专题二 简易逻辑选择题-2022届天津市各区高三二模数学试题分类汇编

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A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件
【2022南开二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【2022河西二模】已知且，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
【2022河北二模】若a，b都是实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【2022河东二模】已知命题，命题，则命题p是命题q成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【2020红桥二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【2022滨海新区二模】设，则“且”是“且”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【2022部分区二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【2022耀华中学二模】设x，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【2022天津一中五月考】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
专题二 简易逻辑（答案及解析）
【2022和平二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件
【答案】D
【分析】构建新函数，可判断该函数为上的奇函数且为增函数，从而可得正确的选项.
【详解】设，则该函数的定义域为，
且，故函数为上的奇函数，
当时，，故在上为增函数，
故为上的增函数，
又时，有，故，
而当时，由为上的增函数可得即，
故“”是“”的充要条件，
故选：D.
【2022南开二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据充分必要条件的定义判断．
【详解】，但，不充分，
时，必要性满足，故是必要不充分条件．
故选：B．
【2022河西二模】已知且，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
【答案】C
【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的性质判断即可求解.
【详解】因为，由可得即
所以由可得，充分性成立，
若，，可得，即，所以必要性成立，
所以且，则“”是“”的充要条件，
故选：C.
【2022河北二模】若a，b都是实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断可得；
【详解】解：，都是实数，那么“” “”，
反之不成立，例如：，，满足，但是无意义，
“”是“”的必要不充分条件．
故选：B．
【2022河东二模】已知命题，命题，则命题p是命题q成立的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】解不等式，再根据充分、必要条件的判定方法，即可得到结果.
【详解】解不等式，可得，
又，
所以命题是命题成立的充分不必要条件.
故选：A．
【2020红桥二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】本题首先可通过运算得出即以及即，然后根据与之间的关系即可得出结果.
【详解】，即，
，即，，
因为集合是集合的真子集，
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】本题考查充分条件以及必要条件的判定，给出命题“若则”,如果可证明，则说明是的充分条件，如果可证明，则说明是的必要条件，考查推理能力与计算能力，是简单题.
【2022滨海新区二模】设，则“且”是“且”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】取特殊值推导充分性，利用不等式性质推导必要性即可.
【详解】充分性：当，，满足且，
但且不成立，故充分性不成立；
必要性：当且时，根据不等式性质得，且成立，
故必要性成立.
综上所述：“且”是“且”的必要不充分条件.
故选：B.
【2022部分区二模】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】解不等式，再根据充分条件和必要条件的定义即可得出答案.
【详解】解：由，得，
所以“”是“”的必要不充分条件.
故选：B.
【2022耀华中学二模】设x，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据表示在以为圆心，为半径的圆及其内部，表示在直线的左下方，利用数形结合法求解.
【详解】可表示为，
即在以为圆心，为半径的圆及其内部，
表示在直线的左下方，
如图所示：
由图象知：“”是“”的充分不必要条件，
故选：A.
【2022天津一中五月考】设，则“”是“”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】
根据充分必要条件的定义结合不等式的性质得出答案.
【详解】，
，
，
可得“”是“”的充分条件；
由，
①当时，
可得，
即；
②当时，
可得，
即；
可得“”不是“”的必要条件；
所以“”是“”充分不必要条件；
故选：A.