[物理]甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中试题(解析版)

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为75分钟，满分100分
一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 光学作为一门高精密度的学科，应用在各个领域，下列关于光学现象的说法，正确的是（ ）
A. 图甲为光导纤维，内芯的折射率小于外套的折射率
B. 图乙为泊松亮斑，是由于光的偏振现象产生的
C. 图丙中，观看立体电影时需要佩戴特殊的眼镜，其原理证明光是横波
D. 图丁中，激光切割机主要利用了激光相干性好的特性
【答案】C
【解析】A．图甲为光导纤维在内芯发生全反射，内芯的折射率大于外套的折射率，A错误；
B．图乙为泊松亮斑，是由于光的衍射现象产生的，B错误；
C．图丙中，观看立体电影时需要佩戴特殊的眼镜，其原理是光的偏振现象，证明光是横波，C正确；
D．图丁中，激光切割机主要利用了激光亮度高、能量大的特性，D错误。
故选C。
2. 利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度B。它的右臂挂着等腰梯形线圈，匝数为n，上下底边水平且ab长为l，cd长为2l，线圈一半的高度处于方框内的匀强磁场中，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈中通入电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；当线圈中通入大小不变、方向相反的电流时，在左盘中增加质量为m的砝码，两臂再次达到新的平衡，重力加速度为g。则方框内磁场的磁感应强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】线圈一半处于匀强磁场中，则有效长度为，安培力大小为
电流反向时，需要在左盘中增加质量为m的砝码，说明原来的安培力方向向上，当电流反向，安培力变为向下时，再次平衡，说明安培力等于的一半，
即
得
故选C。
3. a、b两束相互平行的单色光，以一定的入射角照射到平行玻璃砖上表面，经平行玻璃砖折射后汇聚成一束复色光c，从平行玻璃砖下表面射出，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. b光波长比a光波长短
B. a光在玻璃砖中的传播速度比b光在玻璃砖中的传播速度大
C. 用同一装置做双缝干涉实验时，a光照射得到的条纹间距小
D. 增大入射角，a光在玻璃砖下表面可发生全反射
【答案】C
【解析】A．a、b两束相互平行的单色光，以相同的入射角i照射到平行玻璃砖上表面而发生折射时，玻璃砖对a、b两束光的折射率分别为
由光路图可知相应的折射角的关系为
ra＜rb
na＞nb
可知a光的频率大于b光的频率，由于光的波长与频率成反比，故a光的波长小于b光的波长，即λa＜λb，故A错误；
B．根据光在介质中的速度v与介质对光的折射率n的关系
则两种光a、b在玻璃中的传播速度的关系为va＜vb，故B正确；
C．用同一装置做双缝干涉实验时，相邻两条干涉条纹之间的距离
由于λa＜λb，所以a光照射得到的条纹间距∆xa小于a光照射得到的条纹间距∆xb，故C正确；
D．根据光路可逆原理，a、b两束相互平行的单色光从平行玻璃砖上表面入射后，经平行玻璃砖上下表面折射后一定沿原来方向从玻璃管下表面射出，不会在下表面发生全反射，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，ef、gh为两条水平放置的相互平行的金属导轨，ab、cd为放在导轨上的两根金属棒，与导轨接触良好且无摩擦。当一块条形磁铁从某一高度自由下落靠近导轨时，下列说法正确的是（ ）
A. 磁铁的加速度小于g
B. 磁铁的加速度等于g
C. 如果下端是N极，两棒相互远离
D. 如果下端是S极，两棒相互远离
【答案】A
【解析】AB．根据楞次定律的推论“阻碍相对运动”，则磁铁下落过程中受向上的磁场力，所以磁铁的加速度小于g，选项A正确，B错误；
CD．根据楞次定律的推论“增缩减扩”，在磁铁下落过程中，通过闭合回路的磁通量增大，则两棒相互靠近，与磁铁的N、S极方向无关，选项CD错误。
故选A。
5. 如图甲所示，线圈总电阻r =0.5Ω，匝数n =10，其端点a、b与R =1.5Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势、及两点电势差，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】从图中发现：线圈的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手定则，我们可以判断出线圈中感应电流的方向为：逆时针方向，在回路中，线圈相当于电源，由于电流是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势大于b点的电势，根据法拉第电磁感应定律得
总电流为
a、b两点电势差就相当于电路中的路端电压，所以
故选A。
6. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，在时刻的波形如图中实线所示，经0.2s后的波形如图中虚线所示。若该波的波速大小为45m/s，则下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期为0.8s
B. 该波的周期为
C. 该波的波长为2m
D. 在内，处质点的路程为0.5m
【答案】B
【解析】ABC．根据图像可知，波长，波速
由于波速，由此可知周期
选项AC错误，B正确；
D．因，可知在内，
处质点的路程
D错误。
故选B。
