初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法背景图ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了旧识回顾，图片导入，情境导入，问题导入，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀等内容，欢迎下载使用。

1. 通过对单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步发展学生观察、比较、类比、归纳、概括等能力．2．通过使用单项式与单项式相乘的运算法则，正确进行计算，培养学生的计算能力．
1．复习幂的运算性质．2．计算：(1)a3·a4；(2)(3x2y)3.
同底数幂的乘法：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．积的乘方：(ab)n＝anbn(n为正整数)
(1)a7. (2)27x6y3
（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？（2）第二幅的画面面积呢？你是怎样计算的？ （3）若把图中的1.2x改为ax，其他不变，则两幅画的画面面积又该怎样表示呢？
第一幅：x·(1.2x)=1.2x2（㎡）
同学们，如果没有测量工具，你有办法测出教室的面积吗？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示教室的面积吗？
(13a)•(9a)＝(13×9)×(a·a) ＝117a2 （米）
卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是多少？
7.9×103×3×102 ＝23.7×105 ＝2.37×106 （米）
1.请同学们阅读课本98页思考．2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：(1)在思考运算的过程中，运用了哪些运算律和运算性质？(2)你能尝试归纳单项式与单项式相乘的法则吗？(3)按照单项式乘单项式的法则，运算包括几个步骤？
运算律是乘法交换律、乘法结合律；运算性质是同底数幂相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
1.系数相乘；2.相同字母，同底数幂相乘；3.不同字母连同指数抄下来
1.小组讨论单项式乘单项式的法则和运算步骤．
法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．运算步骤：定系数、定字母、定字母指数
2．下面的计算对不对？如果不对，请改正．(1)3a3·2a2＝6a6；(2) 2x2·3x2＝6x4；(3)3x2·4x2＝12x2 ；(4)5y3·3y5＝15y15.
(2)计算对，(1)(3)(4)计算不对．改正：3a3·2a2＝6a5；3x2·4x2＝12x4 ；5y3·3y5＝15y8
3．比较式子2x(－5xy2)与2x(－5xy)2有何不同，运算顺序是什么？4．三个或三个以上的单项式相乘，还可以用上述法则吗？
第一个式子的指数2是跟着y的，第二个式子的指数2是－5xy整体的．第一个式子直接计算单项式乘单项式，第二个式子先计算(－5xy)2，再计算单项式乘单项式
提疑惑：你有什么疑惑？
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
知识点：单项式与单项式相乘的法则(重难点)
注：(1)计算时先确定结果的符号；(2)相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”计算；(3)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏；(4)可以从三个方面检验结果是否正确：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和．
【题型一】单项式与单项式相乘法则的运用
(2)－2a2b3·(－3a)＝[(－2)×(－3)]·(a2·a)·b3＝6a3b3.
(3)7xy2z·(2xyz)2＝7xy2z·4x2y2z2＝ (7×4)·(x·x2)·(y2·y2)·(z·z2)＝28x3y4z3.
(4)(－3x)3·5x2y＝(－27x3)·5x2y＝(－27×5)·(x3·x2)·y＝－135x5y.
【题型二】单项式与单项式相乘法则的综合运用
例3：若am＋1bn＋2·a2n－1b＝a7b4，求m＋n的值．
解：由题意得am＋1＋2n－1bn＋2＋1＝a7b4，∴m＋1＋2n－1＝7，n＋2＋1＝4.解得m＝5，n＝1.∴m＋n＝6.
变式：已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y3是同类项，求m2＋n的值．
1．我们这节课学习了哪些知识？2．单项式与单项式相乘运用了哪些运算律和运算性质？通过今天这节课，我们知道了当我们在数学中遇到难题时，不要放弃，可以想一想有没有类似的题型，为我们找到一个更好的解决办法．
单项式与单项式相乘的法则
运算律：乘法交换律、乘法结合律；运算性质：同底数幂相乘