2024年江苏省苏州市昆山市小升初数学试卷（含答案解析）

这是一份2024年江苏省苏州市昆山市小升初数学试卷（含答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，操作题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）一个正方体的六个面，有3个面上写“1”，2个面上写“2”，1个面上写“3”，抛起这个正方体，落下后数字“1”朝上的可能性（ ）
A．最大
B．与数学“2”朝上的可能性相等
C．最小
D．与数学“3”朝上的可能性相等
2．（2分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等．
A．面积B．周长
C．高D．上下两底的和
3．（2分）如图中的斜线部分占（ ）
A．B．C．的D．
4．（2分）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（ ）
A．B．894﹣530C．8.49﹣6.3D．
5．（2分）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（ ）位置。
A．南偏东30°方向B．南偏西30°方向
C．南偏东45°方向D．南偏西45°方向
6．（2分）如果“n”是一个质数，那么“2n﹣1”一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
7．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
8．（2分）下面两个量成反比例的是（ ）
A．同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度。
B．有一批货物，运走的吨数和还剩的吨数。
C．三角形的高一定，它的面积与底。
D．一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。
9．（2分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比（ ）
A．等于30%B．小于30%C．大于30%D．无法确定
10．（2分）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（ ）彩带剩下的比较长。
A．第一条长B．第二条长C．一样长D．无法判断
11．（2分）将如图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
12．（2分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是（ ）
A．（底÷2）×高B．底×高C．底×高÷2D．底×（高÷2）
二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）
13．（3分）12÷ ＝0.75＝＝ %
14．（3分）如图数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数写成小数是 ，点C表示的数写成分数是
15．（3分）（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成 比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成 比例。
16．（3分）A和B都是非零自然数，若A＝4B，则A与B成 比例，他们的最大公因数是 。
17．（3分）一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是 千米。A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是 厘米。
18．（3分）小马虎在计算时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差 。
三、操作题（共8分，4+4）
19．（8分）（1）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ ， ）；
（2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为 ： 。
三、解答题（共6小题，其中第22题共6小题，每小题7分，第27题10分，其余每题7分，共计50分。）
20．（7分）计算。
（1）脱式计算。
（2）解比例和方程。
：0.5
1.5x﹣7+6＝2
21．（7分）请列方程解答。
22．（12分）一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（写出计算过程）
23．（7分）一名篮球运动员在一场比赛中共28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？
24．（7分）小红的爸爸、妈妈准备星期六带她去吃烤肉，有两种不同的消费方式：
若小红家吃烤肉人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。
25．（10分）如图是昆山某商场2023年冰箱销售情况，相关信息如图所示：
（1）2023年一共卖出 台冰箱；第一季度卖出的冰箱是全年的 %，第二季度占全年的 %。
（2）根据上面图中信息，将上面条形统计图填写完整。
（3）算一算，这个商场第一季度比第三季度少销售冰箱少百分之几？（百分号前保留一位小数）
2024年江苏省苏州市昆山市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题2分，共计24分）