7. 如图所示，在边长为2a的正三角形ABC区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个质量为m、电荷量绝对值为q的带电粒子（重力不计）从AB边的中点O进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，下列说法正确的是（ ）
A. 若粒子带正电，则速度越大，粒子磁场中运动时间越短
B. 若粒子带负电，则粒子可能从B点离开磁场
C. 若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子从C点离开磁场
D. 若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，粒子在磁场中运动的时间为
【答案】C
【解析】A．若粒子带正电，当粒子从OA之间离开磁场时，在磁场中的运动时间相等，与速度大小无关，A错误；
B．若粒子带负电，轨迹会先与BC相切，则粒子不可能从B点离开磁场，B错误；
C．若粒子从C点飞出，则粒子运动的半径
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
选项C正确；
D．若粒子带负电，当进入磁场的速度大小为时，运动半径为
粒子在磁场中运动轨迹圆弧所对的圆心角为60°，则时间
选项D错误。
故选C。
8. 一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴负方向传播
B. 波的传播速度大小为0.25m/s
C. 时，处质点沿y轴正方向振动
D. 1~1.5s时间内，处质点的路程大于10cm
【答案】AD
【解析】A．由图乙可知，时，处质点沿y轴负方向振动，根据上下坡法可知波沿x轴负方向传播，A正确；
B．由图甲可知波长为8m，由图乙可知周期为2s，波的传播速度大小为
B错误；
C．时，处质点沿y轴负方向振动，C错误；
D．1~1.5s时间内，处质点振动了，时，它正在向平衡位置方向振动，故1~1.5s时间内的路程大于一个振幅，即路程大于10cm，D正确。
故选AD。
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 图甲是回旋加速器的示意图，粒子的最大动能与狭缝之间的电压U有关
B. 图乙是磁流体发电机的结构示意图，可通过增大磁感应强度B来增大电源电动势
C. 图丙是速度选择器，粒子从P、Q两点进入后均能沿直线匀速通过速度选择器
D. 图丁是质谱仪，电荷量相同的粒子（初速度为零）打在照相底片D的同一位置
【答案】ACD
【解析】A．图甲是回旋加速器示意图，当粒子轨迹半径等于D形盒子半径时，粒子的动能最大，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
则最大动能为
可知粒子的最大动能与狭缝之间的电压U无关，故A错误，满足题意要求；
B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，根据
可得
则可通过增大磁感应强度B来增大电源电动势，故B正确，不满足题意要求；
C．图丙是速度选择器，粒子从Q点进入，受到的电场力和洛伦兹力方向一定相同，粒子不可能能沿直线匀速通过速度选择器，故C错误，满足题意要求；
D．图丁是质谱仪，粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得
可得
粒子进入磁场，由洛伦兹力提供向心力得
联立可得
电荷量相同的粒子（初速度为零），如果质量不相等，则粒子在磁场中的半径不相等，打在照相底片D的不同位置，故D错误，满足题意要求。
10. 如图所示，固定在水平面上的半径为的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。电阻为、长度为的水平金属棒ab一端固定在竖直导电转轴上，随轴以一定的角速度顺时针匀速转动，转动时棒与圆环接触良好，在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和板间距为d的平行板电容器C，质量为m、电荷量大小为q的颗粒在电容器极板间恰好处于静止状态。重力加速度为，不计其他电阻和摩擦，则（ ）

A. 电容器两极板间的电压为
B. 电容器两极板间的电压为
C. 金属棒转动的角速度大小为
D. 金属棒转动的角速度大小为
【答案】AC
【解析】AB．颗粒在电容器极板间恰好处于静止状态，受力分析可得
电容器极板间电场的电场强度
电容器两极板间的电压
故A正确，B错误；
CD．电容器并联在电阻R两端，电阻R两端的电压与电容器两极板间的电压相等，由串联电路的分压可知，金属棒ab切割的感应电动势大小
金属棒ab切割的感应电动势的表达式
金属棒转动的角速度大小
故C正确，D错误；
故选AC。
二、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. 某同学利用图甲所示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，从目镜中可以观察到干涉条纹。
（1）在实验中，经调节后使单缝与双缝相互平行、且沿竖直方向，在目镜内观察到单色光的干涉条纹是______（选填图中的“A”或“B”）。
A． B．
（2）实验时用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，读数为______mm。
（3）若实验使用间距为0.20mm的双缝做实验，调节双缝与屏之间的距离为100.00cm，测得图丙所示的A、B两条纹间距为19.600mm，则该单色光的波长为______m。
【答案】（1）B （2）0.250 （3）
【解析】（1）[1]A为衍射条纹，B为干涉条纹，故选B。
（2）[2]手轮上的固定刻度的读数为0，可动刻度的读数为
故读数为
（3）[3] A、B之间有7个条纹间距，则相邻条纹间距
根据干涉条纹间距公式
可知
12. 利用单摆可以测量当地的重力加速度。
（1）为了较精确地测量重力加速度的值，以下四种单摆组装方式，应选择______。
A B.
