沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训07期中选填题(题型归纳51题,5.1-6.7)(原卷版+解析)-试卷下载-教习网
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    沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训07期中选填题(题型归纳51题,5.1-6.7)(原卷版+解析)

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    沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训07期中选填题(题型归纳51题,5.1-6.7)(原卷版+解析)

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    这是一份沪教版六年级数学下册期中期末满分冲刺特训07期中选填题(题型归纳51题,5.1-6.7)(原卷版+解析),共32页。试卷主要包含了单选题,填空题等内容,欢迎下载使用。


    1.下列说法正确的有( )
    A.整数包括正整数和负整数
    B.零是整数,既不是正数,也不是自然数
    C.分数包括正分数、负分数
    D.有理数不是正数就是负数
    2.在,,,,,,中,有理数有( )
    A.6个B.5个C.4个D.3个
    3.,是有理数,它们在数轴上的对应点如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
    A.<<C.<<4.从原点开始向右移动3个单位,再向左移动1个单位后到达A点,则A点表示的数是( )
    A.3B.4C.2D.﹣2
    5.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列各式①;②;③;④;⑤;一定成立的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    6.计算时运算律用得恰当的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    7.如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则M,P,N,Q四个点中表示的数的绝对值最大的是( )

    A.点MB.点NC.点PD.点Q
    8.下列说法正确的是( )
    A.近似数0.21与0.210的精确度相同B.数2.9951精确到百分位是3.00
    C.近似数精确到十分位D.“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
    9.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    10.1长的木棒,第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次截去之后剩下的木棒是( ).
    A.B.C.D.
    11.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则值为( )
    A.B.3C.D.3或
    12.按如图所示的运算程序,能使输出的m的值为3的是( )
    A.x=1,y=1B.x=2,y=-1C.x=-2,y=-3D.x=-1,y=3
    13.把一张厚度为且足够大的长方形纸连续对折,要使对折后整叠纸总厚度超过,至少要对折( )
    A.6次B.7次C.8次D.9次
    14.甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发,相向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走55米,一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行,遇到乙后立即转头向甲跑去,如此循环,直到两人相遇,则这只小狗一共跑了( )米
    A.3000B.4000C.5000D.6000
    15.某商场为促销对顾客实行优惠,规定:
    (1)如一次性购物不超过200元,则不予优惠;
    (2)如一次性购物超过200元,但不超过500元的,按标价给予9折优惠;
    (3)如一次性购物超过500元的,其中500元按(2)给予优惠,超过500元的部分则给予8折优惠.某人两次购物,分别付款160元与360元,如果他一次性购买这些商品,则应付( )
    A.468元B.498元C.504元D.520元
    16.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38 =6561,…,根据上述算式中的规律,221+311的末位数字是( )
    A.3B.5C.7D.9
    17.下列等式的变形中,正确的是( )
    A.如果,那么a=bB.如果|a|=|b|,那么a=b
    C.如果ax =ay,那么x= yD.如果a=b,那么
    18.下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是一元一次方程的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    19.某同学在解关于x的方程时,误将看成了,得到方程的解为,则a的值为( )
    A.3B.C.2D.1
    20.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”意思是现有几个人共买一件物品,每人出8钱.多出3钱;每人出7钱,差4钱.问人数,物价各是多少?若设共有人,物价是钱,则下列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    21.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解是( )
    A.B.C.D.
    22.下列式子:①3>0;②4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x≠﹣4;⑥x+2>x+1,其中不等式有( )个
    A.3B.4C.5D.6
    23.下列四个不等式:;;;,一定能推出的有
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    24.若关于x的不等式组的解集为x<3,则k的取值范围为( )
    A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1
    25.若关于x的不等式组有解,则在其解集中,整数的个数不可能是( )
    A.1B.2C.3D.4
    26.为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共( )只.
    A.55B.72C.83D.89
    27.如果关于的方程的解是负值,那么与的关系是( )
    A.B.C.D.
    28.一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是( )
