贵州省铜仁市德江县思源实验学校2022-2023学年上学期9月月考九年级数学试卷

这是一份贵州省铜仁市德江县思源实验学校2022-2023学年上学期9月月考九年级数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，四象限内，则的值是．，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．已知反比例函数的图象经过点（2，3），下列各点也在这个函数图象上的是（ ）
A．（1，5）B．（4，2）C．（﹣2，﹣3）D．（3，﹣2）
2．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
3．已知函数 的反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是（ ）．
A．2 B．－2 C．±2 D．
4．如图，反比例函数的图象经过点A（4，1），当x＜4时，y的取值范围是（ ）
（第4题） （第5题） （第6题）
A．y＜1B．y＞1C．0＜y＜1D．y＜0或y＞1
5．如图所示，直线与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，经过原点的直线AB与反比例函数（k≠0）的图象分别交于点A、点B，分别过点A、B作y轴、x轴平行线交于点C，若△ABC的面积为4，则k的值是（ ）
A．8B．4C．2D．1
7．若一元二次方程（k x+1）x﹣x2+3＝0无实数根，则k的最小整数值是（ ）
A．1B．2 C．﹣1 D．﹣2
8．方程x（x+3）＝x的解是（ ）
A．x1＝x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0．x2＝﹣2
9．贵阳某小区有一人感染了新冠肺炎，由于不知情没居家隔离，经过两轮传染后共有100人患了新冠，引起了全省人民的关注，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
10．若α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2020＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为（ ）
A．2019B．2020C．2021D．2022
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共24分)
11．若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为 ．
12．在函数（为常数）的图象上有三个点（－2，），(－1，)，（，），函数值，，的大小为_________.
13．若关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+c＝0有两个相等的实数根，则c的最小值是
14. 以－3和7为根且二次项系数为2的一元二次方程是 ．
15. 若关于的方程的一个根是，则k值为．
16.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出的三个结论：①x1≠x2；②x1•x2＜ab；③若a=b，则 |x1﹣x2 |=2．其中正确的序号是_______．
三、解答题（8个小题共86分）
17．（12分）用合适的方法解下列方程：
（1）3（2x+1）2＝108 （2）x（x﹣1）＝2﹣2x
（3）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2 （4）x（2x﹣4）＝5﹣8x
18.（8分）已知x1，x2是方程2x2+ 3 x－2 = 0的两个根；求：
① x12+ x22 的值 ② 的值
19、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b－＜0的x的取值范围．
20．（10分）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t()与行驶速度v()满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A(40，1)和B(，0.5)．
（1）求和的值；
（2）若行驶速度不得超过60，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
21．（10分）已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）先解得方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1＝x2+1，求 m的值
22．（10分）某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系式，并求出函数关系式；
（2）市物价部门规定，销售部门规定该工艺品单价不得超过48元，要想每天获得6000元利润，单价应定为多少元？（利润＝销售总价﹣成本总价）
23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2与一次函数y＝﹣x+m的图象交于点P，与反比例函数y＝的图象交于点Q，点A（2，2）与点B关于y轴对称．
（1）直接写出点B的坐标； （2）求点P，Q的坐标（用含m的式子表示）；
（3）若P，Q两点中只有一个点在线段AB上，直接写出m的取值范围．
24．（14分）有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质并解决问题．小明根据学习函数的经验，对问题进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
如图，在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组对应值所对应的点，并画出该函数的图象；
①通过观察、分析、证明，可知函数y＝的图象是轴对称图形，它的对称轴是 ；它的另一个性质是 ．②过点P（﹣1，n）（0＜n＜2）作直线l∥x轴，与函数
y＝的图象交于点M，N（点M在点N的左侧）．求PN﹣PM的值。
销售单价x元/件
20
30
40
50
60
…
每天销售量y件
500
400
300
200
100
…
x
…
﹣4
﹣2
﹣1
0
1
1.2
1.25
2.75
2.8
3
4
5
6
8
…
y
…
1
1.5
2
3
6
7.5
8
8
7.5
6
3
2
1.5
1
…