C. D.
（2）组装好单摆，先用刻度尺测量摆线长度，再用游标卡尺测量小球的直径，其示数如图甲，则小球直径为______mm；摆球在竖直平面内稳定摆动后，用秒表记录单摆经历n次全振动所用的时间t如图乙所示，则______s。
（3）测量出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出图像，如图丙所示，由此可求出重力加速度______。（取，保留两位有效数字）
（4）进一步分析，发现图像不过坐标原点，原因可能是将______（选填“摆线长”或“摆线长加小球直径”）作为摆长，上述操作会使重力加速度的测量值______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）D （2）9.3 100.0 （3）9.5 （4）摆线长 不变
【解析】（1）摆球应该选择质量较大且体积较小的小钢球；摆线的上端要用铁夹固定，而不是缠绕的横梁上面。故选D。
（2）[1]用游标卡尺测量小球的直径为9mm+0.1mm×3=9.3mm；
[2]秒表读数90s+10.0s=100.0s
（3）根据
可得
图线斜率
解得
（4）[1][2]根据（3）分析可知，理论上图像是一条过坐标原点的直线，题给图像相对于理论图像，在相同周期下，所测摆长比实际值偏小，则原因可能是测摆长时没有加上小球半径；根据单摆周期公式可得
整理得
图像的斜率不变，故不会影响重力加速度的测量。
13. 如图所示，足够长的两光滑平行金属导轨MN、PQ所构成的斜面与水平面的夹角为θ，两导轨间距为L，两导轨顶端接一阻值为R的电阻，导轨所在的空间存在垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。一根质量为m的导体棒垂直放置于导轨底端，其在两导轨之间部分的电阻也为R。现给导体棒一沿导轨向上、大小为v的初速度，导体棒沿导轨上滑，直到速度为零的过程中，通过导体棒横截面的电荷量为q。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，金属导轨电阻忽略不计，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）导体棒的最大加速度的大小；
（2）导体棒上滑的最大位移及对应所用的时间；
（3）导体棒上滑至速度为零的过程中，导体棒产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；；（3）
【解析】（1）导体棒沿导轨向上做减速运动，故释放瞬间加速度最大；导体棒切割磁感线产生感应电动势为
电路中电流为
导体棒受到的最大安培力为
导体棒的最大加速度大小为
解得
（2）在导体棒上滑过程中，产生的平均感应电动势
根据闭合电路欧姆定律有
通过导体棒的电荷量
联立可得
设沿导轨向下为正方向，导体棒上滑时间为t，根据动量定理有
则有
解得
（3）整个过程根据能量守恒，有
导体棒与电阻串联，电流相同，时间相同，由焦耳定律可得导体棒产生的热量为
14. 如图所示为半径为R的透明玻璃球切去底面半径的球冠后剩余的球冠。一束半径的圆形光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知玻璃的折射率，光在真空中的传速速度为c，球冠（不含底面）的表面积公式为，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射。求：
（1）光束正中间的光线通过球冠的时间；
（2）能发光的球面的面积。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由几何知识可得，剩余球冠的高度为
光线在球冠中的速度为
则光束正中间的光线通过球冠的时间为
（2）根据全反射公式
可得光线在球冠中发生全反射的临界角的为
光线在球冠中发生全反射的临界情况对应的光路如下图所示
则根据几何知识可得，能发光的球冠部分的高度为
则能发光的球面的面积为
15. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的区域存在沿x轴正方向的匀强电场，在区域存在磁感应强度大小为B（未知）、垂直纸面向外的匀强磁场，处有一竖直荧光屏，屏与x轴交点为P。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从点A（-0.5d，-d）以大小为的初速度沿y轴正方向射出，从坐标原点O进入磁场并恰好打在P点，粒子重力不计。求：
（1）电场强度E大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）保持其他条件不变，让磁感应强度大小在0.5B到2B之间变化，粒子打到屏上的最高点和最低点到P点的距离。
【答案】（1）；（2）；（3）；
【解析】（1）粒子在电场中做类平抛运动，有
，
又
解得
（2）粒子从O点进入磁场的速度大小为
设速度方向与x轴正方向的夹角为，则
，
带电粒子在磁场中运动时，由几何关系可知轨道半径
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
解得
（3）当磁感应强度为0.5B时，带电粒子运动半径
运动轨迹如图甲所示，此时圆心在荧光屏上的点，粒子打在屏上最高点Q，由几何关系可得
当磁感应强度为2B时，带电粒子的运动半径
分析可得带电粒子打不到屏上。当粒子轨迹与屏相切时，切点为屏上的最低点，设为Q'点，如图乙所示，设圆的半径为，由几何关系得
，
解得