    A.15%29.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作,如果程序操作进行了1次后就停止,则最小整数值取多少( )
    A.7B.8C.9D.10
    30.对于任意的,恒成立,则的取值范围为( )
    A.或B.C.或D.
    二、填空题
    31.在下列数中:,0.23,,0,,,,,该正整数的个数为,非负数的个数为,则的值为________.
    32.比较大小:-_________-,-(+3)_________-|-3|.
    33.绝对值不小于5且小于8的整数有______________个
    34.已知,均是不为0的有理数,,且.请用不等号将,,,四个数由小到大排列_________.
    35.在中,底数是__________,指数是____________;结果是____________数.
    36.已知a、m、n均为有理数,且满足|a+m|=6,|n﹣a|=3,那么|m+n|的值为 _________.
    37.幻方是一个古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图.如图所示的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等,则图中“☆”代表的数字是________.
    38.已知a、b、c为整数,且,.若,则的最大值为________.
    39.“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36,请你观察图②,可以把算式转化为_______.
    40.计算:
    (﹣1)+2+(﹣3)+4+…+(﹣2017)+2018+(﹣2019)+2020=_____.
    41.请你在心里任意想一个两位数,然后把这个数的十位数字与个位数字相加,再用原来的两位数减去它们的和,会得到一个新数,然后重复上面的过程,把新的两位数的十位数字与个位数字再相加,用新的两位数减去这个和,一直这样重复下去,直到所得的数不再是两位数为止,则最终你得到的数字是______.
    42.假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体.如图,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放______个■.
    43.方程是关于x的一元一次方程,那么k的值是______
    44.小硕同学解方程的过程如下:
    其中,第一步移项的依据是_________.
    45.一辆拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的,第二天耕了剩下部分的,还剩下42公顷没耕完,则这片地共有______公顷.
    46.已知关于x的方程的解满足,则m的值是_________.
    47.方程的解是____.
    48.已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,则k的值为________.
    49.方程的解大于1,则k_________________.
    50.关于的不等式组有且只有4个整数解,则常数的取值范围是_____.
    51.如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有_______个;如果关于的不等式组(其中,为正整数)的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有______个.(请用含、的代数式表示)
    解:移项,得.
    合并同类项,得.
    把未知数的系数化为1,得.
    所以方程的解是.
    特训07 期中选填题(题型归纳51题,5.1-6.7)
    一、单选题
    1.下列说法正确的有( )
    A.整数包括正整数和负整数
    B.零是整数,既不是正数,也不是自然数
    C.分数包括正分数、负分数
    D.有理数不是正数就是负数
    【答案】C
    【分析】根据有理数的分类进行判断即可.
    【解析】解:A、整数包括正整数、零和负整数,原说法错误,故本选项不合题意;
    B、零是整数,是自然数,零既不是正数,也不是负数,原说法错误,故本选项不合题意;
    C、分数包括正分数、负分数,说法正确,故本选项符合题意;
    D、有理数包括正有理数、零和负有理数,原说法错误,故本选项不合题意;
    故选:C.
    【点睛】本题考查有理数的分类,注意0既不是正数也不是负数,0和正整数统称为自然数,熟练掌握有理数的分类方法是解答本题的关键.
    2.在,,,,,,中,有理数有( )
    A.6个B.5个C.4个D.3个
    【答案】B
    【分析】根据有理数的概念逐个分析判断即可求解.
    【解析】解:在,,,,,,中,有理数有:,,,,,共5个,,,不是有理数.
    故选B.
    【点睛】本题考查了有理数的概念,掌握有理数的概念是解题的关键.
    3.,是有理数,它们在数轴上的对应点如图所示,把,,,按照从小到大的顺序排列,正确的是( )
    A.<<C.<<【答案】C
    【分析】先在数轴上表示出,再根据数轴的性质即可得.
    【解析】解:在数轴上表示出,如下:
    则,
    故选:C.
    【点睛】本题考查了利用数轴比较大小,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
    4.从原点开始向右移动3个单位,再向左移动1个单位后到达A点,则A点表示的数是( )
    A.3B.4C.2D.﹣2
    【答案】C
    【分析】根据数的大小变化和平移变化之间的规律“左减右加”计算即可.
    【解析】从原点开始向右移动3个单位,再向左移动1个单位后到达A点,
    则A点表示的数是0+3-1=2.
    故选:C.
    【点睛】考查了数轴上点的平移,注意数的大小变化和平移变化之间的规律“左减右加”.
    5.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则下列各式①;②;③;④;⑤;一定成立的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【答案】C
    【分析】先根据a、b在数轴上的位置判断a、b的符号及绝对值的大小,再对各个选项进行判断即可.
    【解析】由图知,
    ,故①正确;
    ,故②错误;
    ,故③错误;
    ,故④正确;
    ,故⑤正确.
    综上所述:正确的结论有①④⑤,共3个,
    故选:C.
    【点睛】本题考查数轴及绝对值的性质,熟知数轴上右边总比左边大是解题关键.
    6.计算时运算律用得恰当的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.
    【答案】B
    【分析】将分母相同的数分别结合在一起,然后再进行计算即可.
    【解析】解:原式=(3)+(﹣2﹣7)
    =9﹣10
    =﹣1.
    故选:B.
    【点睛】本题考查有理数的加减运算,合理运用运算律是解题的关键.
    7.如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则M,P,N,Q四个点中表示的数的绝对值最大的是( )

