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    人教数学8年级上册 11.2.1 第1课时 三角形的内角和 PPT课件

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    人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角评课ppt课件

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    这是一份人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角评课ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了改变的是角的位置,小组展示,我提问,我回答,我补充,我质疑,越展越优秀,三角形内角和定理等内容,欢迎下载使用。
    1.让学生通过量、剪、拼、探等活动发现并证明三角形的内角和是180°,并会应用这一知识解决实际问题,让学生在动手操作、获取知识的过程中培养创新意识、探索精神,体会转化的数学思想.2.通过具体题目练习,让学生感受三角形内角和定理的应用,培养学生学习数学的兴趣和运用知识解决实际问题的能力.
    用橡皮筋构成△ABC,让其中两个点固定,移动第三个点.
    这个三角形的内角和又有什么变化呢?
    请同学们观察一下第三个点变化时所形成的一系列三角形,它们的内角会发生怎样的变化呢?
    它们在争论什么?谁能说说自己的想法?
    一个大的直角三角形说:我的个头大,我的内角和一定比你们大.一个钝角三角形说:我有一个钝角,我的内角和才是最大的.一个小的锐角三角形很委屈的说:是这样吗?
    泰勒斯是公元前6世纪古希腊思想家、哲学家.有一次,他家装修房子,他从市场上买来了等边三角形地砖.当他铺好地板,欣赏着漂亮的地板时,发现了一个非常有趣的事实:六块同样的正三角形地砖恰好铺满某一点的四周而不重叠,也不留任何缝隙.也就是说,6个大小相同的角相加恰好等于360°,那么3个角相加得180°,由于等边三角形三个角都相等,所以泰勒斯得出等边三角形的内角和是180°,后面他又通过类似拼图发现了——无论是等腰三角形还是不等边三角形,三个内角的和都是180°.
    1.请同学们阅读课本11页,动手拼一拼.2.根据你拼出的图,思考:①剪、拼改变的是什么?②移动角的目的是什么?③和180°有关的结论有哪些?④你能得到证明“三角形的内角和等于180°”的方法吗?
    (目的是将三个角的顶点重合)
    (平角、周角的一半、两直线平行,同旁内角互补)
    3.请同学们完成课本12页例1、例2.
    小组学生互相交流自己的证明思路,合作讨论还有其他证明三角形内角和定理的方法吗?
    提疑惑:你有什么疑惑?
    1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.2.证明:证明方法不唯一,设法将三角形的三个内角移到一起,或利用两直线平行,同旁内角互补来证明,需要作辅助线.3.三角形内角和定理的应用:①直接根据两个已知角求第三个角.②结合角平分线、高求角的度数.
    知识点:三角形内角和定理(重难点)
    【题型一】利用三角形内角和定理进行计算
    例1:一个三角形三个内角的度数之比为1:3:5,则最小的角的度数为( )A.20° B.30° C.40° D.60°例2:如图,在△ABC中,∠ACB=68°,∠1=∠2,则∠BPC=_____.
    例3:在△ABC中,已知∠B=∠A+10°,∠C=∠B+25°,求∠A的度数.
    解:∵∠B=∠A+10°,∠C=∠B+25°,∴∠C=∠A+10°+25°=∠A+35°,由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+∠A+10°+∠A+35°=180°,解得∠A=45°.
    【题型二】三角形内角和定理与角平分线、高的综合 例4:如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BCE=40°,AD平分∠BAC,CE⊥AB于点E,则∠ADB的度数为(  )A.100° B.90° C.80° D.50°
    例5:如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.
    1.本节课学习了哪些主要内容?2.你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的?
    (在剪、拼图形的过程中受到启发,发现了添加辅助线,证明定理的方法)

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