浙江省杭州市临平区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份浙江省杭州市临平区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）请在下面横线上填上合适的单位。
乐乐写完作业后，将一本体积是360 的字典，放入容积是20 的书包里，喝了一杯250 的牛奶后，打开他们家能盛60 水的热水器，洗个热水澡。
2．（2分）钱塘江东大道快速路通车后，从钱塘江东片区到杭州主城区只需要“一杯咖啡的时间”，40分钟就能到达，写成最简分数是 小时，它的分数单位是 ，有 个这样的分数单位。再增加 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（2分）如图将一个图形看作单位“1”，那么阴影部分用分数表示是 ，这个分数的分数单位是 ．
4．（2分）短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。乐乐妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数是2和5的倍数，左起第一位是既不是质数数也不是合数，第二位和第三位组成的数分解质因数是2×3×3，这个数是 。
5．（2分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是 立方厘米。
6．（2分）一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a，b，c，d，c，f，已知a+f＝29.那么b+c＝ .
7．（2分）如图大正方形的面积是1，4号图形的面积是 ，5号、6号、7号图形的面积之和是 。
8．（2分）一个合唱团有共50人，“七一”有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花 分钟就能通知到每一个人。
二、慎重选择（每题2分，共16分）
9．（2分）售货员要把两盒蒙牛牛奶包装在一起，怎么样包装最省材料（ ）
A．B．
C．D．
10．（2分）在中，能化成有限小数的有_____个。（ ）
A．1B．2C．3D．4
11．（2分）小军买同一种酸奶，甲超市15元可以买7盒，乙超市17元可以买8盒，丙超市9元可以买4盒。哪家超市的价格最便宜。（ ）
A．甲超市B．乙超市C．丙超市D．不能确定
12．（2分）甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）
A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法比较
13．（2分）雨在不停地均匀地下着，右图（长：4cm宽：1cm高：2cm）的容器从空到满正好用了1小时，那么如图（长：2cm、宽：2cm、高：3cm）的容器接满水需要_____小时。（ ）
A．3B．2C．1.5D．1
14．（2分）有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶盐水，比其他的水略重一些，用天平至少_____次能找出这瓶盐水。（ ）
A．2B．3C．4D．5
15．（2分）从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如如图），说法正确的是（ ）
A．表面积增加，体积减少
B．表面积不变，体积减少
C．表面积和体积都减少
D．表面积减少，体积不变
16．（2分）一个宴会大厅里有100盏灯，每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在所有的开关按序号1～50安装在一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态，小明先将序号是3的倍数的开关都拉一遍，接着小强又将序号是5的倍数的开关都拉一遍。这时大厅里共有_____盏灯亮着。（ ）
A．20B．23C．40D．41
三、仔细计算（共24分）
17．（6分）直接写出得数。
18．（6分）解方程。
x+（）＝0.75
4x﹣＝2﹣
19．（12分）递等式计算（选择合理的方法计算）。
0.25+
四、规范操作（每题2分，共4分）
20．（2分）作图题
（1）图中，画出图形以虚线为对称轴的轴对称图形．
（2）图中，画出将图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．
21．（2分）A和B都是自然数，已知A＝2×5×M，B＝3×5×M，如果A和B的最大公因数是35，那么最小公倍数是 。
22．（2分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是 厘米。
23．（2分）50以内的质数中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的有 个。
24．（2分）一个分数的分子和分母的和是21，化成小数后是0.4，原来这个分数是 ．
