2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第18课时 线段、角、相交线与平行线（课件）

这是一份2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第18课时 线段、角、相交线与平行线（课件），共34页。PPT课件主要包含了直线和线段，两点确定一条直线，第1题图，第2题图，角及角平分线，角的度量及换算，°平角，角平分线上，61°，相交线等内容，欢迎下载使用。

线段、角、相交线与平行线
【对接教材】北师：七上第四章P106～P121， 七下第二章P38～P54， 八上第七章P162～P177， 八下第一章P22～P32； 人教：七上第四章P125～P141， 七下第五章P2～P27， 八上第十二章P48～P52，第十三章P60～P61.
1. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际应用的数学知识是_________________．
2. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若BD＝2，则AC＝__．
2. 余角、补角、角平分线
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角
同角(等角)的补角相等
角平分线上的点到角两边的距离相等
3. 已知∠α＝29°，则∠α的余角为_____，补角为______．4. 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB.
(1)若∠AOB＝40°，则∠OCM的度数为_____；(2)若OC＝5，OM＝4，则点C到射线OA的距离为___．
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
5. 如图，与∠1是同位角的是____，与∠1是内错角的是____，与∠1是同旁内角的是____．
6. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝115°，则∠COE的度数为____．
7. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在点___，其依据是____________．
8. 如图，直线AB，CD被EF所截，已知∠1＝∠2，求证：AB∥CD.证明：∵∠2＝∠3(依据___________)，∠1＝∠2，∴∠___＝∠___，∴AB∥CD(依据________________________)．
同位角相等，两直线平行
9. 将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是_____.
证明：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．1. 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.求证：PD＝PE.【自主作答】
证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO＝∠PEO＝90°，在△PDO和△PEO中，
∴△PDO≌△PEO(AAS)，∴PD＝PE.
证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．2. 已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上．求证：PA＝PB.【自主作答】
证明：∵直线l⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB.又∵AC＝CB，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB(SAS)，∴PA＝PB.
1. (2021包头3题3分)已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2.若D是线段AC的中点，则线段AD的长为(　　)
A. 1　　　 B. 3　　　 C. 1或3　　 　D. 2或3
2. (2023台州)小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km，50 km, 51 km (如图)．能解释这一现象的数学知识是(　　)A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线
平行线的性质及判定 (包头3考，呼和浩特2考，赤峰3考)
3. (2021呼和浩特2题3分)如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线DE经过点A，∠DAB＝50°，则∠EAC的度数是(　　)A. 40° 　　　 B. 50° C. 60° 　　　 D. 70°
4. (2021赤峰6题3分)如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为(　　)A. 85° B. 75° C. 65° D. 30°
5. (2022包头5题3分)如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB.若∠ACB＝75°，∠ECD＝50°，则∠A的度数为(　　)A. 50° B. 55° C. 70° D. 75°
6. (2021包头8题3分)如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°，∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于(　　)A. 80° B. 70° C. 60° D. 50°
7. (2021随州)如图，将一块含有60°角的直角三角板放置在两条平行线上，若∠1＝45°，则∠2为(　　)A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°
8. (2021潍坊)如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与出射光线的夹角为60°，则平面镜的垂线l与水平地面的夹角α的度数是(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
9. (2021兰州)将一副三角板如图摆放，则____∥____，理由是_________________________．
命题 (包头5考，呼和浩特4考)
10. (2021包头9题3分)下列命题正确的是(　　)A. 在函数y＝－ 中，当x＞0时，y随x的增大而减小B. 若a＜0，则1＋a＞1－aC. 垂直于半径的直线是圆的切线D. 各边相等的圆内接四边形是正方形
11. (2022包头10题3分)下列命题正确的是(　　)A. 若分式 的值为0，则x的值为±2B. 一个正数的算术平方根一定比这个数小C. 若b＞a＞0，则 D. 若c≥2，则一元二次方程x2＋2x＋3＝c有实数根
12. (2022呼和浩特8题3分)命题①设△ABC的三个内角为A、B、C且α＝A＋B，β＝C＋A，γ＝C＋B，则α、β、γ中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为(　　)A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
13. (2023包头9题3分)下列命题：①若x2＋kx＋ 是完全平方式，则k＝1；②若A(2，6)，B(0，4)，P(1，m)三点在同一条直线上，则m＝5；③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是(　　)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4