2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型五 函数实际应用题(最值问题) (含答案)

这是一份2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型五 函数实际应用题(最值问题) (含答案)，共18页。试卷主要包含了函数实际应用题等内容，欢迎下载使用。
突破设问一 求函数关系式
情形1 题干中已知函数关系式
典例精讲
例1 某商家销售一种农产品，若该农产品的种植成本为10元/斤，售价不低于15元/斤，每日销售量y(斤)与售价x(元/斤)之间满足如图所示的一次函数关系式，求y与x之间的函数关系式．
【思维教练】欲求y与x之间的函数关系式，由题目可知，y与x之间满足一次函数关系式，则可设函数关系式为y＝kx＋b，由图象可知，一次函数过两点(15，200)(20，160)，利用待定系数法即可求得关系式．
例1题图
针对训练
1. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，售价x(元/件)、周销售量y(件)的三组对应值如表，求周销售量y(件)与售价x(元/件)之间的函数关系式．
情形2 题干中未知函数关系式
典例精讲
例2 某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以①每件40元出售，那么一个月内能售出300件，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，求销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式．
【分层分析】第一步：本题属于销售问题；
第二步：转化题干信息：根据信息①，可得利用公式：销售量＝原销量－eq \f(（上涨后的售价－原售价）,每次上涨的价格)×减少的销量， 可得________；
第三步：求出函数关系式．
针对训练
2. 某公司计划组织优秀员工去风景区三日游，人数估计在25～45人．已知旅行社的收费方案为：如果人数超过20人且不超过30人，人均收费为1000元；如果超过30人且不超过50人，则每增加1人，人均收费降低10元．设该公司旅游人数为x人，人均收费为y元．求y与x之间的函数关系式(并写出自变量的取值范围)．
突破设问二 求最大利润问题
情形1 直接利用二次函数性质求最值
典例精讲
例3 某超市以20元/kg的价格购进一批商品进行销售，根据以往的销售经验及对市场行情的调研，该超市得到日销售量y(kg)与销售价格x(元/kg)之间满足一次函数关系，部分数据如下表：
超市应如何确定销售价格，才能使日销售利润的w(元)最大？ w的最大值为多少？
满分技法
如何求二次函数的最大值：
(1)可直接利用配方法求最值，即y＝ax2＋bx＋c＝a(x＋eq \f(b,2a))2＋eq \f(4ac－b2,4a)，当a