55。
1.有些复杂的算式可以转化成简单的算式。2.有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
1. 能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算出得数。2. 完成《分层作业》
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