1．（2分）一个正方体的六个面，有3个面上写“1”，2个面上写“2”，1个面上写“3”，抛起这个正方体，落下后数字“1”朝上的可能性（ ）
A．最大
B．与数学“2”朝上的可能性相等
C．最小
D．与数学“3”朝上的可能性相等
【解答】解：3＞2＞1
答：抛起这个正方体，落下后数字“1”朝上的可能性最大。
故选：A。
2．（2分）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等．
A．面积B．周长
C．高D．上下两底的和
【解答】解：把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；
由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的，但梯形的周长和面积还与它的上下底有关，所以分成的梯形的周长和面积不一定相等．
故选：C。
3．（2分）如图中的斜线部分占（ ）
A．B．C．的D．
【解答】解：斜线部分占的。
故选：A。
4．（2分）下面的算式中，“4”和“3”能直接相减的是（ ）
A．B．894﹣530C．8.49﹣6.3D．
【解答】解：A选项，两个分数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减；
B选项，算式894﹣530中的“4”和“3”不是相同的计数单位，不能直接相减；
C选项，算式8.49﹣6.3中的“4”和“3”是相同的计数单位，能直接相减；
D选项，两个数的分母不同，“4”和“3”不能直接相减。
所以“4”和“3”能直接相减的算式是：8.49﹣6.3。
故选：C。
5．（2分）钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的（ ）位置。
A．南偏东30°方向B．南偏西30°方向
C．南偏东45°方向D．南偏西45°方向
【解答】解：360°÷60＝6°
7.5×6°＝45°
答：钟面上是7：30，此时时针所指的方向在中心点的南偏西45°方向。
故选：D。
6．（2分）如果“n”是一个质数，那么“2n﹣1”一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：如果“n”是一个质数，那么“2n﹣1”一定是奇数．
故选：A．
7．（2分）投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：硬币有两面，正面占总面数的；投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上。那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是。
故选：B。
8．（2分）下面两个量成反比例的是（ ）
A．同一时间同一地点，杆子的高度和影子的长度。
B．有一批货物，运走的吨数和还剩的吨数。
C．三角形的高一定，它的面积与底。
D．一辆货车从甲地开往乙地，每分钟行驶的路程和时间。
【解答】解：A.“立竿见影”用数学的眼光来看，影长：杆长＝每米杆子的影长（一定），所以同一时间、同一地点“竿”的高度和影子的长度成正比例；
B.一批货物＝运走的吨数+还剩的吨数，所以运走的吨数和还剩的吨数不成比例；
C.三角形的高＝2×它的面积÷底，所以三角形的高一定，它的面积与底成正比例关系；
D.路程＝速度×时间，路程一定，所以每分钟行驶的路程和时间成反比例。
则上面两个量成反比例的是D。
故选：D。
9．（2分）在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比（ ）
A．等于30%B．小于30%C．大于30%D．无法确定
【解答】解：因为用6克盐14克水制成的盐水的含盐百分比是6÷（6+14）＝30%，
所以，在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水含盐百分比仍是30%．
故选：A。
10．（2分）两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（ ）彩带剩下的比较长。
A．第一条长B．第二条长C．一样长D．无法判断
【解答】解：由于不知道两根彩带的具体长度，无法确定哪条彩带用去的长。
故选：D。
11．（2分）将如图中的长方形以AD所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
【解答】解：甲部分形成的立体图形的体积：
π×32×6﹣×π×32×（6﹣3）
＝54π﹣9π
＝45π（cm3）
乙部分形成的立体图形的体积：×π×32×（6﹣3）＝9π（cm3）
甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比：45π：9π＝5：1
故选：C。
12．（2分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。如把右边的三角形分割、移补成长方形，保持面积不变，来计算它的面积。下面符合相补原理求三角形面积的方法是（ ）
A．（底÷2）×高B．底×高C．底×高÷2D．底×（高÷2）
【解答】解：符合相补原理求三角形面积的方法是底×（高÷2）。
故选：D。
二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）
13．（3分）12÷ 16 ＝0.75＝＝ 75 %
【解答】解：0.75＝＝＝
＝3÷4＝（3×4）÷（4×4）＝12÷16
0.75＝75%
则12÷16＝0.75＝＝75%。
故答案为：16，15，75。
14．（3分）如图数轴上点A表示的数是 ﹣1 ，点B表示的数写成小数是 0.5 ，点C表示的数写成分数是