25．（2分）双减政策后，各学校加强课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数为40﹣50人之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有 人。
26．（2分）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
27．（2分）如图是甲、乙两水管往水箱里注水统计图。先打开甲管，一段时间后两管同时开。
（1）甲管先打开 分钟，水位是 厘米。
（2）两管同时打开后，平均每分钟水位上升 厘米。
28．（2分）一杯纯牛奶，乐乐喝了后用水加满，又喝了后再用水加满，最后全部喝完。乐乐喝了 杯牛奶， 杯水。（画图表示出解决问题的相关过程）
29．（2分）甲、乙两人进行解题比赛，甲做8道题用了10分钟，乙9分钟做了7道题，请问谁的解题速度快？
30．（12分）钱塘小学四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。据了解：1千克涂料能粉刷4平方米，外墙涂料价格表如下：
（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千克涂料？
（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？
31．（10分）瓯江北口大桥采用“两桥合建”的形式，上层为甬莞高速，下层为G228国道，全长7.9公里（包括主桥路段、高速路段和普通路段），其中主桥路段是全长的，高速路段是全长的。
”这个算式解决的问题是： 。
（2）求普通路段的长度是全长的几分之几？
①画图，标出需要的信息和问题。
②列式计算：
32．（2分）茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒，装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、正确填空（每题2分，共16分）
1．（2分）请在下面横线上填上合适的单位。
乐乐写完作业后，将一本体积是360 立方厘米 的字典，放入容积是20 立方分米 的书包里，喝了一杯250 毫升 的牛奶后，打开他们家能盛60 升 水的热水器，洗个热水澡。
【解答】解：乐乐写完作业后，将一本体积是360立方厘米的字典，放入容积是20立方分米的书包里，喝了一杯250毫升的牛奶后，打开他们家能盛60升水的热水器，洗个热水澡。
故答案为：立方厘米，立方分米，毫升，升。
2．（2分）钱塘江东大道快速路通车后，从钱塘江东片区到杭州主城区只需要“一杯咖啡的时间”，40分钟就能到达，写成最简分数是 小时，它的分数单位是 ，有 2 个这样的分数单位。再增加 4 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：40÷60＝（时）
的分数单位是，有2个这样的分数单位，最小的质数是2，即，所以再增加4个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：；；2；4。
3．（2分）如图将一个图形看作单位“1”，那么阴影部分用分数表示是 ，这个分数的分数单位是 ．
【解答】解：如图将一个图形看作单位“1”，那么阴影部分用分数表示是 ，这个分数的分数单位是 ．
故答案为：，．
4．（2分）短信验证码可以保证购物的安全性，验证用户的正确性。乐乐妈妈购物时收到一个四位数的验证码，这个数是2和5的倍数，左起第一位是既不是质数数也不是合数，第二位和第三位组成的数分解质因数是2×3×3，这个数是 1180 。
【解答】解：这个数是2和5的倍数，说明这个数的个位是0，
左起第一位是既不是质数数也不是合数，左起第一位是1，
第二位和第三位组成的数分解质因数是2×3×3，第二位和第三位组成的数18，所以这个数是1180。
故答案为：1180。
5．（2分）将一个长方体的高增加3厘米后变成一个正方体，它的表面积比原来增加84平方厘米，原来长方体的体积是 196 立方厘米。
【解答】解：
84÷4÷3
＝21÷3
＝7（厘米）
7×7×（7﹣3）
＝7×7×4
＝49×4
＝196（立方厘米）
所以，原来长方体的体积是196立方厘米。
故答案为：196。
6．（2分）一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a，b，c，d，c，f，已知a+f＝29.那么b+c＝ 6 .
【解答】解：a+f＝29
f＝29﹣1＝28
28是因数有：1、2、4、7、14、28。
所以b+c＝2+4＝6。
故答案为：6。
7．（2分）如图大正方形的面积是1，4号图形的面积是 ，5号、6号、7号图形的面积之和是 。
【解答】解：4号图形的面积占原正方形的。
++
＝
＝
答：5号、6号、7号图形的面积之和是。
故答案为：；。
8．（2分）一个合唱团有共50人，“七一”有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少花 6 分钟就能通知到每一个人。
【解答】解：根据分析可得，
第5分钟最多可通知到25﹣1＝31（个）队员，
第6分钟最多可通知到26﹣1＝63（个）队员，
63＞50＞31
即通知完所有队员最少需要6分钟。
答：最少花6分钟就能通知到每一个人。
故答案为：6。