    A.点MB.点NC.点PD.点Q
    【答案】D
    【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN的中点,则可判定点Q到原点的距离最大,然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.
    【解析】解:∵点M,N表示的数互为相反数,
    ∴原点为线段MN的中点,
    ∴点Q到原点的距离最大,
    ∴点Q表示的数的绝对值最大.
    故选D.
    【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数等知识点,解题的关键是掌握绝对值的意义:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.
    8.下列说法正确的是( )
    A.近似数0.21与0.210的精确度相同B.数2.9951精确到百分位是3.00
    C.近似数精确到十分位D.“小明的身高约为161厘米”中的数是准确数
    【答案】B
    【分析】分别求出每个选项中对应的精确度,以及根据近似数的意义即可得到答案.
    【解析】解:A、近似数0.21精确到百分位,近似数0.210精确到千分位,故此选项不符合题意;
    B、数2.9951精确到百分位是3.00,正确,故本选项符合题意;
    C、近似数1.3×104精确到千位,故此选项不符合题意;
    D、“小明的身高约为161厘米”中的数是近似数,故此选项不符合题意.
    故选:B.
    【点睛】本题主要考查了近似数和精确度,熟知相关知识是解题的关键.
    9.下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】C
    【分析】根据有理数的加、减、乘、除法则,依次对各个选项进行计算,注意运算顺序,即可解题.
    【解析】解:A. ,故A错误;
    B. ,故B错误;
    C. ,故C正确;
    D. ,故D错误,
    故选:C.
    【点睛】本题考查有理数的混合运算,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.
    10.1长的木棒,第一次截去它的一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次截去之后剩下的木棒是( ).
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果.
    【解析】解:第一次截去它的一半,剩下的木棒长为m,
    第二次截去剩下的一半,剩下的木棒长为m,
    第三次截去剩下的一半,剩下的木棒长为m,
    …,
    第六次截去剩下的一半,剩下的木棒长为m,
    故选:D.
    【点睛】此题考查了有理数的乘方的应用,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
    11.若、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,则值为( )
    A.B.3C.D.3或
    【答案】B
    【分析】根据题意可得,a+b=0,cd=1,m=±2,代入求解即可.
    【解析】解:根据题意可得,a+b=0,cd=1,m=±2,
    原式=4-1+0=3
    故选:B
    【点睛】本题考查了代数式求值,解答本题的关键是根据题意得出a+b=0,cd=1,m=±2.
    12.按如图所示的运算程序,能使输出的m的值为3的是( )
    A.x=1,y=1B.x=2,y=-1C.x=-2,y=-3D.x=-1,y=3
    【答案】B
    【分析】把各选项中的x与y的值分别代入运算程序计算即可.
    【解析】A、当x=1,y=1时,m=x-y=1-1=0≠3,故A不符合题意;
    B、当x=2,y=-1时,m=x-y=2-(-1)=3,故B符合题意;
    C、当x=-2,y=-3时,m=x-y=-2-(-3)=1≠3,故C不符合题意;
    D、当x=-1,y=3时,m=-2x+y=-2×(-1)+3=5≠3,故D不符合题意.
    故选:B.
    【点睛】本题考查了代数式求值,读懂程序框图中的运算规则是解题的关键.
    13.把一张厚度为且足够大的长方形纸连续对折,要使对折后整叠纸总厚度超过,至少要对折( )
    A.6次B.7次C.8次D.9次
    【答案】B
    【分析】设折叠n次,则总厚度为0.1×2n,由题意可得0.1×2n>12,即可求n的值.
    【解析】解:由题意可知,每次对折后厚度都是前一次的2倍,
    设折叠n次,则总厚度为0.1×2n,
    ∵折叠后总厚度超过12mm,
    ∴0.1×2n>12,
    ∴2n>120,
    ∵27=128,
    ∴至少对折7次,
    故选:B.
    【点睛】本题考查有理数的乘方,理解题意,找到折叠规律是解题的关键.
    14.甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发,相向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走55米,一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行,遇到乙后立即转头向甲跑去,如此循环,直到两人相遇,则这只小狗一共跑了( )米
    A.3000B.4000C.5000D.6000
    【答案】B
    【分析】根据小狗用的时间是甲、乙两人相遇用的时间,先求出甲、乙两人相遇的时间,然后乘以小狗的速度即可求出小狗的路程.
    【解析】解:由题意知,甲、乙两人相遇的时间为分钟
    ∴小狗共跑了米
    故选B.
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用,解题的关键在于明确小狗用的时间是甲、乙两人相遇用的时间.
    15.某商场为促销对顾客实行优惠,规定:
    (1)如一次性购物不超过200元,则不予优惠;
    (2)如一次性购物超过200元,但不超过500元的,按标价给予9折优惠;
    (3)如一次性购物超过500元的,其中500元按(2)给予优惠,超过500元的部分则给予8折优惠.某人两次购物,分别付款160元与360元,如果他一次性购买这些商品,则应付( )
    A.468元B.498元C.504元D.520元
    【答案】B
    【分析】某人两次购物,分别付款160元与360元,由于160元不满200元,没有优惠;而360元是优惠价格,实际商品价格是(元),那么他一次购买同样的商品,即价值(元)的商品,按照(3)进行优惠计算即可.
    【解析】解:第二次的价格是(元),
    两次合并,则总价是:(元),



