2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第10课时 平面直角坐标系与函数（课件）

这是一份2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第10课时 平面直角坐标系与函数（课件），共34页。PPT课件主要包含了平面直角坐标系与函数，考点精讲，互为相反数，a－b，－ab，－a－b，x－ay，x＋ay，xy＋b，xy－b等内容，欢迎下载使用。
【对接教材】北师：八上第三章P53～P73， 八上第四章P75～P78； 人教：七下第七章P63～P86， 八下第十九章P71～P85.
平面直角坐标系中点的坐标特征
平面直角坐标系中的距离
根据条件建立合适的坐标系并简单应用
例1 在平面直角坐标系中，已知点P(m－3，4－2m)，请解答下列问题：(1)若点P在第三象限，则m的取值范围是___________；(2)当m＝4时．①点P关于x轴对称的点的坐标为__________，关于y轴对称的点的坐标为____________，关于原点成中心对称的点的坐标为__________；
②把点P向右平移3个单位得到的点的坐标为__________，再向下平移4个单位得到的点的坐标为___________；(3)若点P是第二象限内一点，且到x轴的距离为4，则点P的坐标为______________，点P到原点的距离为________；(4)若点A(1，－6)，直线PA∥x轴，则点P的坐标为____________.
例2　一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地．快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时．甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米)与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是(　　)
【分层分析】【第一步】理清坐标轴表示的含义：在平面直角坐标系中，x轴表示的是______________，y轴表示的是__________________；【第二步】分段研究运动过程：两车之间的距离需要分三段研究：(1)刚开始出发时，时间x＝0，距离y＝________千米，随后相向而行，到相遇时，距离y＝0，时间x＝________小时，即出发到相遇时，y随x的增大而______，相遇时快车行驶的路程为________千米，特快车行驶的路程为________千米；
(2)两车相遇后，向反方向行驶，即相遇后，y随x的增大而________；特快车还要经过________小时到达甲地，快车还要经过________小时到达乙地；(3)当特快车到达目的地时，快车还在行驶，此时总的速度将减慢，即特快车到达甲地后，y随x变化的速度变缓慢．
根据实际问题判断函数图象的方法：1. 弄清楚横轴与纵轴所表示的函数变量；2. 找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相对应的点；3. 找拐点：图象上的拐点既是前一段函数的终点，又是后一段函数的起点，反映函数图象在这一时刻开始发生变化；4. 判断图象趋势：函数值随自变量变化越大，倾斜度越大，函数值随自变量变化越小，倾斜度越小．
例3 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点P从点A出发沿A→B→C的路径，点Q以相同的速度沿A→C的路径，运动到点C停止，连接PQ，设点P的运动路程为x，△APQ的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是(　　)
【分层分析】【第一步】理清坐标轴表示的意义：在平面直角坐标系中，x轴表示的是________________，y轴表示的是________________；【第二步】分段研究运动过程：由AB＝3，AC＝5可知，BC＝_____，△APQ的面积需要分三段研究：(1)当点P在AB上运动，点Q在AC上运动时，x的取值范围是0≤x≤3，如解图①，过点Q作QH⊥AB于点H，则y＝ AP·QH＝_____，此时y是关于x的________函数，函数图象开口________；
(2)当点P在BC上运动，点Q在AC上运动时，x的取值范围是3＜x≤5，如 解图②，过点P作PH⊥AC于点H，则y＝ AQ·PH＝_____________，此 时y是关于x的________函数，函数图象开口________；
(3)当点P在BC上运动，点Q静止于点C处时，x的取值范围是5＜x≤7，如 解图③，y＝ AB·PQ＝___________，此时y是关于x的_____函数，故y 关于x的函数图象如选项_____所示．
分析判断几何动点问题的函数图象题目，一般有两种类型：1. 观察型(函数的图象有明显的增减性差异)：根据题目描述，只需确定函数值在每段函数图象上随着自变量的增减情况或变化的快慢即可得解：(1)当函数值随着自变量增大而增大时，函数图象呈上升趋势，反之则呈下降趋势；(2)当函数值随着自变量增大而不变时，函数图象与x轴平行．2. 计算型：先根据自变量的取值范围对函数进行分段，再求出每段函数的解析式，最后由每段函数的解析式确定函数图象的形状．
平面直角坐标系中点的坐标特征(呼和浩特2考)
1. (2021贵港)在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是(　　)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. (2021海南)如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0, 2), 点B的坐标为(2, 0)，则点C的坐标是(　　)A. (2，2)　　 B. (1，2)C. (1，1)　　 D. (2，1)
3. (2021宜昌)如图，在平面直角坐标系中，将点A(－1, 2)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是___________．
函数自变量的取值范围(包头4考，赤峰2021.15)
4. (2023包头5题3分)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是(　　)A. x>－1 B. x≥－1C. x>－1且x≠2 D. x≥－1且x≠2
5. (2022包头13题3分)函数y＝ 中，自变量x的取值范围是_______． 6. (2021赤峰15题3分)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 _________________．
7. 函数y＝ 中，自变量x的取值范围是______________．
函数图象的分析与判断(赤峰4考)
8. (2023赤峰7题3分)如图是九年级某考生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，能正确反映容器中水的高度(h)与时间(t)之间对应关系的大致图象是(　　)
9. (2021赤峰14题3分)甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论正确的个数是(　　)①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米；③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是44