初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法示范课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了旧识回顾，问题导入，类比导入，情境导入，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀等内容，欢迎下载使用。

1. 经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算，理解零指数幂的意义，提高学生观察、归纳、类比、概括等能力．2．通过运用同底数幂的除法的运算法则解决问题，培养学生的计算能力和综合运用知识的能力．
前面我们学习了同底数幂的乘法法则，同学们还记得吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
同学们，我们学习完同底数幂的乘法，还会研究什么问题？ 我们来看下面这个问题：一种数码照片的文件大小是28kb，一个存储量为216kb的移动储存器，能存储多少张这样的数码照片？ 请同学们列出算式，观察这个式子，还是我们之前学过的内容吗？它有什么特征呢？
同学们，我们知道加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，在之前我们学习了整式的乘法，那对应的，整式的除法呢？我们来类比同底数幂的乘法，看看同底数幂的除法.我们已经知道am·an=am+n（m，n都是正整数），那么你知道am÷an=的结果是什么吗？
同学们，你的身高用什么来测量呢？那么，你们知道地震用什么来测量吗？地震用地震震级和地震强度来测量，震级越大，能量越强烈.地震的强度通常用里克特震级表示，描述地震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如：用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107．已知A地发生5级地震，12天后，B地发生了7级地震．你能计算一下，B地的地震强度是A地的地震强度的多少倍吗？
1.请同学们完成下列计算并思考问题：①( 　)×28＝216　　　216÷28＝( 　)②( )×53＝55 55÷53＝( 　)③( 　)×a6＝a10 a10÷a6＝( 　)(1)从上述计算中，你能否发现商与除数、被除数有什么关系？
商×除数＝被除数；被除数÷商＝除数
(2)你从上述算式中能得出什么结论？(3)对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？(4)你能尝试用字母表示一下吗？
应要求除数(或分母)不为零，所以底数不能为零
同底数幂相除，底数不变，指数相减
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)
2．猜想：am÷am＝？你能得出什么结论？
任何不等于0的数的0次幂都等于1)
1.你能证明等式am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m﹥n)成立吗？2．组内成员互相编写5道同底数幂的除法计算题，互换练习．3．思考在进行同底数幂的除法运算时，有什么需要注意的？
∵am－n·an＝a(m－n)＋n＝am，∴am÷an＝am－n
底数a≠0，指数m，n是正整数，且m>n
提疑惑：你有什么疑惑？
1．法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．2．逆用：am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．3．推广：am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整数，且m>n＋p)．
知识点1：同底数幂的除法(重难点)
任何不等于0的数的0次幂都等于1，即a0＝1(a≠0)．
注：(1)应用同底数幂除法的法则时，底数a可以是不为0的单项式或多项式；(2)底数a≠0，因为0不能作除数；(3)单独的一个字母，其指数是1，不是0；(4)在同底数幂除法运算中，也可以是三个及以上的同底数幂相除.
【题型一】同底数幂的除法法则的应用
例1：计算：(1)x8÷x5；(2)(xy)5÷(xy)2；(3)(－x)9÷(－x)4；(4)x2n＋3÷x3(n为正整数)；(5)(x－1)3÷(x－1)2.
解：(1)x8÷x5＝x8－5＝x3.
(2)(xy)5÷(xy)2＝(xy)5－2＝x3y3.
(3)(－x)9÷(－x)4＝(－x)9－4＝－x5.
(4)x2n＋3÷x3＝x2n＋3－3＝x2n.
(5)(x－1)3÷(x－1)2＝(x－1)3－2＝x－1.
例2：若2m＝3，4n＝8，则23m－2n＋3的值为多少？
解：∵ 2m＝3，4n＝8， ∴23m－2n＋3＝(2m)3÷(2n)2×23＝(2m)3÷4n×23＝33÷8×8＝27.
【题型二】同底数幂的除法的逆运算
变式：若3x＝5，3y＝4，9z＝2，则32x＋y－4z的值为多少？
解：∵3x＝5，3y＝4，9z＝2，∴32x＋y－4z＝32x·3y÷34z＝(3x)2·3y÷(9z)2＝52×4÷22＝25.
例3：已知n为正整数，则下列运算结果不是1的为(　　)A．1n　　　　B．(－1)2n　　　　C．(π－3)0　　　　D．(－1)2n＋1
例4：若式子(x＋2)0无意义，则x＝________.例5：计算：(－2)2－12 024＋(π－3.14)0.　
解：(－2)2－12 024＋(π－3.14)0＝4－1＋1＝4.
我们这节课主要学习了哪些知识？数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能留心身边的数学问题，做生活的有心人.
同底数幂的除法法则；零指数幂