    (元).
    则他一次性购买这些商品,则应付498元.
    故选:B.
    【点睛】本题主要考查了最优化问题,有理数混合运算的实际应用,解题关键是按照优惠方案,求出购买商品的实际价格,然后再按照优惠方案进行计算即可.
    16.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38 =6561,…,根据上述算式中的规律,221+311的末位数字是( )
    A.3B.5C.7D.9
    【答案】D
    【分析】通过观察发现:的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据,得出的个位数字与的个位数字相同;以3为底的幂的末位数字是3,9,7,1依次循环的.即可知的个位数字,从而得到221+311的末位数字.
    【解析】解:由题意可知,,,,,,,,,,
    即末位数字是每4个算式是一个周期,
    末位分别为2,4,8,6,

    的末位数字与的末位数字相同,为2;
    由题意可知,,,,,,,
    以3为底的幂的末位数字是3,9,7,1依次循环的,

    所以的个位数字是7,
    所以的个位数字是9,
    故选:D.
    【点睛】本题考查的是尾数特征,规律型:数字的变化类,根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键.
    17.下列等式的变形中,正确的是( )
    A.如果,那么a=bB.如果|a|=|b|,那么a=b
    C.如果ax =ay,那么x= yD.如果a=b,那么
    【答案】A
    【分析】根据等式的性质逐项分析即可.
    【解析】A.如果,那么两边都乘以c可得a=b,故正确;
    B.当a=2,b=-2时,满足|a|=|b|,但a≠b,故不正确;
    C.当a=0时,满足ax =ay,但x与 y不一定相等,故不正确;
    D.如果a=b,当c=0时,不成立,故不正确;
    故选A.
    【点睛】本题考查了等式的基本性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式;等式的基本性质2是等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0),所得的结果仍是等式.
    18.下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥.其中是一元一次方程的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【答案】B
    【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可
    【解析】解:①不含未知数,故错
    ②未知数的最高次数为2,故错
    ③含一个未知数,次数为1,是等式且两边均为整式,故对
    ④左边不是整式,故错
    ⑤不是等式,故错
    ⑥含一个未知数,次数为1,是等式且两边均为整式,故对
    故选:B
    【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握并理解一元一次方程的定义是解本题的关键
    19.某同学在解关于x的方程时,误将看成了,得到方程的解为,则a的值为( )
    A.3B.C.2D.1
    【答案】B
    【分析】把x=2代入看错的方程计算即可求出a的值.
    【解析】解:把x=2代入方程5a+x=13得:5a+2=13,
    解得:a=,
    故选:B.
    【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    20.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”意思是现有几个人共买一件物品,每人出8钱.多出3钱;每人出7钱,差4钱.问人数,物价各是多少?若设共有人,物价是钱,则下列方程正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】D
    【分析】设共有x人,根据物价不变列方程;设物价是钱,根据人数不变即可列出一元一次方程;由此即可确定正确答案
    【解析】解:设共有x人,则有8x-3=7x+4
    设物价是钱,则根据可得:
    故选D.
    【点睛】本题主要考查了列一元一次方程,正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键.
    21.已知关于x的一元一次方程的解为,那么关于y的一元一次方程的解是( )