二、慎重选择（每题2分，共16分）
9．（2分）售货员要把两盒蒙牛牛奶包装在一起，怎么样包装最省材料（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：由分析可知：把两盒蒙牛牛奶最大的面重合，即长×高的面重合；得到的大长方体的表面积最小，比原来两个长方体书的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸
故选：A．
10．（2分）在中，能化成有限小数的有_____个。（ ）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：，分母只含有因数5，能化成有限小数，
，分母只含有因数3，不能化成有限小数，
，分母只含有因数5，能化成有限小数，
，分母只含有因数2，能化成有限小数，
＝，分母只含有因数2，能化成有限小数，
综上可知，能化成有限小数的有、、、，一共有4个。
故选：D。
11．（2分）小军买同一种酸奶，甲超市15元可以买7盒，乙超市17元可以买8盒，丙超市9元可以买4盒。哪家超市的价格最便宜。（ ）
A．甲超市B．乙超市C．丙超市D．不能确定
【解答】解：甲超市一盒酸奶＝（元），
乙超市一盒酸奶＝（元），
丙超市一盒酸奶（元）
所以乙超市的酸奶最便宜。
故选：B。
12．（2分）甲乙两根绳子一样长，甲绳剪掉，乙绳剪掉米，则剩下的部分（ ）
A．甲绳长B．乙绳长C．一样长D．无法比较
【解答】解：由于不知道绳子具体长度，所以不能确定哪根剩下部分长．
故选：D．
13．（2分）雨在不停地均匀地下着，右图（长：4cm宽：1cm高：2cm）的容器从空到满正好用了1小时，那么如图（长：2cm、宽：2cm、高：3cm）的容器接满水需要_____小时。（ ）
A．3B．2C．1.5D．1
【解答】解：3÷2＝1.5（小时）
答：右边的容器接满水需要1.5小时。
故选：C。
14．（2分）有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有1瓶盐水，比其他的水略重一些，用天平至少_____次能找出这瓶盐水。（ ）
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：把15瓶水分成（5，5，5）三份，
第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量重的一瓶，在未取的5瓶中，若不平衡；质量重的那瓶在天平下降的一端；
第二次：把5瓶分成（2，2，1）三份，把每份2瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即为质量重的，若天平秤不平衡，质量重的那瓶在天平下降的一端；
第三次：把天平秤较下降的2瓶分别放在天平秤两端，较低端即为质量重的那瓶；
所以用天平至少3次能找出这瓶盐水。
故选：B。
15．（2分）从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如如图），说法正确的是（ ）
A．表面积增加，体积减少
B．表面积不变，体积减少
C．表面积和体积都减少
D．表面积减少，体积不变
【解答】解：由分析得：从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如如图），说法正确的是表面积不变，体积减少。
故选：B。
16．（2分）一个宴会大厅里有100盏灯，每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）。现在所有的开关按序号1～50安装在一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态，小明先将序号是3的倍数的开关都拉一遍，接着小强又将序号是5的倍数的开关都拉一遍。这时大厅里共有_____盏灯亮着。（ ）
A．20B．23C．40D．41
【解答】解：50÷3＝16（个）⋯⋯2（个）
第一次拉动开关后有16个开关开着，
50÷5＝10（个）
50÷（3×5）
＝50÷15
＝3（个）⋯⋯5（个）
10﹣3＝7（个）
第二次拉动开关后有7个开关开着，
16+7﹣3
＝23﹣3
＝20（个）
20×2＝40（盏）
答：这时大厅里共有40盏灯亮着。
故选：C。
三、仔细计算（共24分）
17．（6分）直接写出得数。
【解答】解：
18．（6分）解方程。
x+（）＝0.75
4x﹣＝2﹣
【解答】解：
﹣x＝
x＝
x+（）＝0.75
x＝﹣+
x＝
4x﹣＝2﹣
4x＝2
x＝
19．（12分）递等式计算（选择合理的方法计算）。
0.25+
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
0.25+
＝（0.25+）+（）
＝1+
＝
＝
＝
＝
＝
四、规范操作（每题2分，共4分）
20．（2分）作图题
（1）图中，画出图形以虚线为对称轴的轴对称图形．
（2）图中，画出将图形绕点O顺时针旋转90°后的图形．
【解答】解：根据分析画图如下：
21．（2分）A和B都是自然数，已知A＝2×5×M，B＝3×5×M，如果A和B的最大公因数是35，那么最小公倍数是 210 。
【解答】解：因为A＝2×5×M，B＝3×5×M