【解答】解：根据题意得
点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数写成分数是．
故答案为﹣1；0.5；．
15．（3分）（X、Y都不是0）如果X×Y＝3，那么X和Y成 反 比例。如果2X＝3Y，那么X和Y成 正 比例。
【解答】解：X×Y＝3，3是一定值，那么X和Y成反比例。
2X＝3Y，X÷Y＝，是一定值，所以那么X和Y成正比例。
故答案为：反，正。
16．（3分）A和B都是非零自然数，若A＝4B，则A与B成 正 比例，他们的最大公因数是 B 。
【解答】解：因为A＝4B（A和B都是非零自然数），所以A÷B＝4（一定），商一定，所以A和B成正比例，A和B的最大公因数是B。
故答案为：正，B。
17．（3分）一幅地图的线段比例尺是，甲、乙两城在这幅地图上的距离是12厘米，两城间的实际距离是 480 千米。A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是 18 厘米。
【解答】解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离40千米。
12×40＝480（千米）
720÷40＝18（厘米）
答：两城间的实际距离是480千米，A、B两城相距720千米，在这幅地图上两城之间距离是18厘米。
故答案为：480，18。
18．（3分）小马虎在计算时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差 4a 。
【解答】解：﹣（a+×5）
＝5a+×5﹣a﹣×5
＝5a﹣a
＝4a
小马虎在计算时，把括号漏看了，这样算出结果与正确结果相差4a。
故答案为：4a。
三、操作题（共8分，4+4）
19．（8分）（1）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置用数对表示是（ 14 ， 3 ）；
（2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为 1 ： 4 。
【解答】解：（1）把三角形绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
旋转后A点的位置用数对表示是（ 14，3）；
（2）按1：2的比画出三角形ABC缩小后的图形。如图：
（1×2÷2）：（2×4÷2）＝1：4
答：缩小后的三角形面积与原来三角形面积的比为 1：4。
故答案为：14，3；1，4。
三、解答题（共6小题，其中第22题共6小题，每小题7分，第27题10分，其余每题7分，共计50分。）
20．（7分）计算。
（1）脱式计算。
（2）解比例和方程。
：0.5
1.5x﹣7+6＝2
【解答】解：（1）
＝
＝
＝900﹣700
＝200
（2）：0.5
0.5x＝18×
0.5x＝
0.5x×2＝×2
x＝
1.5x﹣7+6＝2
1.5x﹣7+6+7﹣6＝2+7﹣6
1.5x＝3
1.5x÷1.5＝3÷1.5
x＝2
21．（7分）请列方程解答。
【解答】解：设这双旅游鞋的价格是x元。
x+10%x＝132
1.1x＝132
1.1x÷1.1＝132÷1.1
x＝120
答：这双旅游鞋的价格是120元。
22．（12分）一个圆锥形小麦堆，底面直径6米，高1.5米，每立方米的小麦重1.4吨。李叔叔用一辆空车质量是3吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从图中的桥上通过吗？（写出计算过程）
【解答】解：6÷2＝3（米）
3.14×3×3×1.5÷3＝14.13（立方米）
14.13×1.4+3
＝19.782+3
＝22.782（吨）
22.782＞20
答：不能安全地从图中的桥上通过。
23．（7分）一名篮球运动员在一场比赛中共28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？
【解答】解：假设投中的都是三分球。
11×3＝33（分）
（33﹣28）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（个）
11﹣5＝6（个）
答：这名运动员投中了6个三分球。
24．（7分）小红的爸爸、妈妈准备星期六带她去吃烤肉，有两种不同的消费方式：
若小红家吃烤肉人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。
【解答】解：3×80＝240（元）
（240﹣200）+59×2
＝40+118
＝158（元）
240×70%＝168（元）
158＜168
所以代金券更优惠．
答：用代金券更优惠。
25．（10分）如图是昆山某商场2023年冰箱销售情况，相关信息如图所示：
（1）2023年一共卖出 800 台冰箱；第一季度卖出的冰箱是全年的 22.5 %，第二季度占全年的 12.5 %。
（2）根据上面图中信息，将上面条形统计图填写完整。
（3）算一算，这个商场第一季度比第三季度少销售冰箱少百分之几？（百分号前保留一位小数）
【解答】解：（1）280÷35%＝800（台）
180÷800＝0.225＝22.5%
1﹣22.5%﹣35%﹣30%＝12.5%
答：2023年一共卖出800台冰箱；第一季度卖出的冰箱是全年的22.5%，第二季度占全年的12.5%。
（2）800×12.5%＝100（台）
800×30%＝240（台）
条形统计图如下：
（3）（280﹣180）÷280
＝100÷280
≈35.7%
答：这个商场第一季度比第三季度少销售冰箱少35.7%。
故答案为：800，22.5，12.5。
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