    A.B.C.D.
    【答案】A
    【分析】根据关于x的一元一次方程的解为x=2得出关于y的一元一次方程中的2y+1=2,再求出方程的解即可.
    【解析】解:∵关于x的一元一次方程的解为x=2,
    ∴关于y的一元一次方程中的2y+1=2,
    解得:y=,
    即方程的解是y=,
    故选:A.
    【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,解题的关键是等量代换得出一元一次方程2y+1=2.
    22.下列式子:①3>0;②4x+5>0;③x<3;④x2+x;⑤x≠﹣4;⑥x+2>x+1,其中不等式有( )个
    A.3B.4C.5D.6
    【答案】C
    【分析】根据不等式定义可得答案.
    【解析】①3>0;②4x+5>0;③x<3;⑤x≠﹣4;⑥x+2>x+1是不等式,共5个,
    故选C.
    【点睛】本题考查不等式的定义,熟练掌握不等式的定义是解题的关键.
    23.下列四个不等式:;;;,一定能推出的有
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    【答案】A
    【分析】根据不等式的性质逐个判断即可求得答案.
    【解析】解:在(1)中,当c<0时,则有a<b,故不能推出a>b,
    在(2)中,当m>0时,则有-a<b,即a>-b,故不能推出a>b,
    在(3)中,由于c2>0,则有a>b,故能推出a>b,
    在(4)中,当b<0时,则有a<b,故不能推出a>b,
    综上可知一定能推出a>b的只有(3),
    故选A.
    【点睛】本题考查不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,特别是在不等式的两边同时乘或除以一个不为0的数或因式时,需要确定该数或因式的正负.
    24.若关于x的不等式组的解集为x<3,则k的取值范围为( )
    A.k>1B.k<1C.k≥1D.k≤1
    【答案】C
    【分析】求出原不等式组的解集为,再利用已知解集为,可知,即可求出k的取值范围.
    【解析】由,
    解得:,
    又∵不等式组的解集为,
    ∴,
    ∴.
    故选C
    【点睛】本题考查解不等式组.根据不等式组的解集列出关于k的不等式是解答本题的关键.
    25.若关于x的不等式组有解,则在其解集中,整数的个数不可能是( )
    A.1B.2C.3D.4
    【答案】C
    【分析】先分别求出每一个不等式的解集,再根据不等式组有解,求出m<4,然后分别取m=2,0,-1,得出整数解的个数,即可求解.
    【解析】解不等式2x﹣6+m<0,得:x,
    解不等式4x﹣m>0,得:x,
    ∵不等式组有解,
    ∴,
    解得m<4,
    如果m=2,则不等式组的解集为x<2,整数解为x=1,有1个;
    如果m=0,则不等式组的解集为0<x<3,整数解为x=1,2,有2个;
    如果m=﹣1,则不等式组的解集为x,整数解为x=0,1,2,3,有4个;
    故选C.
    【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
    26.为了落实精准扶贫政策,某单位针对某山区贫困村的实际情况,特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现:公羊刚好每户1只;若每户发放母羊5只,则多出17只母羊,若每户发放母羊7只,则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共( )只.
    A.55B.72C.83D.89
    【答案】C
    【分析】设该村共有x户,则母羊共有(5x+17)只,根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组,解之求得整数x的值,再进一步计算可得.
    【解析】设该村共有户,则母羊共有只,
    由题意知,
    解得:,
    ∵为整数,
    ∴,
    则这批种羊共有(只),
    故选C.
    【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系,并据此得出不等式组.
    27.如果关于的方程的解是负值,那么与的关系是( )
    A.B.C.D.
    【答案】D
    【分析】先解出方程的解,再根据解是负值列式求出a与b的关系.
    【解析】解:,



