2024内蒙古中考数学二轮专题复习 第35课时 概 率(课件)
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【对接教材】北师:七下第六章P135~P159; 九上第三章P59~P74; 人教:九上第二十五章P126~P153.
1. 下列事件中:是必然事件的是________.①足球运动员射门一次,球射进球门;②口袋中装有两个红球和一个白球,从中摸出2个球其中必有红球;③经过有交通信号灯的路口,遇到绿灯;④任意画一个三角形,其内角和是180°
4. 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的实验,结果如下表所示:
根据实验所得数据,估计该作物种子发芽率为________.(精确到0.01)
2. (2021玉林)一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球,这些球除颜色外其他均相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )A. 至少有1个白球 B. 至少有2个白球C. 至少有1个黑球 D. 至少有2个黑球
3. (2021怀化)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”;②“守株待兔”;③“百步穿杨”;④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④
概率的计算(包头6考,呼和浩特7考,赤峰6考)
4. (2021包头4题3分)柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为( )A. B. C. D. 5. (2020呼和浩特4题3分)已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“ ”的概率是0.5;则在一定时间段内,由该元件组成的图示电路A、B之间,电流能够正常通过的概率是( )
A. 0.75 B. 0.025 C. 0.5 D. 0.25
6. (2023呼和浩特13题3分)同时掷两枚质地均匀的骰子,则至少有一枚骰子的点数是6,这个随机事件的概率为________.7. (2020包头17题3分)一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字1,2,3.随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为___________.
8. (2021呼和浩特14题3分)动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有________只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是________.
9. (2022呼和浩特14题3分)公司以3元/kg的成本价购进10000 kg柑橘,并希望出售这些柑橘能够获得12000元利润,在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,需要先进行“柑橘损坏率”统计,再大约确定每千克柑橘的售价,下面是销售部通过随机取样,得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分,由此可估计柑橘完好的概率为_____(精确到0.1);从而可大约估计每千克柑橘的实际售价为_______元时(精确到0.1),可获得12000元利润.
10. (2023包头21题8分)某校为了解九年级学生的体育达标情况,随机抽取50名九年级学生进行体育达标项目测试,测试成绩如下表:
请根据表中的信息,解答下列问题:(1)该校九年级有450名学生,估计体育测试成绩为25分的学生人数;
(2)该校体育老师要对本次抽测成绩为23分的甲、乙、丙、丁4名学生进行分组强化训练,要求两人一组,求甲和乙恰好分在同一组的概率.(用列表或树状图方法解答)
11. (2020赤峰21题12分)如图①,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面,并分别标有1,2,3,4四个数字;如图②,等边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戏,游戏的规则为:游戏者从圈A起跳,每投掷一次骰子,骰子着地的一面点数是几,就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长,如:若第一次掷得点数为2,就逆时针连续跳2个边长,落到圈C;若第二次掷得点数为4,就从圈C继续逆时针连续跳4个边长,落到圈A.
(1)丫丫随机掷一次骰子,她跳跃后落回到圈A的概率为________;
(2)丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏:丫丫随机投掷一次骰子,甲甲随机投掷两次骰子,都以最终落回到圈A为胜者,这个游戏规则公平吗?请说明理由.
概率与统计结合(包头2考,呼和浩特2考,赤峰4考)
12. (2021赤峰21题12分)某学校九年级有12个班,每班50名学生.为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间,准备从12个班里抽取50名学生作为一个样本进行分析,并规定如下:设每个学生平均每天的睡眠时间为t(单位:小时),将收集到的学生平均每天睡眠时间按t≤6、6
(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生,平均每天的睡眠时间数据如下:
①这组数据的众数和中位数分别是__________,________;
【解法提示】在50名学生中,睡眠时间为7小时的人数最多,∴众数是7;将50名学生的睡眠时间按从小到大的顺序排列,排在第25位和第26位的都为7小时,∴中位数为7.
②估计九年级学生平均每天睡眠时间t≥8的人数大约为多少;
(3)从样本中学生平均每天睡眠时间t≤6的4个学生里,随机抽取2人,画树状图或列表,求抽得2人平均每天的睡眠时间都是6小时的概率.
(3)t≤6的4名学生的睡眠时间分别为5,5.5,6,6,画树状图如解图,
13. 某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况,在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动.现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分,30分及30分以上为合格;40分及40分以上为优秀)进行整理、描述和分析,给出了下面的部分信息.
大学一年级20名学生的测试成绩为:39,50,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,25.大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示:
两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示:
请你根据上面提供的所有信息,解答下列问题:(1)上表中a=________,b=________,c=______,m=________,n=________;
【解法提示】(1)将大学一年级20名同学成绩整理如下表:
根据样本统计数据,你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好?并说明理由(写出一条理由即可);
从表中优秀率看,大学二年级样本优秀率达到65%高于大学一年级的55%,所以估计大学二年级学生的优秀率高,所以用优秀率评价,估计大学二年级学生掌握党史知识较好;(答案不唯一,合理即可)
(2)已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动,通过计算,估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人;
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