所以5×M＝35，所以M＝35÷5＝7
所以A和B的最小公倍数是2×5×3×7＝210
故答案为：210。
22．（2分）如图是一个长方体的展开图，这个长方体的棱长之和是 180 厘米。
【解答】解：50÷2＝25（厘米）
（25+20）×4
＝45×4
＝180（厘米）
答：这个长方体的棱长之和是180厘米。
故答案为：180。
23．（2分）50以内的质数中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数的有 5 个。
【解答】解：50以内的质数，交换个位和十位上的数字后所得的两位数是另一个质数，这样的数有11、13、17、31、37，共5个。
故答案为：5。
24．（2分）一个分数的分子和分母的和是21，化成小数后是0.4，原来这个分数是 ．
【解答】解；分子：21×＝6，
分母：21×＝15．
这个分数：．
答：这个分数是．
故答案为：．
25．（2分）双减政策后，各学校加强课后服务社团活动。某校的“机器人社团”活动，参加人数为40﹣50人之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有 48 人。
【解答】解：
6和8的最小公倍数：2×3×4＝24
在40到50之间，同时满足6和8的公倍数是：24×2＝48。
答：参加“机器人社团”活动的同学有48人。
故答案为：48。
26．（2分）横看成岭侧成峰，远近高低各不同。告诉我们要认识事物的真相与全貌，要从不同角度去看，不能单方面想问题。小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从正面看到的形状是图②。搭一个这样的立体图形，小明最少需要 6 个小正方体，最多需要 7 个小正方体。
【解答】解：分析可知，搭一个这样的立体图形，小明最少需要6个小正方体，最多需要7个小正方体。
故答案为：6；7。
27．（2分）如图是甲、乙两水管往水箱里注水统计图。先打开甲管，一段时间后两管同时开。
（1）甲管先打开 15 分钟，水位是 20 厘米。
（2）两管同时打开后，平均每分钟水位上升 4 厘米。
【解答】解：（1）甲管先打开15分钟，水位是20厘米。
（2）（60﹣20）÷（25﹣15）
＝40÷10
＝4（厘米）
答：平均每分钟水位上升4厘米。
故答案为：（1）15；20；（2）4。
28．（2分）一杯纯牛奶，乐乐喝了后用水加满，又喝了后再用水加满，最后全部喝完。乐乐喝了 1 杯牛奶， 杯水。（画图表示出解决问题的相关过程）
【解答】解：
+＝
一杯纯牛奶，乐乐喝了后用水加满，又喝了后再用水加满，最后全部喝完。乐乐喝了1杯牛奶，杯水。
故答案为：1，。
29．（2分）甲、乙两人进行解题比赛，甲做8道题用了10分钟，乙9分钟做了7道题，请问谁的解题速度快？
【解答】解：8÷10＝＝（道）
7÷9＝＝（道）
＞
答：甲解题速度快。
30．（12分）钱塘小学四周的外围墙有些陈旧，现在要将四周的外围墙重新粉刷（不考虑门窗），现在不但要选购涂料，还要请粉刷工人。据了解：1千克涂料能粉刷4平方米，外墙涂料价格表如下：
（1）需要粉刷的外围墙（四个面）面积是多少平方米？需要多少千克涂料？
（2）既要便宜，又要耐用，你认为应该选哪种涂料，需要多少钱？
【解答】解：（1）（150×2+250×2）×2
＝（300+500）×2
＝1600（平方米）
1600÷4＝400（千克）
答：需要粉刷的外围墙面积是1600 平方米，需要400千克涂料。
（2）A：450÷25＝18元/千克
B：450÷20＝22.5元/千克
C：800÷40＝20元/千克
综合考虑又便宜又耐用，选择型号C，400×20＝8000 （元）
答：选择C，需要8000元。
31．（10分）瓯江北口大桥采用“两桥合建”的形式，上层为甬莞高速，下层为G228国道，全长7.9公里（包括主桥路段、高速路段和普通路段），其中主桥路段是全长的，高速路段是全长的。
”这个算式解决的问题是： 主桥路段和高速路段占全长的几分之几 。
（2）求普通路段的长度是全长的几分之几？
①画图，标出需要的信息和问题。
②列式计算：
【解答】解：（1）+这个算式解决的问题是：主桥路段和高速路段占全长的几分之几。
（2）求普通路段的长度是全长的几分之几？
①画图如下：
②列式计算：1﹣﹣
＝﹣
＝
故答案为：主桥路段和高速路段占全长的几分之几。
32．（2分）茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒，装入棱长为30cm的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
【解答】解：最多能装6盒，如图所示：
1﹣＝
＝
＝
7＝
0.22＝
＝
45+42＝
＝
＝
＝
＝
＝
型号
规格（桶）
价格
耐用期
A
25千克
450元
1年
B
20千克
450元
5年
C
40千克
800元
5年
1﹣＝
＝
＝
7＝
0.22＝
＝
45+42＝
＝
＝
＝
＝
＝
1﹣＝
＝
＝
7＝
0.22＝0.04
＝0.075
45+42＝61
＝
＝
＝
＝
＝1
型号
规格（桶）
价格
耐用期
A
25千克
450元
1年
B
20千克
450元
5年
C
40千克
800元
5年