    ∵解是负值,∴,即.
    故选:D.
    【点睛】本题考查解一元一次方程和解不等式,解题的关键是根据一元一次方程的解是负值,列式求a与b的不等量关系.
    28.一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是( )
    A.15%【答案】C
    【解析】先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量,再除以总数(50+30kg)即可得出含药率,再令其大于30%小于35%


    解得:
    故选C.
    29.运行程序如图所示,规定:从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作,如果程序操作进行了1次后就停止,则最小整数值取多少( )
    A.7B.8C.9D.10
    【答案】D
    【分析】根据程序操作进行了1次后就停止,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,再取其中最小的整数值即可得出结论.
    【解析】依题意,得:,
    解得:.
    ∵为整数,
    ∴的最小值为10.
    故选:D.
    【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用,找准等量关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.
    30.对于任意的,恒成立,则的取值范围为( )
    A.或B.C.或D.
    【答案】B
    【分析】分类讨论求出不等式的解集,再根据对于任意的,恒成立,即可列出关于a的不等式,解出a即可.
    【解析】解:由,得,
    当时,不等式的解集为,
    对于任意的,恒成立,

    解得,;
    当时,不等式无解,舍去;
    当时,不等式的解集为,
    对于任意的,恒成立,

    解得,(与矛盾,舍去);
    综上,.
    故选:B.
    【点睛】本题考查解不等式和不等式的解集的应用.利用分类讨论的思想是解答本题的关键.
    二、填空题
    31.在下列数中:,0.23,,0,,,,,该正整数的个数为,非负数的个数为,则的值为________.
    【答案】
    【分析】根据正整数的概念知所给数中,,为正整数,得到;根据非负数的概念知所给数中0.23,,0,,为非负数,得到,代入求值即可.
    【解析】解:,0.23,,0,,,,,
    正整数有:,,,即,
    非负数有:中0.23,,0,,,即,

    故答案为:.
    【点睛】本题考查代数式求值,掌握有理数概念及分类是解决问题的关键.
    32.比较大小:-_________-,-(+3)_________-|-3|.
    【答案】 > =
    【分析】两个负数比较大小时,根据其绝对值大的反而小比较即可;根据去括号和绝对值的意义求出结果后比较即可.
    【解析】解:∵,,
    ∴,
    ∴;
    ∵-(+3)=-3,-|-3|=-3,
    ∴-(+3)= -|-3|,
    故答案为:>,=.
    【点睛】本题考查了相反数、绝对值,有理数的大小比较,解题的关键是熟练掌握两个负数比较大小的法则是解题的关键.
    33.绝对值不小于5且小于8的整数有______________个
    【答案】6
    【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较求出即可.
    【解析】解:绝对值不小于5且小于8的所有整数为±5,±6,±7,共6个.
    故答案为:6
    【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.
    34.已知,均是不为0的有理数,,且.请用不等号将,,,四个数由小到大排列_________.
    【答案】
    【分析】根据相反数的性质可得,,再根据绝对值的性质可得,分和两种情况,求解即可.
    【解析】解:∵
    ∴,
    当时,,
    ∴,

