2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末冲刺卷+

这是一份2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末冲刺卷+，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、 下列运算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
2、 如果二次三项式-mx+25是一个完全平方式，则m=( ．
A．5B．-5C．±10D．10
3、如图，直线∥，∠1=58°，∠2=42°，则∠3等于（ ）
A. 58° B. 42° C. 80° D. 100°
4、如图，AO⊥OC，BO⊥DO，那么（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3 C. ∠2=∠3 D. ∠1=∠2=∠3
5、电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费（元与市内电话通话次数之间关系式是
A．y=28+0.20xB．y=0.20x+28x C．y=28x+0.20 D．y=28-0.20x
6、周日，小明从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t (单位：min)之间的关系如图所示，下列说法中正确的是
A. 小明家离报亭的距离是900m
B. 小明从家去报亭的平均速度是60m/min
C. 小明从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D. 小明在报亭看报用了15min
7、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，x个黄球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，摸出黑球的概率是，则x的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8、如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（ ）
A．AAAB．ASAC．SASD．SSS
9、如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点， 且=4，则为 （ ）
A.2 B.1 C. D.
10、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E；②AB=DE，∠B=∠E， BC=EF；③∠B=∠E，B C=EF，∠A=∠D；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）
11、计算:-= __________．
12、我们知道，高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则 是自变量, 是因变量.
13、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，∠1=35°,∠3=100°，则∠2的度数是 ．

14、如图，AB∥CD，∠CDF=70°，则∠BEF的度数为 ．
15、一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是________． ．
16、如图，在△ABC中，点E在BC上，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF⊥AC于点F，若AB＝CE，∠BAE＝40°，则∠AEF的度数为________．
三、解答题（一）（本大题共4小题，第17、18题各4 分，第19、20题各6分，共20分）
17、计算：÷+

先化简，再求值: (a+3)2+（2+a）（2 - a），其中a= - .
19、已知池中有水400，每小时抽出50.
（1）写出剩余水的体积Q（）与时间（）之间的关系式.
（2）几小时后，池中还有100的水？
有10张质地、大小、反面完全相同不透明的卡片，正面分别标有1-10的数字，现从中任意抽取一张；
求（1）抽至数字是奇数的概率；
（2）抽至数字是3的倍数的概率；
（3） 抽至数字不大于5的概率。
解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分）
21、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝DE．试说明：△ABC≌△DEF．
22、如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方 形菜园ABCD，设与墙垂直的篱笆AD的长为xm,菜园的面积为ym2.
试写出y与x之间的关系式；
（2）当AD的长为10m时，菜园的面积是多少？
23、如图，直线AB、CD相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且ON平分∠BOD．
（1）若∠AOC＝66°，求∠MOB的度数；
（2）试说明OM平分∠AOD．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题各12分，共24分）
24、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.
25、综合与探究：
已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝α.
(1)若AB∥ON.
①如图①，∠ABO的度数是________；
②如图②，当∠BAD＝∠ABD时，试求α的度数；
(2)如图③，若BA⊥OM，则是否存在α，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出α的度数；若不存在，说明理由．
参考答案
A
C
C
B
A
D
D
D
B
C
8
h t
45°
110°
55°
解：原式=27 ÷9+1
=3+1
=4
18、解：原式=a2+6a+9+4 - a2
=6a+13
当a= - 时，原式=6×（ - ）+13=- 4+13=9
19、解：（1）剩余水的体积Q（）与时间（）之间的关系式是y=400-50x
（2）当y=100时，100=400-50x
解得x=6
答：6小时后，池中还有100的水。
解：（1）∵抽至数字是奇数的有5种
∴抽至数字是奇数的概率是
∵抽至数字是3的倍数的有3种
∴抽至数字是3的倍数的概率是
∵ 抽至数字不大于4的有4种
∴抽至数字不大于5的概率是
21、解：∵BF＝CE，
∴BF+FC＝CE+FC，
即：BC＝EF，
∵AB∥DE
∴∠B=∠E
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
22、解：（1）当AD为xm时，AB为(60-2x）m,依题意，得
y=x(60-2x)=-2+60x
∴ y与x之间的关系式是y=-2+60x
（2）当AD=10时，x=10
当x=10时，y=－2×100+60×10=-200+600=400
∴ 当AD的长为10m时，菜园的面积是40023、（1）解：∵∠AOC＝66°，
∴∠BOD＝66°，
∵ON平分∠BOD，
∴∠BON＝33°，
∴∠MOB＝∠MON+∠BON＝90°+33°＝123°；
（2）解：∵∠MON＝90°，
∴∠MOD+∠NOD＝∠AOM+∠BON＝90°，
∵由（1）知∠BON＝∠DON，
∴∠MOD＝∠AOM，即OM平分∠AOD．
24、解：（1）CD//EF. 理由是：
∴CD⊥AB,EF⊥AB
∴∠CDF=∠EFB=90°
∴CD∥EF
（2）DG//BC.理由是：
∵CD∥EF
∴∠2=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴DG∥BC
25、解：(1)①40°
②∵∠MON＝80°，OE平分∠MON
∴∠AOB＝∠COB＝40°
∵AB∥ON
∴∠ABO＝∠COB＝40°.
∵∠BAD＝∠ABD
∴∠BAD＝40°.
∵AB∥ON
∴∠BAO＋∠AOC＝180°
∴∠BAO＝100，
∴∠OAC＝∠BAO－∠BAD＝100°－40°＝60°
即α＝60°.
(2)存在．α＝40°或25°或10°.