    ∴,解得,舍去
    当时,,

    ∴,,即,即
    ∴,即

    故答案为:
    【点睛】此题考查了有理数大小的比较,绝对值和相反数的性质,解题的关键是熟练掌握有理数的有关性质.
    35.在中,底数是__________,指数是____________;结果是____________数.
    【答案】 5 6 负
    【分析】根据底数、指数的定义,以及有理数的乘方的意义可得答案.
    【解析】解:在中,底数是5,指数是6;结果是负数
    故答案为:5;6;负.
    【点睛】此题考查的是有理数的乘方,掌握底数、指数的定义,以及有理数的乘方的意义是解决此题的关键.
    36.已知a、m、n均为有理数,且满足|a+m|=6,|n﹣a|=3,那么|m+n|的值为 _________.
    【答案】3或9##9或3
    【分析】根据绝对值的意义,求出m=-a±6,n=a±3,进而得到m+n=±6±3,再分情况讨论即可求解.
    【解析】解:∵|a+m|=6,|n﹣a|=3,
    ∴a+m=±6,n-a=±3,
    ∴m=-a±6,n=a±3,
    ∴m+n=±6±3,
    ∴①,
    ②;
    ③,
    ④,
    故答案为:3或9.
    【点睛】本题主要考查了绝对值的相关知识,掌握绝对值的意义是解答本题的基础,解答本题需要注意分类讨论的思想以及整体代入的思想.
    37.幻方是一个古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方-九宫图.如图所示的幻方中,每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等,则图中“☆”代表的数字是________.
    【答案】-3
    【分析】先计算和:-7+1+9=3;再计算-5+9+□=3,-5+1+□=3,最后根据☆+□+□=3计算即可.
    【解析】解:根据题意,得这个和为:-7+1+9=3;
    ∴-5+9+□=3,-5+1+□=3,
    ∴-5+9+□-5+1+□=6,
    ∴-5+9+□-5+1+□=6,
    ∴□+□=6,
    ∵☆+□+□=3,
    ∴☆=-3,
    故答案为:-3.
    【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算,正确理解题意,列式计算是解题的关键.
    38.已知a、b、c为整数,且,.若,则的最大值为________.
    【答案】5013
    【分析】由c-a=2005得c=a+2005,与a+b=2006相加得a+b+c=a+4011,由a+b=2006及a<b,a为整数,可得a的最大值为1002,从而得出a+b+c的最大值.
    【解析】解:由a+b=2006,c-a=2005,得a+b+c=a+4011.
    ∵a+b=2006,a<b,a为整数,
    ∴a的最大值为1002.
    ∴a+b+c的最大值为a+b+c=a+4011=5013.
    故答案为:5013.
    【点睛】本题考查了整数问题的综合运用.关键是由已知等式得出a+b+c的表达式,再求最大值.
    39.“转化”是一种解决问题的常用策略,有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助图①,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36,请你观察图②,可以把算式转化为_______.
    【答案】
    【分析】根据图形观察发现,把正方形看作单位“1”,即算式可以转化成,再求出答案即可.
    【解析】解:把正方形看作单位“1”,由图可得,

    故答案为:.
    【点睛】本题考查了有理数的混合运算和数据分析能力,同时还考查了数据的推理能力.
    40.计算:
    (﹣1)+2+(﹣3)+4+…+(﹣2017)+2018+(﹣2019)+2020=_____.
    【答案】1010
    【分析】根据数的特点,每两个一组进行运算即可.
    【解析】解:(﹣1)+2+(﹣3)+4+…+(﹣2017)+2018+(﹣2019)+2020
    =[(﹣1)+2]+[(﹣3)+4]+…+[(﹣2017)+2018]+[(﹣2019)+2020]
    =1+1+…+1
    =1010,
    故答案为:1010.
    【点睛】本题考查数字的变化规律,根据所给数的特点,分组进行求解是解题的关键.
    41.请你在心里任意想一个两位数,然后把这个数的十位数字与个位数字相加,再用原来的两位数减去它们的和,会得到一个新数,然后重复上面的过程,把新的两位数的十位数字与个位数字再相加,用新的两位数减去这个和,一直这样重复下去,直到所得的数不再是两位数为止,则最终你得到的数字是______.
    【答案】9
    【分析】可任意选几个两位数,根据题意进行操作,从而可得出结果.
    【解析】解:当心里想的一个两位数是12时,则:12-(1+2)=9,
    当心里想的一个两位数是21时,则:21-(2+1)=18,18-(1+8)=9,
    当心里想的一个两位数是35时,则:35-(3+5)=27,27-(2+7)=18,18-(1+8)=9,
    ……
    故最终得到的数是:9,
    故答案为:9.
    【点睛】本题考查了数字的变化规律,解题的关键是理解清楚题意,多列几个数进行求证.
    42.假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体.如图,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”处应放______个■.
    【答案】6
    【分析】设“●”表示的数为x,“■”表示的数是y,“▲”表示的数为z,根据题意得出2x=y+z,x+y=z,求出x=2y,再求出3x即可.
    【解析】解:设“●”表示的数为x,“■”表示的数是y,“▲”表示的数为z,
    根据题意得:2x=y+z,x+y=z,
    所以2x=y+x+y,
    解得x=2y,
    3x=6y,
    即“?”处应该放“■”的个数为6,
    故答案为:6.
    【点睛】本题考查了等式的性质,能求出x=2y是解此题的关键.
    43.方程是关于x的一元一次方程,那么k的值是______
    【答案】
    【分析】根据一元一次方程的定义得出 ,且 ,解绝对值及不等式即可得出答案.
    【解析】由题意得,
    解得 .
    故答案为: .
    【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,即只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式,正确把握一次项系数不能为零是解题的关键.
    44.小硕同学解方程的过程如下:
    其中,第一步移项的依据是_________.
    【答案】等式的基本性质1
    【分析】根据等式的基本性质1(等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等)即可得.
    【解析】解:等式的基本性质1:等式两边同时加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等,
    所以第一步移项的依据是等式的基本性质1,
    故答案为:等式的基本性质1.
    【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟记等式的基本性质是解题关键.
    45.一辆拖拉机耕一片地,第一天耕了这片地的,第二天耕了剩下部分的,还剩下42公顷没耕完,则这片地共有______公顷.
    【答案】189
    【分析】设这片地共有公顷,则第一天耕了公顷,第二天耕了,根据题意,列出方程,即可求解.
    【解析】解:设这片地共有公顷,则第一天耕了公顷,第二天耕了,根据题意得:

    解得: ,
    答:这片地共有189公顷.
    故答案为:189
    【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,明确题意,准确得到等量关系是解题的关键.
    46.已知关于x的方程的解满足,则m的值是_________.
    【答案】##-0.5
    【分析】解|x-2|=0得到x=2,把x=2代入mx+3=2即可得到m的值.
    【解析】解:∵|x-2|=0,
    ∴x-2=0,
    ∴x=2,
    把x=2代入mx+3=2得2m+3=2,
    ∴m=-.
    故答案为:-.
    【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,掌握0的绝对值是0是解题的关键.
    47.方程的解是____.
    【答案】1010
    【分析】方程左边整理后,利用折项法变形,计算即可求出解.
    【解析】∵
    ∴方程整理为:


    化简得,,即
    整理得,
    解得,
    故答案为:1010.
    【点睛】此题考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a的形式转化.
    48.已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,则k的值为________.
    【答案】2
    【解析】试题分析:不等式可变形为:3x>5k-7,
    x>,
    ∵关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,
    ∴=1,
    解得:k=2.
    故答案为2.
    点睛:本题考查了不等式的解集,利用不等式的解集得出关于k的方程是解题关键.
    49.方程的解大于1,则k_________________.
    【答案】
    【分析】先求出方程的解,再根据“方程的解大于1”可得关于k的一元一次不等式,然后解不等式即可得.
    【解析】方程的解为,
    由题意得:,
    解得,
    故答案为:.
    【点睛】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式,熟练掌握方程和不等式的解法是解题关键.
    50.关于的不等式组有且只有4个整数解,则常数的取值范围是_____.
    【答案】
    【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式组,再从不等式的解集中找出适合条件的整数解,再确定字母的取值范围即可.
    【解析】解:
    解①得:,
    解②得:,
    ∴不等式组的解集为:,
    ∵不等式组只有4个整数解,
    即不等式组只有4个整数解为﹣1、0、1、2,
    则有,
    解得:,
    故答案为:
    【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.解不等式要用到不等式的性质:(1)不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
    51.如果关于的不等式组的整数解仅有,,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有_______个;如果关于的不等式组(其中,为正整数)的整数解仅有,那么适合这个不等式组的整数,组成的有序数对共有______个.(请用含、的代数式表示)
    【答案】 6 pq
    【分析】(1)求出不等式组的解集,根据不等式组的解集和已知得出,,求出a b的值,即可求出答案;
    (2)求出不等式组的解集,根据不等式组的解集和已知得出,,即,;结合p,q为正整数,d,e为整数可知整数d的可能取值有p个,整数e的可能取值有q个,即可求解.
    【解析】解:(1)解不等式组,得不等式组的解集为:,
    ∵关于的不等式组的整数解仅有1,2,
    ∴,,
    ∴4≤b<6,0<a≤3,
    即b的值可以是4或5,a的值是1或2或3,
    ∴适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)可能是(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),
    ∴适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共6个;
    (2)解不等式组(其中,为正整数),
    解得:,
    ∵不等式组(其中p,q为正整数)的整数解仅有c1,c2,…,cn(c1<c2<…<cn),
    ∴,,
    ∴,,
    ∵p,q为正整数
    ∴整数d的可能取值有p个,整数e的可能取值有q个,
    ∴适合这个不等式组的整数d,e组成的有序数对(d,e)共有pq个;
    故答案为6;pq.
    【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,解题的关键是掌握解一元一次不等式组的一般步骤.
    解:移项,得.
    合并同类项,得.
    把未知数的系数化为1,得.
    所以方程的解是.
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